初中数学17.2 勾股定理的逆定理教课内容课件ppt

这是一份初中数学17.2 勾股定理的逆定理教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了我们大家来试试，活动3验证，互逆命题，∠A900，牛刀小试，思考题等内容，欢迎下载使用。

小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.
你能帮助小明解决这个问题吗?
古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。
每组同学取一段12cm长的线，请同学量出4cm，用大头钉固定好,把剩下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数。
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17。
由此你得到怎样的结论? 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
即如果三角形的三边长a，b，c有关系
.想一想:上述哪条边所对的角是直角?
已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且
证明作∆
在△ABC和△
（如图）求证：∠C=90°
小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
请你与你的同伴合作,看看可以找出多少组勾股数
A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形
命题：1、无理数是无限不循环小数的 逆命题是 。
无限不循环小数是无理数
2、等腰三角形两底角相等的逆命题： 。
有两个相等角的三角形是等腰三角形
△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S四边形ABCD=36
“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
解:根据题意画图,如图所示:
PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30
∵242+182=302,即 PQ2+PR2=QR2
由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,即“海天”号沿西北方向航行.
分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。
∴△ABC是直角三角形
请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b= ，c=
毕达哥拉斯学派明确地给出了勾股数的一组公式：一组勾股数的正整数解：a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1，其特点是斜边与其中一股的差为1。古希腊学者柏拉图（Plat,约前427－前347）也给了另一组公式：a=2n，b=n2-1，c=n2+1，此时斜边与其中一股之差为2。
被誉为“代数学鼻祖”的数学家丢番图（Diphantus,约330－246）全部解的公式是a=2mn，y=m2-n2，z=m2+n2 ，其中m，n（m>n）是互质且一奇一偶的任意正整数。1945年，人们在对古巴比伦人遗留下的一块数学泥板的研究中，惊讶地发现上面竟然刻有15组勾股数，其年代远在商高和毕达哥拉斯之前，大约在公元前1900年到公元前l600年之间。
我国古代数学巨著《九章算术》中,也提出了一组求勾股数的式子,这组式子相当于：任意给定两个正整数m，n(m＞n)，那么这三个正整数就是一个整勾股数组。
公元3世纪，我国著名数学家刘徽从几何上也证明了这一结论。