数学七年级下册第六章 实数6.1 平方根精品课时训练

这是一份数学七年级下册第六章 实数6.1 平方根精品课时训练，共5页。试卷主要包含了1《平方根》同步练习，2的算术平方根是0等内容，欢迎下载使用。







一、选择题


1．下列说法正确的是（ ）


A．25的平方根是 B．的算术平方根是2


C．8的立方根是 D．是的平方根


2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）


A．0 B．正实数 C．0和1 D．1


3．（﹣3）2的平方根是（ ）


A．3 B．﹣3 C．±3 D．9


4．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（ ）


A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±2


5．下列说法不正确的是（ ）


A．的平方根是 B．﹣9是81的一个平方根


C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3


6．16的算术平方根和25的平方根的和是（ ）


A．9 B．﹣1 C．9或﹣1 D．﹣9或1








二、填空题


7．的算术平方根是 ；


8．的值等于 ，2的平方根为 ．


9．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为 ．


10．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有 个．


11．如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），则这个数为 ．


12．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．








三、解答题


13．解方程4（x﹣1）2=9











14．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值．








15．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．





参考答案


1．A


【解析】


试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25的平方根是±5；的平方根是±；8的立方根是2；－=－4，则－没有平方根.


2．A


【解析】


试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．


解：0的立方根和它的平方根相等都是0；


1的立方根是1，平方根是±1，


∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．


故选A．


3．C


【解析】


试题分析：首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．


解：∵（﹣3）2=9，


而9的平方根是±3，


∴（﹣3）2的平方根是±3．


故选：C．


4．D


【解析】


试题分析：根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b的值．


解：∵a2=25，|b|=3


∴a=±5，b=±3，


则a+b的值是±8或±2．


故选D．


5．C


【解析】


试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．


解：A、，故A选项正确；


B、=﹣9，故B选项正确；


C、=0.2，故C选项错误；


D、=﹣3，故D选项正确；


故选：C．


6．C．


【解析】


试题分析：利用算术平方根及平方根定义求出值，进而确定出之和即可．


解：根据题意得：16的算术平方根为4；25的平方根为5或﹣5，


则16的算术平方根和25的平方根的和是9或﹣1，


故选C


7．2


【解析】


试题分析：=4，本题实际上就是求4的算术平方根.


8．2；±．


【解析】


试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果．


解：∵22=4，


∴4的算术平方根是2，即=2．


∵正数由两个平方根，


∴2的平方根是±．


故答案为：2；±．


9．﹣2


【解析】


试题分析：首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．


解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0；


即x=1，y=﹣2；


因此xy=1×（﹣2）=﹣2，


故答案为：﹣2．


10．3．


【解析】


试题分析：先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根解答即可．


解：（﹣3）2=9；


﹣32=﹣9；


﹣（﹣2）=2


∵正数和零有平方根，


∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共3个．


故答案为：3．


11．81．


【解析】


试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数．


解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），


∴﹣a+3+2a﹣15=0．


解得：a=12．


∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9．


∵（﹣9）2=81，


∴这个数为81．


故答案为：81．


12．


【解析】


试题分析:由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．


解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，


所以3x﹣2=﹣，5x+6=，


∴（）2=


故答案为：．


13．x1=，x2=﹣


【解析】


试题分析:直接开平方法必须具备两个条件：


（1）方程的左边是一个完全平方式；


（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．


解：把系数化为1，得


（x﹣1）2=


开方得x﹣1=


解得x1=，x2=﹣．


14．49


【解析】


试题分析:根据正数的平方根有2个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出x的值．


解：∵2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，


∴2a﹣3+5﹣a=0，


解得：a=﹣2，


则x=49．


考点：平方根．


15．9


【解析】


试题分析:根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．


解：∵2a﹣1的平方根是±3，


∴2a﹣1=9，


∴a=5，


∵3a+b﹣1的算术平方根是4，


∴3a+b﹣1=16，


∴3×5+b﹣1=16，


∴b=2，


∴a+2b=5+2×2=9．