惠州市朝晖学校2020年七年级（上）数学期末周末复习试卷 解析版

惠州市朝晖学校2020年七年级（上）数学期末周末复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．有理数5的相反数是（　　）

A．5 B．﹣5 C．﹣ D．

2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（　　）

A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013

3．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（　　）

A．ab2的次数是2 B．1是单项式 

C．系数是﹣3 D．多项式a+b2的次数是3

5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．如果2x＝3，那么 B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y 

C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3

6．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A．  B．  C．  D．

7．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（　　）

A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1 

C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6

8．若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C． D．5

9．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．58 B．66 C．74 D．112

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．比较大小：﹣2　   　﹣3．（填“＜”或“＞”）

12．用四舍五入法取近似数：0.27853≈　   　（精确到0.001）．

13．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是　   　．

14．若a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，则n＝　   　．

15．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　   　．

16．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是　   　元．

17．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是　   　．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）计算：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2

19．（6分）解方程：

20．（6分）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC＝40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC．求∠DOE的大小．

21．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣1）﹣2（3x2y﹣xy2+1），其中，x＝﹣，y＝﹣2

22．（8分）如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为a，b，c，d，e，

（1）化简：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|；

（2）若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a|＝|e|，|b|＝3，直接写出b﹣e的值．

23．（8分）如图中的小正方形的大小相等，图1只有一个小正方形；图2是由4个小正方形构成的一个正方形；图3是由9个小正方形构成的一个正方形，…以此类推，每一个图形都是由小正方形构成的大正方形．回答下列问题：

（1）图2比图1多　   　个小正方形，图3比图2多　   　个小正方形．

（2）图n比图（n﹣1）多　   　个小正方形（用含n的式子表示）．

（3）猜想1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝　   　．

24．（10分）某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台．

（1）商场第二次购进这款电风扇时，进货价为　   　元；

（2）这两次各购进电风扇多少台？

（3）商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？

25．（10分）数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．

（1）点A对应的数是　   　，点B对应的数是　   　．

（2）若数轴上有一点D，且BD＝4，则点D表示的数是什么？

（3）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：5的相反数是﹣5，

故选：B．

2．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．

故选：B．

3．解：从左面看易得第一层左上角有1个正方形，第二层最有2个正方形．

故选：A．

4．解：A、ab2的次数是3，故A错误；

B、1是单项式，故B正确；

C、系数是﹣，故C错误；

D、多项式a+b2的次数是2，故D错误；

故选：B．

5．解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；

B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；

C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；

D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；

故选：C．

6．解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；

B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；

C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；

D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；

故选：D．

7．解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）＝6，

故选：D．

8．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6﹣k+1＝0，

解得：k＝﹣5，

故选：A．

9．解：∵|AD|＝|6﹣（﹣5）|＝11，

2AB＝BC＝3CD，

∴AB＝1.5CD，

∴1.5CD+3CD+CD＝11，

∴CD＝2，

∴AB＝3，

∴BD＝8，

∴ED＝BD＝4，

∴|6﹣E|＝4，

∴点E所表示的数是：6﹣4＝2．

∴离线段BD的中点最近的整数是2．

故选：D．

10．解：8×10﹣6＝74．

故选：C．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，

∴﹣2＞．

故答案为：＞．

12．解：0.27853≈0.279（精确到0.001）．

故答案为0.279．

13．解：设这个角为x°，可得：5x＝71°4′30″，

解得：x＝14°12′54″，

它的余角为（90﹣x）°＝90°﹣14°12′54″＝75°47′6″，

故答案为：75°47′6″．

14．解：∵a2n+1b2与﹣2a3n﹣2b2是同类项，

∴2n+1＝3n﹣2，

解得n＝3．

故答案为：3．

15．解：mx2+5y2﹣2x2+3＝（m﹣2）x2+5y2+3，

∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，

则m﹣2＝0，

解得m＝2．

16．解：设该玩具的进价为x元．

根据题意得：220×90%﹣x＝10%x．

解得：x＝180．

故答案是：180．

17．解：∵|x|＝3，y2＝4，

∴x＝±3，y＝±2，

∵x＜y，

∴x＝﹣3，y＝±2，

当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，

当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，

所以，x+y的值是﹣1或﹣5．

故答案为：﹣1或﹣5．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．解：﹣22+（﹣1）2019+27÷（﹣3）2

＝﹣4+（﹣1）+27÷9

＝﹣4+（﹣1）+3

＝﹣2．

19．解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，

去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，

移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，

合并同类项，得：9x＝15，

系数化为1，得：x＝．

20．解：∵点A，O，B在同一条直线上，∠BOC＝40°，

∴∠AOC＝140°．

∵射线OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝70°．

∵射线OC⊥射线OD，

∴∠COD＝90°，

∴∠DOE＝∠EOC+∠COD＝160°．

21．解：原式＝6x2y﹣3﹣6x2y+2xy2﹣2＝2xy2﹣5，

当x＝﹣，y＝﹣2时，

原式＝2×（﹣）×（﹣2）2﹣5＝﹣9．

22．解：（1）从数轴可知：a＜b＜c＜d＜e，

∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，b﹣c＜0，

|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|

＝﹣a+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣b）

＝﹣a+c﹣2b+2a﹣c+b

＝a﹣b；

（2）∵|a|＝|e|，

∴a、e互为相反数，

∵|b|＝3，这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，

∴b＝﹣3，e＝6，

∴b﹣e＝﹣3﹣6＝﹣9．

23．解：设第n个图形是由an个小正方形构成的大正方形．

（1）∵a1＝1，a2＝4，a3＝9，

∴a2﹣a1＝3，a3﹣a2＝5．

故答案为：3；5．

（2）∵an﹣1＝（n﹣1）2，an＝n2，

∴an﹣an﹣1＝n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1．

故答案为：（2n﹣1）．

（3）∵a1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝an，an＝n2，

∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2．

故答案为：n2．

24．解：（1）由题意知：150+30＝180（元）

故答案是：180；

（2）设第一次购进了x台，根据题意得：

150x＝（150+30）（x﹣10）．

化简得 30x＝1800．

解得 x＝60．

所以 x﹣10＝60﹣10＝50（台）．

答：第一次购进了60台，第二次购进了50台；

（3）（210﹣150）×60+（210﹣180）×50＝3600+1500＝5100（元）．

25．解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B在点C左侧，

∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．

故答案为：﹣30；﹣10．

（2）由于点B对应的数为﹣10，BD＝4，所以点D表示的数为﹣14或﹣6；

（3）第一种情况：当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．

依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，

∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，

解得：t＝4或t＝．

∴t的值为4或．

第二种情况：点P到达终点C后停止，点Q继续运动，此时t＝12．

综上所述，t的值为4或或12．