2020年广东省东莞市四校联考七年级（上）数学试卷（12月份） 解析版

2020年广东省东莞市四校联考七年级（上）数学试卷（12月份）

（满分：120分   时间：90min）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱

2．计算﹣2+1的结果是（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

3．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　）

A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106

4．下列计算正确的是（　　）

A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 

C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5

5．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（　　）

A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82 C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣43

6．在数轴上，到表示﹣5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（　　）

A．10 B．﹣10 C．0或﹣10 D．﹣10或10

7．已知x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣12的值为（　　）

A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9

8．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（　　）

A． B．x＝1 C． D．

9．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（　　）

A．17 B．18 C．19 D．20

10．已知下列一组数：，则第n个数为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作　   　元．

12．单项式﹣ab3的系数为　   　，次数为　   　．

13．一个角是40°，则它的补角是　   　度．

14．若关于x的方程（m﹣4）x|m|﹣3﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　   　．

15．长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则此长方形的周长是　   　．

16．已知实数a在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简|a﹣1|的结果为　   　．

17．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利20%，若该彩电的进价为3000元，则标价是　   　元．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）

19．（6分）农历新年来临之际，某公益团体购买了10箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克）

1.2，﹣1，0.2，0，0.5，﹣0.2，1，﹣0.8，﹣0.5，0.3

这10箱苹果一共多少千克？

20．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x＝﹣2，y＝1．

21．（8分）解方程：

（1）3x﹣4＝2+2x                       （2）

22．（8分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？

23．（8分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11．

（1）化简A+B；

（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．

24．（10分）为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？

（2）若我校购买150套队服和a个足球（a＞30），请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由．

25．（10分）如图，已知A，B，C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12．

（1）写出数轴上点A，点B表示的数；

（2）点M为线段AB的中点，CN＝3，求MN的长；

（3）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求t为何值时，原点O恰好为线段PQ的中点．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：C．

2．解：﹣2+1＝﹣1．

故选：A．

3．解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．

故选：A．

4．解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；

B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；

C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；

D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；

故选：C．

5．解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；

B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；

C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；

D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．

故选：D．

6．解：设该点对应数轴上的数值为：a，则|a﹣（﹣5）|＝5，

解得：a＝0或﹣10，

故选：C．

7．解：∵x﹣2y＝3，

∴2x﹣4y﹣12

＝2（x﹣2y）﹣12

＝2×3﹣12

＝6﹣12

＝﹣6

故选：B．

8．解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，

∴3﹣m＝2，

∴m＝1，

∴原方程为﹣1＝，

∴x＝，

故选：A．

9．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，

根据题意得：

4x﹣（25﹣x）＝70，

解得：x＝19，

即他做对的题数为19，

故选：C．

10．解：第一个数为，

第二个数为，

第三个数为，

第四个数为，

…

所以第n个数为．

故选：C．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作﹣200元．

12．解：单项式﹣ab3的系数为：﹣1，次数为：4．

故答案为：﹣1，4．

13．解：由补角的性质，得

40°角的补角是180°﹣40°＝140°，

故答案为：140．

14．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m|﹣3﹣2＝0是一元一次方程，

∴|m|﹣3＝1且m﹣4≠0，

解得：m＝﹣4．

故答案为：﹣4．

15．解：∵长方形的长是2a，宽是3a﹣b，

∴此长方形的周长是：2（2a+3a﹣b）＝10a﹣2b．

故答案为：10a﹣2b．

16．解：由数轴可得0＜a＜1，

∴|a﹣1|＝1﹣a，

故答案为1﹣a．

17．解：设该品牌彩电的标价为x元，

依题意，得：0.8x﹣3000＝3000×20%，

解得：x＝4500．

故答案为：4500．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．解：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）

＝﹣1﹣6+3×+6

＝﹣1﹣6+1+6

＝0．

19．解：（1.2﹣1+0.2+0+0.5﹣0.2+1﹣0.8﹣0.5+0.3）+15×10＝150.7（千克），

答：这10箱苹果一共重150.7千克．

20．解：原式＝4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy＝3xy﹣y2，

将x＝﹣2，y＝1代入，得：

原式＝3×（﹣2）×1﹣12

＝﹣6﹣1

＝﹣7．

21．解：（1）移项合并得：x＝6；

（2）去分母得：2（x+2）﹣4＝1﹣x，

去括号得：2x+4﹣4＝1﹣x，

移项合并得：3x＝1，

解得：x＝．

22．解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），由题意得

3（6﹣3x）+x＝10，

解得x＝1

答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．

23．解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11，

∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+11＝ax2+11；

（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+11＝13，

解得：a＝．

24．解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+40）元，

依题意，得：2（x+40）＝3x，

解得：x＝80，

∴x+40＝120．

答：每套队服的价格是120元，每个足球的价格是80元．

（2）在甲商场购买所需费用为120×150+80×（a﹣）＝（80a+15600）元．

在乙商场购买所需费用为120×150+80×0.8a＝（64a+18000）元．

（3）当80a+15600＜64a+18000时，解得：a＜150，即30＜a＜150；

当80a+15600＝64a+18000时，解得：a＝150；

当80a+15600＞64a+18000时，解得：a＞150．

答：当30＜a＜150时，选择甲商场购买比较合算；当a＝150时，选择两家商场费用相同；当a＞150时，选择乙商场购买比较合算．

25．解：（1）如图，∵点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12．

∴A表示的数是﹣10，B表示的数是2．

（2）∵AB＝12，M是AB的中点．

∵AM＝BM＝6，

因为CN＝3，

当点N在点C的左侧时，BN＝1，此时MN＝BM+BN＝6+1＝7；

当点N在点C的右侧时，BN＝7，此时MN＝BM+BN＝6+7＝13；

（3）∵A表示的数是﹣10，

∴OA＝10

∵C表示的数是6，

∴OC＝6

∵点P、点Q同时出发，且运动的时间为t

∴AP＝6t，CQ＝3t，

∴OP＝OA﹣AP＝10﹣6t，CQ＝OC﹣CQ＝6﹣3t，

当原点O为PQ的中点时，OP＝OQ，

∴10﹣6t＝6﹣3t．解得t＝，

故当t＝时，原点O为PQ的中点．