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总复习.1《数与代数》教案 北师大版 四年级数学下册
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这是一份小学数学北师大版四年级下册本册综合精品教学设计，共4页。教案主要包含了教师等内容，欢迎下载使用。
数与代数。(教材第96、98~100页)
1.构建数的知识网络,进一步理解自然数、小数、分数的意义及关系,回顾小数比较大小的方法,并能正确计算小数加减法和小数乘法。
2.回顾四则运算的意义,复习运算法则并解决实际问题,提高运用数的运算解决实际问题的能力。
3.巩固解简单方程的方法。
重点:巩固本册所学的关于“数与代数”的知识点。
难点:掌握数学方法和数学思想。
多媒体课件。
一、教师:你们还记得本册书,我们学过哪些关于数的知识吗?
学生1:小数的认识和加减法。
学生2:小数的乘法。
学生3:方程。
教师:在小数的认识和加减法中,你又学过哪些知识呢?
学生:小数的意义。
教师:你能把具体知识点告诉同学们吗?
学生1:小数的意义,分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
学生2:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
教师:那么小数的计数单位又是什么呢?
学生1:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
学生2:小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
教师:请你找一找生活中的小数,说一说它们的意义。
学生发言,最后集体订正。
教师:在小数的认识和加减法中,我们还学习了什么?
学生1:小数的读法。
学生2:小数的写法。
学生3:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要顺次读出每一个数位上的数字。
学生4:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
教师:你知道怎样比较小数的大小吗?
学生1:从高位开始,一位一位地往下比。
学生2:小数比较大小,先比整数部分,整数部分大的那个数就大。
学生3:小数比较大小,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
教师:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小变化吗?
学生1:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
学生2:这是小数的性质。
教师:认识了小数,我们就要进行小数的加减法。小数的加减法中,我们应该注意什么?
学生:先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
二、教师:小数的乘法中,你们又学会了哪些知识点呢?
学生1:小数乘法的意义。
学生2:小数乘法的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
教师:小数点位置的移动会使小数大小怎样变化呢?
学生1:小数点向右移动一位、两位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍……
学生2:小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的110、1100、11000……
教师:小数乘法的计算方法,谁还记得?
学生1:先按照整数乘法的法则进行计算,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位点上小数点,小数末尾的0要去掉。
学生2:若两个乘数都不为0,当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。
学生3:若两个乘数中有一个为0时,积为0。
教师:(课件出示教材第96页第5题)你能解释他们这样计算的道理吗?
学生1:在乘法算式中,一个乘数的小数点向左移动一位,积的小数点也要向左移动一位。
学生2:在乘法算式中,两个乘数的小数点都向左移动一位,积的小数点要向左移动两位。
学生3:在乘法算式中,积随着乘数的变化而变化。
学生4:在乘法算式中,两个乘数的小数点移动的位数之和也就是积的小数点移动的位数。
教师:(课件出示教材第96页第3题)先算一算,再说一说你是怎样算的。
学生1:(7.5+2.5)×0.25先算7.5+2.5=10,再算10×0.25=2.5。
学生2:2.25+1.25×0.18先算1.25×0.18=0.225,再算0.225+2.25=2.475。
学生3:3.5×1.2=4.2,(7.5+2.5)×0.25=2.5,2.25+1.25×0.18=2.475。
三、教师:在本册书中,还学习了哪些关于数的知识?
学生:方程。
教师:能说一说你学到的具体知识点吗?
学生1:字母可以表示数。
学生2:方程的定义。
学生3:含有未知数的等式叫方程。
学生4:用方程表示简单情境中的等量关系。
教师:方程的定义和用方程表示简单情境中的等量关系,都是我们学习过的方程的知识。其中列方程,找出等量关系很重要,那么你又是利用什么性质解方程的?
学生1:我们利用等式的性质解方程。
学生2:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
学生3:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教师:真棒!关于等式的性质整理得很完整!
教师:(课件出示教材第96页第6题)n个图案共用多少根小棒?
学生:n个图案共用3n根小棒。
教师:为什么?
学生:1个图案用3根小棒,2个图案用2×3=6根小棒,3个图案用3×3=9根小棒……所以n个图案共用3×n根小棒,简写为3n。
教师:生活中还有哪些规律能利用3n表示?
学生发言,集体订正。
【设计意图:对小数的认识、小数的加减法、小数的乘法以及方程等知识点进行较系统的回顾】
数 与 代 数
1. 数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。
2. 开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成的过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等。
3. 复习时要根据不同学生的需求,多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求,做一些基本形式的练习,而对优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学生,教师应有针对性地辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高。
A 类
1. 解方程。
15x+8=80 4.5x-3x=75 1.2+3.6x=12
2. 用竖式计算。
(1)5.74+4.86 (2)26.58-14.78
3. 脱式计算。(能简算的要用简便算法)
3.6+7.82+6.4 10-6.8-3.2 5.4×1.8+8.2×5.4 0.98×101-0.98
(考查知识点:解方程、小数加减法以及四则混合运算;能力要求:能正确计算小数的四则运算及解方程)
B 类
1. 看图列方程并解答。
(1) (2)
2. 解决问题。
(1)每本练习本0.85元,张老师想买30本,她有25元钱,够吗?
(2)修路队要修一条长3.25千米的公路,已经修了4天,平均每天修0.35千米,还剩多少千米?
(3)茶叶店售两种包装的茶叶,普通型每盒0.54千克,豪华型每盒0.39千克,现购买65盒普通型包装的茶叶和65盒豪华型包装的茶叶。这两种茶叶一共买了多少千克?
(4)射击比赛。
淘气和笑笑各射中多少环?
(考查知识点:列方程以及解决问题;能力要求:能列方程解决实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. x=4.8 x=50 x=3 2. 竖式略 (1)0.6 (2)11.8
3. 17.82 0 54 98
B 类:
1. (1)3x+5=26 x=7 (2)4x-20=160 x=45
2. (1)0.85×30=25.5(元) 25.5>25 不够 (2)3.25-0.35×4=1.85(千米)
(3)(0.54+0.39)×65=60.45(千克)
(4)解:设淘气射中x环,则笑笑射中(x-56)环。
x+(x-56)=168 x=112 笑笑射中:112-56=56(环)
教材习题
第98页数与代数
1. 0.05 1.05 3 0.3 0.33 3.33
2. 略 3. 画图略 6.3 2.11 1.2
4. (1)1.8×25+2.5×15=82.5(元) (2)100-82.5=17.5(元)
(3)20×0.8=16(元) 16元<17.5元 够
5. (1)8.58 7.19 21.57
(2)(答案不唯一)输入数字3,则各运算的得数分别是6、9.01、9.4065。
6. 1.4×27+1.2=39(分米)=3.9(米) 7. 7.8×2.4=18.72(千米)
8. 14.56 0.65 5.53 8.1 40 1.5 9. 10 10. 略
11. (1)5+a (2)x-15 (3)6n (4)y÷16
12. x=9 x=7.5 x=58 x=3 y=42 m=6
13. 笑笑:(31+5)÷2=18(分) 淘气:31-3=28(分)
14. 0.85×6+0.6=5.7(元)
15. 略
知 识 点
小数的认识和加减法
小数乘法
方程
小数的意义
小数的读、写
小数的大小比较
小数的性质
小数加减法
小数乘法的意义
小数点位置移动引起
小数大小的变化规律
小数乘法的计算
方程的意义
等式的性质
数与代数。(教材第96、98~100页)
1.构建数的知识网络,进一步理解自然数、小数、分数的意义及关系,回顾小数比较大小的方法,并能正确计算小数加减法和小数乘法。
2.回顾四则运算的意义,复习运算法则并解决实际问题,提高运用数的运算解决实际问题的能力。
3.巩固解简单方程的方法。
重点:巩固本册所学的关于“数与代数”的知识点。
难点:掌握数学方法和数学思想。
多媒体课件。
一、教师:你们还记得本册书,我们学过哪些关于数的知识吗?
学生1:小数的认识和加减法。
学生2:小数的乘法。
学生3:方程。
教师:在小数的认识和加减法中,你又学过哪些知识呢?
学生:小数的意义。
教师:你能把具体知识点告诉同学们吗?
学生1:小数的意义,分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
学生2:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
教师:那么小数的计数单位又是什么呢?
学生1:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
学生2:小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
教师:请你找一找生活中的小数,说一说它们的意义。
学生发言,最后集体订正。
教师:在小数的认识和加减法中,我们还学习了什么?
学生1:小数的读法。
学生2:小数的写法。
学生3:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要顺次读出每一个数位上的数字。
学生4:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
教师:你知道怎样比较小数的大小吗?
学生1:从高位开始,一位一位地往下比。
学生2:小数比较大小,先比整数部分,整数部分大的那个数就大。
学生3:小数比较大小,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
教师:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小变化吗?
学生1:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
学生2:这是小数的性质。
教师:认识了小数,我们就要进行小数的加减法。小数的加减法中,我们应该注意什么?
学生:先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
二、教师:小数的乘法中,你们又学会了哪些知识点呢?
学生1:小数乘法的意义。
学生2:小数乘法的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
教师:小数点位置的移动会使小数大小怎样变化呢?
学生1:小数点向右移动一位、两位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍……
学生2:小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的110、1100、11000……
教师:小数乘法的计算方法,谁还记得?
学生1:先按照整数乘法的法则进行计算,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位点上小数点,小数末尾的0要去掉。
学生2:若两个乘数都不为0,当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。
学生3:若两个乘数中有一个为0时,积为0。
教师:(课件出示教材第96页第5题)你能解释他们这样计算的道理吗?
学生1:在乘法算式中,一个乘数的小数点向左移动一位,积的小数点也要向左移动一位。
学生2:在乘法算式中,两个乘数的小数点都向左移动一位,积的小数点要向左移动两位。
学生3:在乘法算式中,积随着乘数的变化而变化。
学生4:在乘法算式中,两个乘数的小数点移动的位数之和也就是积的小数点移动的位数。
教师:(课件出示教材第96页第3题)先算一算,再说一说你是怎样算的。
学生1:(7.5+2.5)×0.25先算7.5+2.5=10,再算10×0.25=2.5。
学生2:2.25+1.25×0.18先算1.25×0.18=0.225,再算0.225+2.25=2.475。
学生3:3.5×1.2=4.2,(7.5+2.5)×0.25=2.5,2.25+1.25×0.18=2.475。
三、教师:在本册书中,还学习了哪些关于数的知识?
学生:方程。
教师:能说一说你学到的具体知识点吗?
学生1:字母可以表示数。
学生2:方程的定义。
学生3:含有未知数的等式叫方程。
学生4:用方程表示简单情境中的等量关系。
教师:方程的定义和用方程表示简单情境中的等量关系,都是我们学习过的方程的知识。其中列方程,找出等量关系很重要,那么你又是利用什么性质解方程的?
学生1:我们利用等式的性质解方程。
学生2:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
学生3:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教师:真棒!关于等式的性质整理得很完整!
教师:(课件出示教材第96页第6题)n个图案共用多少根小棒?
学生:n个图案共用3n根小棒。
教师:为什么?
学生:1个图案用3根小棒,2个图案用2×3=6根小棒,3个图案用3×3=9根小棒……所以n个图案共用3×n根小棒,简写为3n。
教师:生活中还有哪些规律能利用3n表示?
学生发言,集体订正。
【设计意图:对小数的认识、小数的加减法、小数的乘法以及方程等知识点进行较系统的回顾】
数 与 代 数
1. 数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。
2. 开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成的过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等。
3. 复习时要根据不同学生的需求,多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求,做一些基本形式的练习,而对优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学生,教师应有针对性地辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高。
A 类
1. 解方程。
15x+8=80 4.5x-3x=75 1.2+3.6x=12
2. 用竖式计算。
(1)5.74+4.86 (2)26.58-14.78
3. 脱式计算。(能简算的要用简便算法)
3.6+7.82+6.4 10-6.8-3.2 5.4×1.8+8.2×5.4 0.98×101-0.98
(考查知识点:解方程、小数加减法以及四则混合运算;能力要求:能正确计算小数的四则运算及解方程)
B 类
1. 看图列方程并解答。
(1) (2)
2. 解决问题。
(1)每本练习本0.85元,张老师想买30本,她有25元钱,够吗?
(2)修路队要修一条长3.25千米的公路,已经修了4天,平均每天修0.35千米,还剩多少千米?
(3)茶叶店售两种包装的茶叶,普通型每盒0.54千克,豪华型每盒0.39千克,现购买65盒普通型包装的茶叶和65盒豪华型包装的茶叶。这两种茶叶一共买了多少千克?
(4)射击比赛。
淘气和笑笑各射中多少环?
(考查知识点:列方程以及解决问题;能力要求:能列方程解决实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. x=4.8 x=50 x=3 2. 竖式略 (1)0.6 (2)11.8
3. 17.82 0 54 98
B 类:
1. (1)3x+5=26 x=7 (2)4x-20=160 x=45
2. (1)0.85×30=25.5(元) 25.5>25 不够 (2)3.25-0.35×4=1.85(千米)
(3)(0.54+0.39)×65=60.45(千克)
(4)解:设淘气射中x环,则笑笑射中(x-56)环。
x+(x-56)=168 x=112 笑笑射中:112-56=56(环)
教材习题
第98页数与代数
1. 0.05 1.05 3 0.3 0.33 3.33
2. 略 3. 画图略 6.3 2.11 1.2
4. (1)1.8×25+2.5×15=82.5(元) (2)100-82.5=17.5(元)
(3)20×0.8=16(元) 16元<17.5元 够
5. (1)8.58 7.19 21.57
(2)(答案不唯一)输入数字3,则各运算的得数分别是6、9.01、9.4065。
6. 1.4×27+1.2=39(分米)=3.9(米) 7. 7.8×2.4=18.72(千米)
8. 14.56 0.65 5.53 8.1 40 1.5 9. 10 10. 略
11. (1)5+a (2)x-15 (3)6n (4)y÷16
12. x=9 x=7.5 x=58 x=3 y=42 m=6
13. 笑笑:(31+5)÷2=18(分) 淘气:31-3=28(分)
14. 0.85×6+0.6=5.7(元)
15. 略
知 识 点
小数的认识和加减法
小数乘法
方程
小数的意义
小数的读、写
小数的大小比较
小数的性质
小数加减法
小数乘法的意义
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小数乘法的计算
方程的意义
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