2020-2021学年高一数学上学期期末卷01（原卷版）
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本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分150分。考试时间120分钟。
测试范围:必修一全部内容
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．若集合，则用列举法表示集合__________．
2．用列举法表示集合＝________．
3．已知，，，，那么A，B，C按从小到大的顺序排列应是________．
4．不等式的解集为__________
5．设a，b，c，m都大于1，且，则________．
6．把写成对数式是___________；
7．已知为常数，，，则的最小值是______．
8．已知函数是定义在上的幂函数,则的解集为___________.
9．幂函数为偶函数，且在上是减函数，则____．
10．函数的值域为_________．
11．若函数，则=______.
12．下列命题正确的序号为______.
①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数；
③“是单调函数”是“存在反函数”的充分不必要条件；
④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线上；
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．对于集合，，“”是“”的( )
A．充要条件 B．必要非充分条件
C．充分非必要条件 D．既非充分又非必要条件
14．已知，，那么下列命题正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是( )
A． B． C． D．
16．一次函数，在[﹣2，3]上的最大值是，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．
17．设集合
（1）求集合A、B
（2）若，求实数a的取值范围
18．已知某种气垫船的最大航速是海里小时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比.若船速为海里小时,则船每小时的燃料费用为元，其余费用(不论船速为多少)都是每小时元．甲乙两地相距海里，船从甲地匀速航行到乙地.
(1)试把船从甲地到乙地所需的总费用，表示为船速(海里小时)的函数，并指出函数的定义域;
(2)当船速为每小时多少海里时，船从甲地到乙地所需的总费用最少?最少费用为多少元?
19．（1）计算：；
（2）已知，，化简：.
20．已知常数，解关于的不等式：
21．（1）是以为定义域的减函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（2）是以为定义域的奇函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（3）都是以为定义域的函数，写出一组满足下列条件的函数的解析式，对于下列三组条件，只需选做一组，满分分别是①，②，③；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.
①对于任意，恒有；
②对于任意，恒有；
③对于任意，恒有.
