初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质优秀作业ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质优秀作业ppt课件，共19页。

1．(3分)如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为( )A．6 B．5 C．4 D．32．(4分)如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长是( )A．3.9 cm B．7.8 cm C．4 cm D．4.6 cm
3．(4分)如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线MN分别交AB，AC于点M，N，则△BCM的周长为____．
4．(7分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，DE垂直平分AB于点D，求证：BE＋DE＝AC.证明：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC.∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，∴CE＝DE.∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE.∵AC＝AE＋CE，∴BE＋DE＝AC
5．(7分)如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5 cm，BD＝3 cm，求BE的长．解：∵AD⊥BC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB＝AC.∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC＝CE.∵AB＝5 cm，BD＝3 cm，∴CE＝AC＝AB＝5 cm，CD＝BD＝3 cm，∴BE＝BD＋DC＋CE＝11 cm
6．(4分)已知，如图，直线PO与AB交于点O，PA＝PB，则下列结论中正确的是( )A．AO＝BOB．PO⊥ABC．PO垂直平分ABD．点P在AB的垂直平分线上
7．(4分)如图，BC＝10，BD＝6，AD＝4，则D点在____的垂直平分线上．
8．(7分)如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．解：相等．理由：连接BC，∵AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上，同理，点D也在线段BC的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴AD是线段BC的垂直平分线．∵E是AD延长线上的一点，∴BE＝CE
9．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )A．AB＝AD B．AC平分∠BCDC．AB＝BD D．△BEC≌△DEC
10．如图，在△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于( )A．28° B．25° C．22.5° D．20°
11．如图，在△ABC中，BC＝8，EF，MN分别是AB，AC的垂直平分线，点E，N在BC上，则△AEN的周长为____．
12．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为____．
13．(10分)如图，已知点E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.证明：∵E在∠AOB的平分线上，ED⊥OB于点D，EC⊥OA于点C，∴ED＝EC.在Rt△EDO和Rt△ECO中，OE＝OE，ED＝EC，∴Rt△EDO≌Rt△ECO(HL)，∴OD＝OC，∴O，E都在CD的垂直平分线上，∴OE垂直平分CD
14．(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE.(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为13 cm，AC＝6 cm，求DC的长．
(2)∵△ABC的周长为13 cm，AC＝6 cm，∴AB＋BE＋EC＝7 cm，即2DE＋2EC＝7 cm，∴DE＋EC＝DC＝3.5 cm