人教版 (新课标)必修14 力学单位制优秀导学案

4　力学单位制

1．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些量．

2．基本单位：基本量的单位．

3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．

1．kg，m/s，N是基本单位．(×)

2．kg，m，s是基本单位．(√)

3．物理量的单位均可以互相导出．(×)

4．一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位．(√)

凡是用比值定义法得到的物理量，其单位都是导出单位吗？

【提示】　都是导出单位．因为这些物理量的单位都是根据物理学关系式推导出来的．

探讨1：两个物体的长度分别为1.60和150，能比较哪个物体更长一些吗？

【提示】　不能比较．我们在对物理量进行描述时，除了有数字外，还必须有单位．要想比较物理量的大小必须加上单位．

探讨2：在水浒传中，武松、林冲、鲁智深都是身长八尺的大汉．那么，你知道身长“八尺”是多少米吗？

【提示】　查找资料知，古时的“一尺”相当于现在的0.23 m，“身长八尺”也就是相当于现在的1.84 m左右．

1．对导出单位的三点提醒

(1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来．

(2)基本单位用国际单位制中的单位表示，由此推出的导出单位一定是国际单位制中的单位．

(3)基本单位用常用单位表示，由此推出的导出单位一定是常用单位．

2．单位制的组成

1．(多选)对下面的物理量和单位的说法正确的是(　　)

①密度　②牛　③米每秒　④加速度　⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间

A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧

B．属于国际单位制中基本单位的是⑦

C．属于国际单位制中单位的是②③⑦

D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥

【解析】　密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位，故B、C正确．

【答案】　BC

2．测量国际单位制规定的三个力学基本量，分别可用的仪器是下列哪一组

(　　)

A．密度计、弹簧测力计、打点计时器

B．米尺、弹簧测力计、秒表

C．秒表、天平、量筒

D．米尺、天平、秒表

【解析】　国际单位制中的三个力学基本量为质量、长度、时间，它们的测量仪器分别是天平、米尺、秒表，故选项D正确，选项A、B、C错误．

【答案】　D

3．1960年第11届国际计量大会通过了国际通用的国际单位制(SI)，规定了7个基本单位，其中力学基本单位有3个，压强的单位用力学基本单位可表示为

(　　)

A．N/m2　　　 B．cmHg

C．kg/(m·s2) D．Pa

【解析】　在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的单位米、千克、秒为基本单位．根据p＝，而1 N＝1 kg·m/s2可知，压强的单位用力学基本单位可表示为kg/(m·s2)．故选C

【答案】　C

单位制的三个误区警示

1．只用一个符号表示的单位不一定是基本单位．例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位．

2．是国际单位的不一定是基本单位．基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位．

3．物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出．

1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．

2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定的，国际通用的、包括一切计量领域的单位制．

3．国际单位制中的基本单位．

1．空气对运动物体的阻力正比于其速度，即f＝kv，其中k没有单位．(×)

2．一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关系．(×)

3．在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位．(×)

1．在力学范围内，国际单位制规定哪些量为基本量，它们的基本单位是什么？

【提示】　国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的基本单位分别是米、千克、秒．

2．赛车比赛中两辆摩托车的速度分别为v1＝180 km/h，v2＝60 m/s，它们的速度哪一个大？

图4­4­1

【提示】　v1＝180 km/h＝50 m/s＜v2＝60 m/s，即v2大于v1.

在学习了力学单位制后，李明同学由公式G＝mg得g的单位是N/kg，而赵宏同学由自由落体公式v＝gt得g的单位为m/s2，于是二人发生争执，都认为自己导出的单位正确，到底谁是谁非呢？

【提示】　都正确，1 N/kg＝＝1 m/s2.

单位制的应用

1．简化计算过程的单位表达

在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．

2．推导物理量的单位

物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．

3．判断比例系数的单位

根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位．

4．比较物理量的大小

比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较．

4．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是(　　)

A．m/s B．m/s2

C．m/s3 D．m2/s3

【解析】　新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．

【答案】　C

5．一辆重4 t的汽车，从静止开始，在水平路上行驶，已知发动机的牵引力为1 600 N，汽车在运动时所受阻力为车重的0.02倍，取g＝10 m/s2，求：

(1)汽车在开出后加速度的大小；

(2)汽车经过多长时间它的速度可达10 m/s?

【导学号：57632071】

【解析】　(1)已知F1＝1 600 N

F2＝4×104×0.02 N＝800 N

合力F＝F1－F2＝800 N

m＝4×103 kg

由牛顿第二定律可得加速度

a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2.

(2)t＝＝ s＝50 s.

【答案】　(1)0.2 m/s2　(2)50 s