人教部编版数学八年级上册月考测试卷（含答案）
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月考测试卷一
一、单选题（共10题；共30分）
1. ( 3分 ) （2020八上·柯桥月考）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. ( 3分 ) （2020八上·大新期中）在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:4:7，则△ABC的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定
3. ( 3分 ) （2020八上·大新期中）已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是（ ）
A. 11 B. 5 C. 2 D. 1
4. ( 3分 ) （2020八上·长春月考）如图，若 △ABE≌△ACF ，且AB=8，AE=3，则EC的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.5
5. ( 3分 ) （2020八上·长春月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 21
6. ( 3分 ) （2020八上·长春月考）如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB ， 过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G ． 若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（ ）
A. 15 B. 20 C. 21 D. 19
7. ( 3分 ) （2020八上·惠州月考）如图，在△ABC中，已知点D ， E ， F分别为BC ， AD ， AE的中点，且S△ABC＝12cm2 ， 则阴影部分面积S＝（ ）cm2 ．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. ( 3分 ) （2020八上·秦淮月考）如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ， 且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，则( )
A. 2α+β= 180° B. 2β-α= 145° C. α+β= 135° D. β-α= 60°
9. ( 3分 ) （2019八上·和平月考）如图，已知等边 ΔABC 和等边 ΔBPE ，点 P 在 BC 的延长线上， EC 的延长线交 AP 于点M ， 连 BM ，若 ∠ABM=40° ，则 ∠APB= （ ）
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
10. ( 3分 ) （2019八上·湄潭期中）如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题（共5题；共20分）
11. ( 4分 ) （2020八上·惠州月考）若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为________．
12. ( 4分 ) （2020八上·广州月考）若点（3+m ， a-2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为________．
13. ( 4分 ) （2020八上·乌海期末）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是________。
14. ( 4分 ) （2020八上·贵州月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则DC=________.
15. ( 4分 ) （2020八上·惠州月考）在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是 (2,0) ， (4,2) ，若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与 △OAB 全等，则满足条件的P点的坐标是________．
三、计算题（共4题；共30分）
16. ( 6分 ) （2020八上·庆云月考）某地有两条相交叉的公路， 计划修建一个饭馆：希望饭馆点P既在MN这条公路上，又到直线OA、OB的距离相等．你能确定饭馆应该建在什么位置吗？（保留作图痕迹）
17. ( 8分 ) （2019八上·港南期中）
（1）解方程： x−12−x−2=3x−2 .
（2）在 ΔABC 中， ∠B 比 ∠A 大 36° ， ∠C 比 ∠A 小 36° ，求 ΔABC 的各内角的度数.
18. ( 8分 ) （2018八上·洛阳期中）已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|.
19. ( 8分 ) 如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数．
四、解答题（共4题；共28分）
20. ( 6分 ) （2020八上·长春月考）已知：如图，D是△ABC的BC边的中点， DE⊥AB ， DF⊥AC 且DE=DF．
求证：△ABC是等腰三角形．
21. ( 6分 ) （2020八下·甘州期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，求BD的长.
22. ( 8分 ) （2020七下·张掖期末）如图， △ABC 中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB， △BEC 的周长为20，BC=9
①求∠ABC的度数；
②求 △ABC 的周长
23. ( 8分 ) （2020八上·江苏月考）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥ BC 且平分 BC ，DE⊥ AB 于 E ，DF ⊥AC于 F .
（1）说明 BE = CF 的理由；
（2）如果 AB = 5 ， AC = 3 ，求 AE 、 BE 的长.
五、综合题（共4题；共42分）
24. ( 10分 ) （2020八上·商城月考）如图，已知△ACF≌△DBE，且点A、B、C、D在同一条直线上，
∠A=40°，∠F=50°
（1）求△DBE各内角度数
（2）若AD=16，BC=10，求AB的长.
25. ( 10分 ) （2020八上·鄞州期末）如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G。
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积。
26. ( 10分 ) （2020八上·兴化月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF.
（1）求证：CF=EB；
（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由.
27. ( 12分 ) （2020七下·天桥期末）如图，在 ΔABC 中， ∠ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD .以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF .
（1）若 AB=AC ， ∠BAC=90°
①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），试探讨 CF 与 BD 的数量关系和位置关系；
②当点 D 在线段 C 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由；
（2）如图3，若 AB≠AC ， ∠BAC≠90° ， ∠BCA=45° ，点 D 在线段 BC 上运动，试探究 CF 与 BD 的位置关系.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】A、是轴对称图形，符合题意；
BCD、不是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据轴对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合。
2.【答案】 C
【考点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵∠C=180°×73+4+7=90°，
∴是直角三角形.
故答案为：C.
【分析】因为∠C是最大角，根据题意先求出∠C，再判断三角形的形状即可.
3.【答案】 B
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：∵AB-BC
