初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集导学案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】


1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；


2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.


【学习重难点】


1、学习重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。


2、学习难点：正确理解不等式解集的意义。


【学习过程】


自主学习


1、什么叫做不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是一元一次不等式？











2、不等式5种符号（“≥、≤、≠”“＜”“＞”)的读法和含义? 3＞5是不等式吗？


＞5是不等式吗？它是一元一次不等式吗？为什么？








3、下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？


① —3＞0；②5x—8y＜0; ③ x=6 ; ④ m≠9 ;⑤ 2x≥x+1;⑥ X2≤0





4、用适当的式子表示下列问题中的数量关系：


（1）、0大于－5； （2）、y的2倍比6小；











（3）、x与3的差大于－1； （4）、x2减去10是正数；














（5）、a的4倍不小于8 ； （６）、b的一半不大于3











二、合作探究


1、问题:小明早上7:20从家出发,赶往离家2000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式子表示吗？


分析：若刚好在8:00到学校,则所用时间为40分钟;此时可列出方程:


但为了避免迟到，小明要在８：００之前赶到学校，故所用时间要少于４０分钟于是可得：


（或40x＞2000）


对于40x＞2000虽然给出了小明不迟到的条件，但到底x要满足什么条件呢？这样的x有多少个呢？组内进行交流、探究出x的取值范围并得出结论：











不等式的解集在数轴上的表示


在数轴上表示：X＞5和X≥7





注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。


3、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？（只列出式子）”演示15


分析：设导火线的长度为X米，则：


导火线燃完的时间为： ；


人转移到安全区域用的 时间为： ；


故：导火线燃完的时间 人转移到安全区域用的时间。 ∴＞





三、达标测试


1、用不等式表示图中的解集：





2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？


-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3) 4x-2y＜0 (4) a-2b


x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4


3、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？


－4， 3 ，0，1，2.5，－2.5 ，3.2，4.8，8，12


4、直接想出不等式的解集：


（1）x+3>8 (2) 2y