2021届新高考数学二轮复习多选题专训：数列

 2021届新高考数学二轮复习多选题专训：数列1.在数列中，，数列的前n项和为，则下列结论正确的是(   )A.数列为等差数列 B. C.  D.2.等差数列的前项和记为，若，则(   )A.           B.           C.            D.当且仅当时3.已知数列满足：，.则下列说法正确的是(     )A.数列先增后减  B.数列为单调递增数列C.  D.4.已知等比数列的公比为，前4项的和为，且成等差数列，则的值可能为(      )A.  B.1 C.2 D.35.等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是(   )A.   B.
C. 当时最小  D. 时的最小值为86.已知数列的前n项和为，若是与的等差中项，则下列结论中正确的是(   )A.当且仅当时，数列是等比数列 B.数列一定是单调递增数列C.数列是单调数列 D.7.已知数列是各项均为正数的等比数列，是公差不为0的等差数列，且，则(   )A. B. C. D.8.在数列中，，数列的前n项和为，则下列结论正确的是(   )A.数列为等差数列 B.C.  D.
答案以及解析1.答案：BD解析：依题意得，当n是奇数时，即数列中的偶函数构成以为首项，1为公差的等差数列，所以，当n是偶数时，，所以，两式相减，得，即数列中的奇数项从开始，每隔一项的两项相等，即数列的奇数呈周期变化，所以，在中，令，得，因为，所以，对于数列的前31项，奇数项满足，偶数项构成以为首项，1为公差的等差数列，所以，故选BD2.答案：ABC解析：设等差数列的公差为，∵，∴，化为，∴，∴，∴，.综上可得：ABC正确，D不正确.故选：ABC.3.答案：BCD解析：由得，设函数，由，可得在上单调递增，在上单调递减.由可得，所以数列为单调递增数列.又，所以，，，所以，故选BCD.4.答案：AC解析：因为成等差数列，所以，因此，，故.又是公比为的等比数列，所以由a，得，解得或.5.答案：ABD解析：由可得，，即由于等差数列是递增数列，可知，则，故正确；因为可知，当或时，最小，故错误；令，得或，即时，的最小值为8，故正确6.答案：CD解析：因为是与的等差中项，所以，所以.又，所以，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，，故选项A错误.当时，数列是单调递减数列，故选项B错误.因为，所以，当时，数列是单调递减数列；当时，数列是单调递增数列，故选项C正确.由于，故选项D正确.所以正确选项为CD.7.答案：BC解析：设的公比为，的公差为，，，将其分别理解成关于n类 (指数函数指数函数的图象为下凹曲线)和一次函数( 一次函数的图象为直线)，则俩函数图象在处相交，故，从而8.答案：BD解析：依题意得，当n是奇数时，即数列中的偶函数构成以为首项，1为公差的等差数列，所以，当n是偶数时，，所以，两式相减，得，即数列中的奇数项从开始，每隔一项的两项相等，即数列的奇数呈周期变化，所以，在中，令，得，因为，所以，对于数列的前31项，奇数项满足，偶数项构成以为首项，1为公差的等差数列，所以，故选BD.