高中数学5.4 三角函数的图象与性质精品课件ppt

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1.了解周期函数与最小正周期的意义;2.了解三角函数的周期性和奇偶性;3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题.
重点：通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质； 难点：应用正、余弦函数的性质来求含有csx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.
知识点一 正弦曲线和余弦曲线定义：正弦函数y＝sin x(x∈R)和余弦函数y＝cs x(x∈R)的图象分别叫做 正弦 曲线和余弦曲线．
知识点二 五点法”画图步骤：(1)列表：
知识点二 五点法”画图(3)用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正、余弦曲线的简图．
知识点三 曲线的关系余弦曲线可以看作是将正弦曲线向　左(或右)    平移       或（ ）  个单位长度得到的
阅读课本P201-P207，思考下列问题：1、什么是周期函数、最小正周期？2、归纳正弦函数、余弦函数的性质
知识点一 周期函数1.周期函数设函数f(x)的定义域为D,如果存在一个　非零    常数T,使得对每一个x∈D都有x+T∈D,且    f(x+T)=f(x)    ,那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T    叫做这个函数的周期.2.最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个　最小  的正数,那么这个　最小正数就叫做f(x)的　最小    正周期.
知识点二 正弦函数、余弦函数的性质
1、周期函数、最小正周期2、正弦函数、余弦函数的性质