数学5.2.1 平行线学案

这是一份数学5.2.1 平行线学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，合作学习，当堂检测，课后反思等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】


1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；


2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；


3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；


4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．


重点：平行线的概念与平行公理；


难点：对平行公理的理解．


【自主学习】


问题1 同一平面内两条直线的位置关系


平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？





平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作“a∥b”。


在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_______或_______。


**对平行线概念的理解：


两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．


一个前提：对两条直线而言．


问题2 平行线的画法


平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．


已知：直线a，点B, 点C B、


过点B画直线a的平行线，能画几条？


过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ a


C





归纳：（1）平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。


（2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那么这两条直线_______.


即b∥a，c∥a,那么_______。


问题3 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上。


（1）a与b没有共同点，则a与b_______。


（2）a与b有且只有一个共同点，则a与b_______。


在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是____；若两条直线平行，则公共点的个数是____。


【合作学习】


探究一 1、若直线a∥b，b∥c,则a____c,理由是：_______________。直线l是l的平行线，记作：_______，读作：_______________。


2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有____条；而经过直线a外一点p，与已知直线a平行的直线有且只有____条。


探究二 读下列语句，并画出图形


P是直线AB外的一点，


直线CD经过点P,且与直线AB平行。





直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交。











探究三 在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，


试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？








课堂小结：1.同一平面内两条直线的位置关系有多少种？分别是什么？


2. 平行线的定义是什么？请口头描述。3.复述平行公理


【当堂检测】


1、.下列说法正确的是（ ）


A. 同一平面内, 两条直线位置关系只有相交与平行两种B. 同一平面内,不相交的两条线段互相平行


C. 不相交的两条直线是平行线 D. 同一平面内, 不相交的两条射线互相平行


2、 过一点画已知直线的平行线，则（ ）


A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D. 不存在或只有一条





3、在下列图形中，过点P作直线MN∥AB.














4、如图，AB∥CD,E为AD的中点，（1）过点E画EF∥AB,交BC于点F。（2）EF与CD的位置关系如何？说明理由











5、若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（ ）


A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定


6、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）


A．1 B．2 C．3 D．4


【课后反思】


本节课我了解到：________________________我还存在的疑惑是：____________________