还剩18页未读，
继续阅读
所属成套资源：七年级数学下册同步课件
成套系列资料，整套一键下载
初中人教版5.3.2 命题、定理、证明教课ppt课件
展开
这是一份初中人教版5.3.2 命题、定理、证明教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了命题的定义，1对顶角相等吗，命题的组成，命题的种类，题设两个角相等，真命题，假命题，练一练，公理举例，线段公理等内容，欢迎下载使用。
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、玫瑰花是动物；
对事情作了判断的语句是否正确？
判断一件事情的句子叫做命题。
（2）两条直线相交，有且只有一个交点. （ ）
（4）一个平角的度数是180度.（ ）
（6）取线段AB的中点C；（ ）
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？ （ ）
（7）画两条相等的线段.（ ）
1：判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。
（3）不相等的两个角不是对顶角.（ ）
（5）相等的两个角是对顶角.（ ）
例一：判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（2）作一条线段AB=2cm;
（3）两条直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角；
每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项（或者叫已知条件）；结论是由已知事项推出的事项。
三、区分命题的题设和结论的方法
命题是用“如果……那么……”的形式叙述的。用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论.
例 . 指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一 个交点；
答：（1）题设：两条直线相交， 结论：它们只有一个交点。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平 行；
答：（2）题设：两条直线被第三条直线所 截，同旁内角互补， 结论：这两条直线平行。
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错 角相等；
答：（3）题设：两直线平行， 结论：内错角相等。
（4）如果∠1＝ ∠2， ∠2＝ ∠3， 那么∠1＝ ∠3。
答：（4）题设： ∠1＝ ∠2， ∠2＝∠3， 结论： ∠1＝ ∠3。
例二：将下列的命题写成“如果…..，那么 .….. ”的形式，并指出题设和结论。
（1）等角的补角相等；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）有理数一定是自然数；
（4）两条直线平行，同位角相等；
（5）相等的两个角，一定是对顶角；
如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题，叫做真命题。
如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，是错误的命题，像这样的命题叫做假命题。
结论：这两个角互为对顶角．
我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举出一个反例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.
（1）这个命题题设和结论分别是什么？
（2）判断这个命题的真假．
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。这种方法称为举反例。
（5）若∠A=∠B，则2∠A = 2∠B.（ ）
（4）两点可以确定一条直线.（ ）
（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂 直. （ ）
（2）一个角的补角大于这个角.（ ）
2：判断下列命题的真假。真的用“√”， 假的用“× 表示。
（3）相等的两个角是对顶角.（ ）
（9）同旁内角互补.（ ）
（7）两点之间线段最短.（ ）
（8）同角的余角相等.（ ）
（6）锐角和钝角互为补角.（ ）
判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。
1、邻补角是互补的角。
2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。
3、互补的角是邻补角。
4、如果一个数能被2整除，那么这个数 也能被4整除。
5、如果两个角是内错角，那么它们相等。
6、在平面内，经过一点有一条而且只有一 条直线垂直于已知直线。
7、两个锐角的和是锐角。
指出下列命题的题设和结论：1、如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝9002、两直线平行，同位角相等；3、在同一个平面内，两条直线不平行，它 们一定相交；
5、两个角的和等于平角时，这两个角互 为补角；6、等式两边加上同一个数或同一个整 式，所得的结果仍是等式；7、平行于同一条直线的两条直线平行；8、任意两个直角都相等。
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行；
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期 实践中总结出来的，并把它们作为判断 其他命题真假的原始依据，这样的真命 题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出 发，用逻辑推理的方法判断它们是正确 的，这样的真命题叫做定理。
3、在很多情况下，一个命题的正确性需 要经过推理，才能作出判断，这个推 理过程叫做证明。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
经过两点有且只有一条直线。
两点的所有连线中，线段最短
同位角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
同角或等角的余角相等。
①过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直；
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、玫瑰花是动物；
对事情作了判断的语句是否正确？
判断一件事情的句子叫做命题。
（2）两条直线相交，有且只有一个交点. （ ）
（4）一个平角的度数是180度.（ ）
（6）取线段AB的中点C；（ ）
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？ （ ）
（7）画两条相等的线段.（ ）
1：判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。
（3）不相等的两个角不是对顶角.（ ）
（5）相等的两个角是对顶角.（ ）
例一：判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（2）作一条线段AB=2cm;
（3）两条直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角；
每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项（或者叫已知条件）；结论是由已知事项推出的事项。
三、区分命题的题设和结论的方法
命题是用“如果……那么……”的形式叙述的。用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论.
例 . 指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一 个交点；
答：（1）题设：两条直线相交， 结论：它们只有一个交点。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平 行；
答：（2）题设：两条直线被第三条直线所 截，同旁内角互补， 结论：这两条直线平行。
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错 角相等；
答：（3）题设：两直线平行， 结论：内错角相等。
（4）如果∠1＝ ∠2， ∠2＝ ∠3， 那么∠1＝ ∠3。
答：（4）题设： ∠1＝ ∠2， ∠2＝∠3， 结论： ∠1＝ ∠3。
例二：将下列的命题写成“如果…..，那么 .….. ”的形式，并指出题设和结论。
（1）等角的补角相等；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）有理数一定是自然数；
（4）两条直线平行，同位角相等；
（5）相等的两个角，一定是对顶角；
如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题，叫做真命题。
如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，是错误的命题，像这样的命题叫做假命题。
结论：这两个角互为对顶角．
我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举出一个反例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.
（1）这个命题题设和结论分别是什么？
（2）判断这个命题的真假．
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。这种方法称为举反例。
（5）若∠A=∠B，则2∠A = 2∠B.（ ）
（4）两点可以确定一条直线.（ ）
（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂 直. （ ）
（2）一个角的补角大于这个角.（ ）
2：判断下列命题的真假。真的用“√”， 假的用“× 表示。
（3）相等的两个角是对顶角.（ ）
（9）同旁内角互补.（ ）
（7）两点之间线段最短.（ ）
（8）同角的余角相等.（ ）
（6）锐角和钝角互为补角.（ ）
判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。
1、邻补角是互补的角。
2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。
3、互补的角是邻补角。
4、如果一个数能被2整除，那么这个数 也能被4整除。
5、如果两个角是内错角，那么它们相等。
6、在平面内，经过一点有一条而且只有一 条直线垂直于已知直线。
7、两个锐角的和是锐角。
指出下列命题的题设和结论：1、如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝9002、两直线平行，同位角相等；3、在同一个平面内，两条直线不平行，它 们一定相交；
5、两个角的和等于平角时，这两个角互 为补角；6、等式两边加上同一个数或同一个整 式，所得的结果仍是等式；7、平行于同一条直线的两条直线平行；8、任意两个直角都相等。
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行；
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期 实践中总结出来的，并把它们作为判断 其他命题真假的原始依据，这样的真命 题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出 发，用逻辑推理的方法判断它们是正确 的，这样的真命题叫做定理。
3、在很多情况下，一个命题的正确性需 要经过推理，才能作出判断，这个推 理过程叫做证明。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
经过两点有且只有一条直线。
两点的所有连线中，线段最短
同位角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
同角或等角的余角相等。
①过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直；
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
相关课件
人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明完美版课件ppt： 这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明完美版课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了3平行线的性质，对顶角的性质，平行线的判定方法，平行公理的推论，平行线的性质，如果那么，已知事项推出的事项，两直线平行，内错角相等，1同位角相等等内容，欢迎下载使用。
初中人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明一等奖课件ppt： 这是一份初中人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明一等奖课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课教学，命题的概念，已知事项，已知事项推出的事项，1对顶角相等吗，平行线性质知识点回顾，平行线性质1，平行线性质2，平行线性质3等内容，欢迎下载使用。
数学人教版5.3.2 命题、定理、证明教课内容课件ppt： 这是一份数学人教版5.3.2 命题、定理、证明教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了①熊猫没有翅膀，②对顶角相等，③同位角相等，B两点，什么是命题，命题的形式，命题的构成，题设是已知事项，条件是两个角相等，结论是ac等内容，欢迎下载使用。
