2020-2021学年人教版七年级数学上册尖子生同步培优 专题典题3.5一元一次方程的应用（1）配套问题（原卷版）

这是一份数学七年级上册本册综合优秀课后测评，共6页。

专题3.5一元一次方程的应用（1）配套问题


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2020•建瓯市模拟）《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何？


注释：①琺jin：像玉的石头．


译文：今有人合伙买班石，每人出12钱，会多4钱；每人出13钱，又差3钱，问人数进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有（ ）





A．12x-4=13x+3B．12x+3=13x-4


C．2（x+4）＝3（x﹣3）D．2（x﹣4）＝3（x+3）


2．（2019秋•鞍山期末）某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排x名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（ ）


A．2×100（25﹣x）＝150xB．100（25﹣x）＝2×150x


C．2×100x＝150（25﹣x）D．100x＝2×150（25﹣x）


3．（2019秋•呈贡区期末）某车间有27名工人，每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓，1个螺栓配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设分配x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（ ）


A．16x＝22（27﹣x）B．2×16x＝22（27﹣x）


C．22x＝16（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）


4．（2019秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（ ）


A．4x+8＝4.5xB．4x﹣8＝4.5x


C．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x


5．（2019秋•长清区期末）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）


A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+x


C．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x


6．（2019秋•香坊区期末）丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（ ）


A．3x﹣1＝4x+2B．3x+1＝4x﹣2C．x+13=x-24D．x-13=x+24


7．（2019秋•新余期末）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（ ）


A．2×40x＝3×240（5﹣x）B．3×40x＝2×240（5﹣x）


C．40(5-x)3=240x2D．40(5-x)2=240x3


8．（2019秋•宝安区期末）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶x元，则下列方程中正确的是（ ）


A．5x+3（x﹣5）＝135B．5（x﹣5）+3x＝135


C．5x+3（x+5）＝135D．5（x+5）+3x＝135


9．（2019秋•溧阳市期末）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）


A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．x+13=x-24D．x-13=x+24


10．（2019秋•萧山区期末）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）


A．3×40x＝240（6﹣x）B．240x＝3×40（6﹣x）


C．40x＝3×240（6﹣x）D．3×240x＝40（6﹣x）


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上


11．（2018秋•建昌县期末）20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为 ．


12．（2018秋•三门峡期末）2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士．现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？设应往甲处调去x名武警部队战士．根据题意，列出关于x的方程是 ．


13．（2017秋•福清市期末）王大妈购买甲、乙两种药材一共花了280元，已知甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，问甲种药材买了多少千克？若设乙种药材买了x千克，则根据题意可列方程为 ．


14．（2020•如东县二模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为 ．


15．（2019秋•思明区校级期中）某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若假设安排x人工人生产螺钉，则可列方程 ．（只列方程，不需要计算）


16．（2019春•雁塔区校级月考）用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下24吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，计算知共有 辆汽车运这批货物．


17．（2019秋•西城区期末）《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．


《九章算术》中有这样一个问题：


今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？


其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为 ．


18．（2019•海淀区校级三模）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为


三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．（2018秋•道里区校级月考）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问：怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？


20．（2018秋•海珠区期末）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？


21．（2019秋•龙岩期末）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．


（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？


（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？


22．（2019秋•石城县期末）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？


23．（2019秋•洛阳期末）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．


（1）七年级2班有男生、女生各多少人？


（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．


24．（2019秋•揭阳期末）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．


（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？


（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？