初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1课时学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1课时学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1、掌握不等式的三个基本性质。


2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。


【重点难点】


重点：理解不等式的三个基本性质。 难点：对不等式的基本性质3的认识。


【学习过程】


一、复习:


1、等式的基本性质：


性质1：______________________________________________


性质2：___________________________________________________________


二、新课学习:(课本P123－124不等式的三个基本性质)


1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：


5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;


（2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;


不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 .


字母表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c


2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：


(1) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;


(2) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×（-6） 3×（-6）


不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .


字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc,


不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。


字母表示为：如果a＞b，c＜0, 那么ac bc,


三.巩固应用


1、判断下列各题的推导是否正确？为什么


(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；


(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；


(3)因为4a＞4b，所以a＞b；


(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；


(5)因为3＞2，所以3a＞2a．


2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。


（1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3


（3） ; (4) -4a____-4b


(5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)


3、练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：


(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0；


(4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0


(7)a-1______0； (8)|a|______0．


4、判断


（1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴


（3）∵a < b ∴ －2a < －2b


（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0


（5）∵－a < 0 ∴ a < 3


5、已知x < y，下列哪些不等式成立？


（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y


（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2


6、填空


(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数


(2) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数


(3) ∵ , ∴a是 数





7.利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来


(解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x a或X a的形式)


(1）x＋4＞3 (2) 7x ≥ 6x＋3


四、课堂小结


1、本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑?





五、作业布置


课本P128第5,6题