2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷05（北师大2019版）（原卷版）
展开2020-2021学年高一数学上学期期末测试卷05
（北师大2019版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
| 一、单选题 |
1．已知集合，则集合的子集的个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
2．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．函数的图象大致是（ ）
A． B． C．D．
5．若函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先了解到该地区老中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）．
A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按年龄段分层抽样 D．系统抽样
7．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41个同学宅家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为（ ）
7256 | 0813 | 0258 | 3249 | 8702 | 4812 | 9728 | 0198 |
3104 | 9231 | 4935 | 8209 | 3624 | 4869 | 6938 | 7481 |
A．25 B．24 C．29 D．19
8．某市要对2000多名出租车司机的年龄进行调査,现从中随机抽出100名司机,已知该市的司机年龄都在[20,45]之间,根据调査结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所示,估计该市出租车司机年龄在频率是( )
A．0.02 B．0.04 C．0.2 D．0.84
9．已知函数，若，，，是互不相同的正数，且，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
| 二、多选题 |
10．已知，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下面命题正确的是（ ）
A．是的充分不必要条件
B．命题，则命题的否定为：
C．“”是的必要不充分条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
12．已知函数，下列四个命题正确的是（ ）．
A．函数为偶函数
B．若，其中，，，则
C．函数在上为单调递增函数
D．若，则
| 三、填空题 |
13．函数的图像恒过定点__________.
14．已知偶函数在上为增函数，且，则的取值范围为 ．
15．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______.
16．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是______________.
| 四、双空题 |
17．函数，则________，若方程有两个不同的实数根，则的取值范围为________
| 五、解答题 |
18．已知集合
（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.
19．某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q＝ (x>1)，已知生产该产品的年固定投入为3万元，每生产1万件该产品另需再投入32万元，若每件销售价为“年平均每件生产成本(生产成本不含广告费)的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．
(1)试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(年利润＝销售收入－成本)
(2)当年广告费为多少万元时，企业的年利润最大？最大年利润为多少万元？
20．（1）求函数的最小值；
（2）已知，，，求证：.
21．已知定义域为的函数满足对任意，都有
（1）求证:是奇函数；
（2）设，且当时，，求不等式的解集.
22．已知函数．
（1）当，时，求满足的的值；
（2）若函数是定义在上的奇函数，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．
