初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线优秀课时训练

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线优秀课时训练，共6页。试卷主要包含了1 相交线，下列说法中,正确的是，在括号内填写依据等内容，欢迎下载使用。
5.1 相交线


5.1.1 相交线





要点感知1 有一条公共边,另一边__________,具有这种位置关系的两个角互为邻补角.


预习练习1-1 如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是__________.





1-2 如图，点Ａ，Ｏ，Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=__________.





要点感知2 有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的__________,具有这种位置关系的两个角互为对顶角.


预习练习2-1 如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的对顶角是__________.





要点感知3 对顶角__________.


预习练习3-1 (2014·泉州)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=__________.








知识点1 认识对顶角和邻补角


1.(2014·凉山)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )





2.下列说法中,正确的是( )


A.相等的两个角是对顶角


B.有一条公共边的两个角是邻补角


C.有公共顶点的两个角是对顶角


D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角


3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.





知识点2 邻补角和对顶角的性质


4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )





5.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,其理由是____________________.





6.在括号内填写依据：


如图,因为直线a，b相交于点O,


所以∠1+∠3＝180°(____________________)，


∠1＝∠2(____________________).





7.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=__________.





8.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=__________.








9.如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( )


A.62° B.118° C.72° D.59°





10.如图,三条直线l1，l2，l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( )


A.90° B.120° C.180° D.360°





11.(2013·大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )


A.35° B.70° C.110° D.145°





12.如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.





13.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.





14.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=__________.





15.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.











16.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE的度数.














17.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.











挑战自我


18.探究题：


(1)三条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；


(2)四条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；


(3)依次类推,n条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,对顶角有__________对,邻补角有__________对.














参考答案


课前预习


要点感知1 互为反向延长线


预习练习1-1 ∠AOD和∠BOC


1-2 130°


要点感知2 反向延长线


预习练习2-1 ∠BOD


要点感知3 相等


预习练习3-1 50°


当堂训练


1.C 2.D 3.∠2，∠4∠3


4.B 5.40° 对顶角相等 6.邻补角互补 对顶角相等 7.150° 8.35°


课后作业


9.A 10.C 11.C 12.34 13.140° 14.150°


15.因为∠BOF=∠2=60°，


所以∠BOC=∠1+∠BOF=20°+60°=80°.


16.因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC=80°，


所以∠BOD=180°—∠BOC=100°.


又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，


所以∠AOD=∠BOC=80°.


又因为OE平分∠AOD，


所以∠AOE=∠BOC=40°.


17.设∠1=∠2=x°,则∠3=8x°.


由∠1+∠2+∠3=180°,得


10x=180.解得x=18.


所以∠1=∠2=18°.


所以∠4=∠1+∠2=2x°=36°.


18.(1)1 3


(2)1 6


(3)1 n(n-1) 2n(n-1)