初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主学习，合作探究，巩固运用，反思总结，达标测评等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】


1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。


2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。


3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。


【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。


【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。


【自主学习】


1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?


,


2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .


3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?


【合作探究】


1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_


O


_


D


_


C


_


B


_


A








例如:


（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是


（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。


2.根据观察和度量完成下表:


3.用语言概括邻补角、对顶角概念.


的两个角叫邻补角。


的两个角叫对顶角。


4.探究对顶角性质.


在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.


注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.


你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？


【巩固运用】


1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.














提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.


2.练习:完成课本P3练习.


【反思总结】


本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）


【达标测评】


1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛





A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。




















3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.


























4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数


























5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

















两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系