2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷03（北师大版）（原卷版）（必修1+必修2）

2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷03

（北师大版）

姓名：___________班级：___________总分：___________

1．设集合，，则（    ）.

A． B． C． D．

2．下列函数中与函数相等的函数是（    ）

A． B． C． D．

3．下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知函数在区间的值域是，则实数t的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数．若f（1）=﹣1，则不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1的解集为（　　）

A．[﹣1，1] B．[0，4] C．[﹣2，2] D．[1，3]

6．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若， ， ，则， ， 的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

7．已知圆，直线，若圆上总存在到直线的距离为的点，则实数的取值范围为(    )

A． B．

C． D．

8．已知，若，则的值是（    ）

A．1 B．1或 C． D．－1

9．如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（   ）

A． B． C． D．3

10．函数与，这两个函数在区间上都是减函数，则实数（   ）

A． B． C． D．

11．正三棱柱中，底面边长，侧棱长，则该棱柱的外接球表面积等于（    ）

A． B． C． D．

12．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有，且f（2）=0，则不等式＜0的解集（   ）

A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）   B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）

C．（﹣2，1）∪（2，+∞）   D．（﹣2，1）∪（1，2）

13．已知集合若,则实数的取值范围为             ．

14．不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为_______.

15．已知函数的定义域是，则的定义域是__________.

16．用“二分法”求函数在区间内的零点时，取的中点，则的下一个有零点的区间是____________

17．已知集合或．

(1)若，求集合；(2)若，求实数的取值范围．

18．（1）过点的直线的倾斜角是直线：的倾斜角的倍，求直线的方程；

（2）求圆心在轴上，半径为，且过点的圆的标准方程．

19．已知是定义在上的奇函数，且当时， .

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

20．如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，.

（1）求证：平面PQB；

（2）点M在线段PC上，，试确定t的值，使平面MQB．

21．定义在上的函数，若，且，都有成立，则称函数为理想函数．是否为理想函数？如果是，请予以证明；如果不是，请说明理由．

22．已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，

（1）判断的奇偶性；

（2）判断在上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求的取值范围.