2021高考数学（文）模拟试卷一

1—12：ABBDD  BDCBB  AD 13. (0,1)  14. (-12,0)   15. 117（1）当时，由得，由得，∵为真命题，∴命题均为真命题，∴解得，∴实数的取值范围是．（2）由条件得不等式的解集为，∵是的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件，∴，∴解得，∴实数的取值范围是． 18.（1）当时，，令，，则，故，，故值域为；（2）关于的方程有解，等价于方程在上有解，记当时，解为，不成立；当时，开口向下，对称轴，过点，不成立；当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正，所以，.19. 【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）证明：取的中点M，连接，由已知可得是边长为2的等边三角形，P∴，，又∵，，∴∴，∴    ∵，平面，，∴平面，而平面  ∴平面平面（2）∵中，，，所以边上的高为，所以设点B到平面的距离为h，由得即得所以点B到平面的距离为：20.【答案】（1）频率为0.2，人数为25人 （2），（3）0.7【详解】（1）分数在的频率为，由茎叶图知，分数在之间的频数为5，∴全班人数为人（2）分数在之间的频数为2，由，得又，解得：（3）分数在内的人数是人，将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，，，，，，，，，共10个其中，至少有一个在之间的基本事件有7个故至少有一份分数在之间的概率是. 21.【答案】 22.【答案】（1）证明见解析，单调增区间为；（2）.【解析】【分析】（1）由奇函数定义证明，由复合函数的单调性得单调区间；（2）不等式变形为，令，研究的单调性，求出它的最小值即可．【详解】（1）证明：当时，.的定义域为.当时,.，∴在区间上是奇函数，的单调增区间为，.（2）由，得.令，若使题中不等式恒成立，只需要.由（1）知在上是增函数，所以.所以m的取值范围是.