湘教版七年级上册数学期末达标检测卷
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一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各数中，不是负数的是( )
A．－2 B．3 C．－ D．－0.10
2．下列计算正确的是( )
A．－1－1＝0
B．a3－a＝a2
C．3(a－2b)＝3a－2b
D．－32＝－9
3．下列调查方式，你认为最合适的是( )
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式
4．已知ax＝bx，下列结论错误的是( )
A．a＝b B．ax＋c＝bx＋c C．(a－b)x＝0 D.＝
5．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是( )
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
6．如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数为( )
A．45° B．120° C．135° D．150°
7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为( )
A．0 B．2 C．0或2 D．－2
8．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2PA，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为( )
A．30 cm B．60 cm
C．120 cm D．60 cm或120 cm
9．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，那么下面列出的方程正确的是( )
A．96＋x＝(72－x) B．(96－x)＝72－x
C．(96＋x)＝72－x D．×96＋x＝72－x
10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……依此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )
A．156根 B．157根 C．158根 D．159根
二、填空题(每题3分，共24分)
11．－(－3)的绝对值是______．
12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．
13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为__________________________________________________．
14．若方程x＋5＝7－2(x－2)的解也是方程6x＋3k＝14的解，则k＝________．
15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是______________．
16．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体(经放大后)从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．
17．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝60°，则∠EOC＝________．
18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．
三、解答题(19～21题每题6分，22，23题每题8分，24，25题每题10分，26题12分，共66分)
19．计算：
(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)－23－(－2)×＋×(－24)．
20．解方程：
(1)3x＋7＝32－2x； (2)－1＝.
21．化简求值：
已知|2x＋1|＋3＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．
22．若多项式2x2＋mx－y＋6与2nx2－3x＋5y－1的差的值与x所取的值无关，试求多项式m2－2n2－的值．
23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝∠COD，那么∠BOC是∠AOD的几分之几？说明你的理由．
24．元宵节是我国的传统佳节，历来有吃元宵的习俗．某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、黑芝麻馅(D)四种不同口味元宵的喜爱情况，在节前对某居民区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图所示的两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答下列问题．
(1)这次调查中随机抽取了多少名居民？
(2)将图①和图②补充完整；
(3)图②中A对应扇形的圆心角是多少度？
25．某牛奶加工厂现有鲜奶8 t，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2 000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3 t；若制成奶片，每天可加工1 t．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利较多？多获利多少？
26．如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.
(1)当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为______________；
(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．
答案
一、1．B 2．D 3．B 4．A 5．A
6．C 7．A 8．D 9．C
10．B 点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，
第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，
第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3……
易得第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，
所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．
故选B.
二、11．3
12．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况
13．3.7×104 14．
15．14时40分 16．真
17．90° 点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.
18．28 m3 点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.
三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.
(2)原式＝－8－＋×(－24)＝－8－＋11＝2.
20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.
合并同类项，得5x＝25.
系数化为1，得x＝5.
(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7)．
去括号，得6y－3－6＝10y－14.
移项、合并同类项，得－4y＝－5.
系数化为1，得y＝.
21．解：由|2x＋1|＋3＝0得2x＋1＝0，y－＝0，即x＝－，y＝.
原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.
当x＝－，y＝时，原式＝5x2y＋6xy－5＝－－5＝－5.
22．解：2x2＋mx－y＋6－(2nx2－3x＋5y－1)＝2x2＋mx－y＋6－2nx2＋3x－5y＋1＝(2－2n)x2＋(m＋3)x－6y＋7.
依题意得2－2n＝0，m＋3＝0，
解得n＝1，m＝－3，
则m2－2n2－＝m2＋n2＝×(－3)2＋12＝.
23．解：∠BOC是∠AOD的.理由如下：
因为OC是∠AOD的平分线，
所以∠COD＝∠AOD.
因为∠BOC＝∠COD，
所以∠BOC＝×∠AOD＝∠AOD.
24．解：(1)这次调查中随机抽取了60÷10%＝600(名)居民．
(2)喜爱C的有600－180－60－240＝120(名)居民，
A所占的百分比为×100%＝30%，
C所占的百分比为×100%＝20%，
补全的统计图如图所示．
(3)A对应扇形的圆心角是360°×30%＝108°.
25．解：方案一：易知最多生产4 t奶片，其余的直接销售鲜奶．
利润为4×2 000＋(8－4)×500＝10 000(元)．
方案二：设生产x天奶片，则生产(4－x)天酸奶，
根据题意，得x＋3(4－x)＝8.
解得x＝2.
利润为2×2 000＋(4－2)×3×1 200＝4 000＋7 200＝11 200(元)．
11 200－10 000＝1 200(元)，
所以第二种方案获利较多，多获利1 200元．
26．解：(1)8，14
(2)由题意易知两条线段未运动时点B在数轴上表示的数是－8，线段CD的中点在数轴上表示的数是18，
则依题意，得(6＋2)t＝18－(－8)，
解得t＝.
故当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合．
(3)当点B在点C的左侧时，依题意得(6＋2)t＝16－(－8)－8，解得t＝2，
此时点B在数轴上表示的数是－8＋6×2＝4；
当点B在点C的右侧时，依题意得(6＋2)t＝16－(－8)＋8，解得t＝4，
此时点B在数轴上表示的数是－8＋6×4＝16.
综上所述，点B在数轴上表示的数是4或16.
