人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第1课时学案设计

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第1课时学案设计，共4页。学案主要包含了情境导入，导学，精讲点拔，学习小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1.知道平行线的性质。2.会用平行线的性质
重点
平行线的性质
难点
平行线的性质的应用
导学过程
师生活动
一、情境导入


我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行。反过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢?


二、导学


（一）探究性质一


1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条直线c与直线a，b相交，如下图。


2.测量这些角的度数，把结果填入表内：


角
∠1
∠2
∠3
∠4

度数





3.根据测量所得数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想。


4.学生验证猜测：再任意画一条直线d与直线a，b相交，度量并计算各同位角的度数，你的猜想还成立吗？


4.归纳平行线的性质1：


两条平行线被第三条直线所截， 相等。


简称 ，


几何语言：





（二）探究性质二、三


1.学生自学教材19页思考——例1之前


2.归纳性质2


已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,


求证:∠1=∠2.


证明:





两条平行线被第三条直线所截， 相等。


简称 ，


几何语言：


2.归纳性质3


已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,


求证:∠1+∠2=180º.


证明:





两条平行线被第三条直线所截， 相等。


简称 ，


几何语言：


三、精讲点拔


例1.如图（1），直线，，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？





巩固练习：如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢？





巩固提高：如图（3），是一条直线，，求的度数





四、学习小结


这节课的收获：









学后反思
达标检测
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )


毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个





（1） （3）


2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )


A.① B.②和③ C.④ D.①和④


3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.


4.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
































5.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.



























课后作业
1.如图1所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个





（1） （2） （3）


2.如图2所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.


3.如图3所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.


4.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.




















5.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

















选作题


6．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.





（1） （2） （3） （4）