人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质优秀第1课时复习练习题

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5.3.1 平行线的性质


第1课时 平行线的性质





要点感知 平行线的性质：


性质1：两直线平行,同位角__________；


性质2：两直线__________,内错角相等；


性质3：两直线平行,__________互补.


预习练习1-1 (2014·宜宾)如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是__________.





1-2 如图,在A，B两地挖一条笔直的水渠,从A地测得水渠的走向是北偏西42°,A，B两地同时开工,B地所挖水渠走向应为南偏东__________.





1-3 如图，AB∥CD，∠1=85°，则∠2=__________.








知识点1 平行线的性质


1.(2013·枣庄)如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为( )


A.140° B.60° C.50° D.40°





2.(2013·重庆)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为( )


A.40° B.35° C.50° D.45°





3.(2014·长沙)如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=度.





4.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数.











知识点2 平行线性质的应用


5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是( )


A.30° B.45° C.60° D.75°





6.探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=__________.





7.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A=115°，∠D=100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由.














8.(2014·丽水)如图，直线a∥b,AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是( )


A.50° B.45° C.35° D.30°





9.(2013·黄冈)如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( )


A.60° B.120° C.150° D.180°





10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.其中正确的个数是( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





11.(2013·成都)如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝__________.





12.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝__________.





13.(2014·益阳)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度数.














14.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.

















15.如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.














挑战自我


16.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上.





(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；














(2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？














(3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合).

















参考答案


课前预习


要点感知 相等 平行 同旁内角


预习练习1-1 70°


1-2 42°


1-3 95°


当堂训练


1.D 2.A 3.110


4.∵AB∥CD，


∴∠DHE=∠1=50°.


∵∠2=∠DHE，


∴∠2=∠1=50°.


∵∠2+∠CHG=180°，


∴∠CHG=180°-∠2=130°.


5.B 6.95°


7.∵AD∥BC，∠A=115°，∠D=100°，


∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-100°=80°.


课后作业


8.D 9.A 10.D 11.60° 12.54°


13.∵EF∥BC，


∴∠BAF=180°-∠B=100°.


∵AC平分∠BAF，


∴∠CAF=∠BAF=50°.


∵EF∥BC，


∴∠C=∠CAF=50°.


14.∵AB∥CD,


∴∠BCE+∠B=180°.


∵∠B=40°,


∴∠BCE=180°-40°=140°.


∵CN是∠BCE的平分线,


∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°.


∵CM⊥CN,


∴∠BCM＝90°-70°=20°.


15.∵AB∥CF，∠ABC=70°，


∴∠BCF=∠ABC=70°.


又∵DE∥CF，∠CDE=130°，


∴∠DCF+∠CDE=180°.


∴∠DCF=50°.


∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.


16.(1)∠1+∠2=∠3.


理由：过点P作l1的平行线PQ.


∵l1∥l2，


∴l1∥l2∥PQ.


∴∠1=∠4，∠2=∠5.


∵∠4+∠5=∠3，


∴∠1+∠2=∠3.


(2)∠1+∠2=∠3不变.


(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3.


理由：①当点P在下侧时，如图，过点P作l1的平行线PQ.





∵l1∥l2，


∴l1∥l2∥PQ.


∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4.


∴∠1-∠2=∠3.


②当点P在上侧时，同理可得∠2-∠1=∠3.