物理必修14 匀变速直线运动的位移与速度的关系优质教案

高中物理新课标教学设计

2.4  匀变速直线运动的位移与速度的关系

【学习者分析】

学生在前两节学习了速度与时间、位移与时间的关系，而这节课主要是学习位移与速度之间的关系，因此学生可以通过本身的数学知识消去两个公式中的t而达到这节课的学习目的。学生运用知识解决实际问题的能力比较弱，虽然可以记住这三个公式，但是在实际物理情境中分析就不透彻。

【教材分析】

教科书这一部分是直接以实例形式出现，让学生在解决实际问题过程中利用公式v=v0+at和x=vot+1/2at2，推导出速度与位移的关系式。在解决物理问题时非常重要的是分析物理过程，这里就要分析清楚物体的速度、位移随时间变化的具体情况，这样才能正确的应用公式，并对问题的结果进行必要的检验、讨论。

【教学目标】

1.知识与技能：

（1）知道匀速直线运动的位移与速度的关系

（2）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用

2.过程与方法：

（1）体验运用所学习的知识解决实际问题的过程，从而达到学以致用的科学态度。

3.情感态度与价值观：

（1）物理知识与生活情境结合，培养学生知识从生活中而来而又运用于生活的情感，从而培养学生的学习兴趣。

【重点难点】

（1）理解匀变速直线运动的位移及其应用

（2）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用

【设计思想】

从生活情境中得出问题，然后从数学角度分析得出V与x的关系。然后又把这个v2-v02=2ax运用到生活中去，让学生中生活中体验运用知识解决实际问题的乐趣。

【教学环节】

  一、引入新课

教师活动：上节课我们学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于物体的位移；并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式。这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。

二、进行新课

1、匀变速直线运动的位移与速度的关系

教师活动：我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题：

 “射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5x103m/s2，枪筒长x=0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。并推出物体的位移与速度的关系式。

学生活动：学生做题并推导出物体的位移与速度的关系：

点评：培养学生在解答题目时简化问题的能力和推导能力；在解答匀变速直线运动的问题时，如果已知量和未知量都不涉及时间，应用公式 求解，往往会使问题变得简单，方便。

教师总结：      ①   ②    ③是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。

教师活动：投影课堂练习（见“实例探究”），适当加入学生的讨论。

学生活动：学生完成课堂练习。

点评：在应用中加深对规律的理解。

三、课堂总结、点评

通过两节课的学习，掌握了匀变速直线运动的三个基本公式，      ①   ②    ③，这是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。

在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。

四、实例探究

1.公式的基本应用

［例1］一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少？

分析：汽车一直作匀减速运动，其位移可由多种不同方法求解。

解法1：由得 m/s

所以，汽车开始减速时的速度是20m/s

解法2： 整个过程的平均速度，而，得

又 m/s，解得 m/s

所以，汽车开始减速时的速度是20m/s

点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。

2.关于刹车时的误解问题

［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？

读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。

分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s就会停下，在后 2 .5s内，车停止不动。

解：设车实际运动时间为t，v  =0，a= - 2m／s2

由知

运动时间s

说明刹车后7 .5s汽车停止运动。

由得

所以车的位移m

点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。

3.关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）

［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。

分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。

解法1：设最大速度为vm，由题意，可得方程组

整理得m/s

解法2：用平均速度公式求解。

匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于，故全过程的平均速度等于，由平均速度公式得＝，解得m/s

可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。

解法3：应用图象法，做出运动全过程的v-t图象，如图所示，。v-t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故

，所以m/s

四、作业

（1）已知某物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明：在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。

（2）P42 第1、2题

【板书设计】

2.4  匀变速直线运动的位移与速度的关系

1、匀变速直线运动的位移与速度的关系

由  

消去时间t可得：

【教学反思】

通过本节内容的学习后，学生初步能够将物理知识和生活情境练习起来，但是对生活情境中难以建立物理模型，所以导致学生不容易选择正确的物理知识回答问题.