2021届高考物理通用一轮练习：阶段综合测评3

  www.ks5u.com阶段综合测评(三)

　　时间：90分钟　　　满分：110分

第Ⅰ卷(选择题，共48分)

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，1～7题只有一项符合题目要求，8～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．(2019·上海杨浦调研)在运动会上，某运动员以5.05 m的成绩第24次打破世界纪录。图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是(　　)

A．该运动员过最高点时的速度为零

B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能

C．该运动员要成功越过横杆，其重心必须高于横杆

D．该运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功

答案　D

解析　该运动员经过最高点时具有水平方向的分速度，速度不为零，否则将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；运动员起跳过程中，杆先由直变弯，运动员对杆做正功，其动能转化为杆的弹性势能和运动员的重力势能，随后杆由弯变直，运动员对杆做负功，撑杆恢复形变时，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，故B错误，D正确；该运动员越过横杆时身体向下弯曲，其重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，故C错误。

2．(2019·新疆二诊)一物体沿直线运动的v­t关系如图所示，已知前2秒内合外力对物体做的功为W，则前8秒内合外力对物体做的功为(　　)

A．－0.5 W

B．0.25 W

C．2.5 W

D．6.5 W

答案　B

解析　设物体的质量为m，第2 s末物体的速度大小为v，根据动能定理有W＝mv2，根据速度—时间图象，由几何关系可知物体在第8 s末的速度大小为，设前8 s内合外力对物体做的功为W′，则根据动能定理有W′＝m2－0，得W′＝W＝0.25W，故B正确。

3．(2019·上海杨浦期末)如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块(　　)

A．速率的变化量不同

B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同

D．重力做功的平均功率相同

答案　D

解析　由平衡知识可知mAg＝mBgsinθ，则mB>mA，所以重力势能变化量不等，但由于都只有重力对A、B两物体做功，机械能守恒，故机械能的变化量相同，都为零，B、C错误；由动能定理mgh＝mv2－0，可知两物块落地时的速度大小均为v＝，两物块速率的变化量相等，A错误；再由两物块落地时重力的瞬时功率分别为PA＝mAgv和PB＝mBgvsinθ可知，两物块落地时重力的瞬时功率相等，又由于两物块均做初速度为零的匀加速直线运动，可知它们的平均速度均为末速度的一半，则A＝PA，B＝PB，所以两物块重力做功的平均功率相等，D正确。

4．(2019·浙江杭州一模)利用力传感器、数据采集器和计算机可以对快速变化的力的特性进行研究。如图甲所示用弹性轻绳将小球挂在力传感器的O点。在某次实验中，将小球举到悬点O处，然后静止释放小球，此后小球始终在竖直方向上运动，用计算机绘得轻绳的拉力随时间变化的图象如图乙所示。则在小球运动过程中，下列说法正确的是(　　)

A．t2时刻小球速率最大

B．t2时刻小球动能为零

C．t3、t4时刻小球速度相同

D．小球和轻绳组成的系统在运动过程中机械能守恒

答案　B

解析　把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力等于小球的重力时，小球的速度最大，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，动能都为零，故A错误，B正确；t3时刻小球上升，速度方向向上，绳子恰好恢复原长，t4时刻小球下落，速度方向向下，绳子刚好绷紧，两个时刻的速度方向不相同，故C错误；当小球下降至最低点时，其机械能全部转化为绳子的弹性势能，而由图乙可知绳子拉力的最大值随时间逐渐减小，可知绳子弹性势能的最大值随时间逐渐减小，所以小球与绳子组成的系统的机械能随时间逐渐减小，即机械能不守恒，故D错误。

5．(2019·四川广元一模)质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开始下落，运动中两物体所受阻力的特点不同，其v­t图象如图所示。则下列判断正确的是(　　)

A．t0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度

B．t0时刻甲、乙两物体所受阻力相同

C．0～t0时间内，甲、乙两物体重力势能的变化量相同

D．0～t0时间内，甲物体克服阻力做的功较多

答案　A

解析　由图线的斜率可以看出t0时刻，甲物体的加速度大于乙的加速度，故A正确；根据牛顿第二定律可知a＝＝g－，两物体的质量相等，在t0时刻，甲物体的加速度大于乙的加速度，则t0时刻甲物体所受阻力小于乙物体所受阻力，故B错误；由v­t图象与时间轴围成的面积表示位移知，0～t0时间内乙下落的位移大于甲下落的位移，则乙的重力做的功多，所以乙物体重力势能的变化量大，C错误；根据动能定理可知，0～t0时间内，甲、乙合外力做功相等，而乙的重力做的功较多，所以乙克服阻力做的功较多，D错误。

6．(2019·河北衡水中学二调)如图所示，两质量均为m＝1 kg的小球1、2(可视为质点)用长为L＝1.0 m的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，小球2的速度大小v＝1.6 m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，则此过程中外力F所做的功为(　　)

A．8 J  B．8.72 J

C．10 J  D．9.28 J

答案　C

解析　当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，设小球1的速度为v′，根据两球的速度沿杆方向的分速度大小相等，有：v′cos37°＝vsin37°，代入数据得：v′＝1.2 m/s，小球2上升的高度为：h＝Lcos37°＝0.8 m，根据功能关系得外力F所做的功为：W＝mv2＋mv′2＋mgh，解得：W＝10 J，故选C。

7．(2019·黑龙江大庆三模)如图所示，一光滑半圆形轨道固定在水平地面上，圆心为O、半径为R，一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上。另一端连在O点正上方距离O点为R的P点。小球放在与O点等高的轨道上A点时，轻橡皮筋处于原长。现将小球从A点由静止释放，小球沿圆轨道向下运动，通过最低点B时对圆轨道的压力恰好为零。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．小球通过最低点时，橡皮筋的弹力等于mg

B．橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大

C．小球运动过程中，橡皮筋弹力所做的功等于小球动能的增加量

D．小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量

答案　D

解析　设橡皮筋的劲度系数为k，由题意可知kR－mg＝m，由动能定理可得：mgR－kR2＝mv－0，由以上两式可得小球通过最低点时，F弹＝kR＝mg，A错误；根据P＝Fvcosα可知，开始时小球的速度v＝0，则橡皮筋弹力做功的瞬时功率P＝0，在最低点时，小球的速度方向与F方向垂直，α＝90°，则橡皮筋弹力做功的瞬时功率P＝0，故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小，B错误；小球运动过程中，根据动能定理知，重力做功和橡皮筋弹力所做的功之和等于小球动能的增加量，故C错误；小球和橡皮筋组成的系统机械能守恒，知小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故D正确。

8．(2019·山东德州二模)机动车以恒定的功率在水平路面上以速度v匀速行驶，若行驶过程中功率突然变为原来的一半，且以后保持不变，整个过程中机动车受到的阻力不变，以下说法正确的是(　　)

A．功率改变时，牵引力也立即变为原来的一半

B．功率改变后的一小段时间内，牵引力逐渐减小

C．功率改变后的一小段时间内，加速度逐渐增大

D．经过一段时间后，机动车会以速度匀速运动

答案　AD

解析　设汽车的牵引力为F，阻力为Ff，开始时汽车以速度v匀速行驶，则有F＝Ff，v＝，当汽车的功率突然减小为时，该时刻汽车的速度不变仍为v，由P＝Fv知汽车的牵引力会突然变为原来的一半，则汽车做减速运动；由于汽车的速度减小，功率P′＝不变，牵引力逐步增大，加速度大小a＝逐渐减小，直到牵引力和阻力再次相等，汽车以v′＝＝的速度匀速运动，故A、D正确，B、C错误。

9．(2019·河南华文教育联盟二模)用木板搭成斜面从卡车上卸下货物，斜面与地面夹角有两种情况，如图所示。一货物分别从斜面顶端无初速度释放下滑到地面。已知货物与每个斜面间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。则货物(　　)

A．沿倾角α的斜面下滑到地面时的动能较大

B．沿倾角β的斜面下滑到地面时的动能较大

C．沿两个斜面下滑过程中克服摩擦力做的功相等

D．沿倾角α的斜面下滑过程中机械能的损失较多

答案　BD

解析　设斜面倾角为θ，货物距地面的高度为h，滑动摩擦力对货物做的功为：Wf＝－Ff＝－μmgcosθ＝－μmghcotθ，所以货物质量、货物与斜面间的动摩擦因数均一定时，倾角θ越大，摩擦力做功越少，下滑过程损失的机械能减少，又因为重力做功WG＝mgh，由Ek＝mgh－μmghcotθ知，倾角θ越大，货物下滑到地面时的动能越大，又α<β，故A、C错误，B、D正确。

10．(2019·山东日照二模)一质点静止在光滑水平桌面上，t＝0时刻在水平外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。根据图象提供的信息，判断下列说法正确的是(　　)

A．质点在t1时刻的加速度最大

B．质点在t2时刻离出发点最远

C．在t1～t2的时间内，外力的功率先增大后减小

D．在t2～t3的时间内，外力做负功

答案　BC

解析　v­t图线的斜率的物理意义是运动质点的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与规定的正方向相反。图线在t1时刻斜率为零，所以质点在t1时刻的加速度为零，A错误；图线与时间轴所围的“面积”表示质点在相应的时间内所发生的位移，图线在t轴上面，位移为正值，图线在t轴下面，位移为负值。由题图可知，t2时刻质点的位移最大，离出发点最远，故B正确；质点在t1时刻，加速度为零，外力为零，外力的功率也为零，在t2时刻速度为零，外力的功率也为零，在t1～t2的时间内，功率不为零，所以在t1～t2的时间内，外力的功率先增大后减小，故C正确；在t2～t3的时间内，质点做加速运动，外力方向和速度方向相同，外力做正功，故D错误。

11．(2019·重庆一诊)如图所示，足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形轨道相切于a点，一质量为m的物块(可视为质点)，以大小为v的速度水平向右运动，重力加速度为g，不计空气阻力。当半圆形轨道半径取适当值R时，物块从半圆形轨道最高点b飞出后，在水平轨道的落点与a点间的距离最大，最大距离为d。则(　　)

A．R＝  B．R＝

C．d＝  D．d＝

答案　AC

解析　设物块经过b点时的速度为vb，物块沿着光滑的半圆形轨道从a到b的过程只有重力做功，由动能定理得：－mg·2R＝mv－mv2；而物块从b点做平抛运动，2R＝gt2，d＝vbt；联立各式可得：d＝ ，由数学知识可知，当R＝时，水平距离有最大值d＝，故选A、C。

12．(2019·重庆一中5月模考)一个质量为m的物体以某一平行于斜面的速度从固定斜面底端冲上倾角为30°的斜面，其加速度为，如图所示，此物体在斜面上上升的最大高度为h，g为重力加速度，则(　　)

A．物体与斜面间的动摩擦因数为

B．物体在沿斜面上升过程中重力做功mgh

C．物体的初速度大小为

D．物体在沿斜面上升过程中，物体克服摩擦力做功

答案　AC

解析　由题意知物体在斜面上上滑时，有：mgsinθ＋μmgcosθ＝mg，代入数据得μ＝，A正确；物体在沿斜面上升过程中，重力做功为－mgh，B错误；设物体的初速度大小为v，由匀变速直线运动公式得0－v2＝2－g·，得物体的初速度v＝，C正确；由动能定理可得，Wf－mgh＝0－mv2，得物体克服摩擦力做的功为Wf＝mgh－mv2＝－mgh，D错误。

第Ⅱ卷(非选择题，共62分)

二、实验题(本题共2小题，共12分)

13．(5分)(2019·山东青岛二模)某研究小组利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意图如图甲所示：

首先用天平测量滑块和遮光条的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d；然后调整气垫导轨水平，调整轻滑轮使细线水平；实验时每次滑块都从同一位置A处由静止释放，用x表示滑块从位置A到光电门的距离，用Δt表示遮光条经过光电门所用的时间。

回答下列问题：

(1)测量d时，游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图乙所示，读数为________ cm。

(2)实验前调整气垫导轨水平的目的是____________________。

(3)以滑块(包含遮光条)和重物组成的系统为研究对象，在实验误差允许的范围内，若满足关系式________________(用实验测得的物理量的字母表示)，则可认为验证了动能定理。

答案　(1)0.970　(2)确保只有重物的重力对系统做功　(3)mgx＝(M＋m)2

解析　(1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为9 mm，游标尺示数为14×0.05 mm＝0.70 mm，则游标卡尺读数为9 mm＋0.70 mm＝9.70 mm＝0.970 cm。

(2)实验前调整气垫导轨水平，其目的是确保只有重物的重力对系统做功。

(3)滑块经过光电门时的速度：v＝，对滑块和重物组成的系统，在误差允许的范围内，若满足mgx＝(M＋m)2，即可认为验证了动能定理。

14．(7分)(2019·河北衡水二调)某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间t，当地的重力加速度为g。

(1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量________。

A．小球的质量m

B．A、B之间的距离H

C．小球从A到B的下落时间tAB

D．小球的直径d

(2)小球通过光电门时的瞬时速度v＝________(用题中所给的物理量表示)。

(3)调整A、B之间距离H，多次重复上述过程，作出随H的变化图象如图乙所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0＝________。

(4)在实验中根据数据实际绘出的­H图象的斜率为k(k<k0)，则实验过程中小球所受的平均阻力f与小球重力mg的比值＝________(用k、k0表示)。

答案　(1)BD　(2)　(3)　(4)

解析　(1)根据机械能守恒定律，小球下落过程中重力势能的减少量等于其动能的增加量，有mgH＝mv2，化简可得gH＝v2，因此不需要测量质量，故A错误；根据实验原理可知，只需要测量A点到光电门B的距离与小球通过光电门时的速度，故B正确，C错误；用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确。

(2)已知小球通过光电门时的时间t、小球的直径d，则可以得到小球通过光电门的瞬时速度v＝。

(3)若小球减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，mgH＝mv2，即2gH＝2，解得＝·H，那么该直线的斜率k0＝。

(4)由实际图线知，＝kH，因存在阻力，有mgH－fH＝m2，联立得k＝，又k0＝，两式相比整理得＝。

三、计算题(本题共4小题，共50分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

15．(10分)(2019·吉林省吉林市三模)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当加速时间t＝40 s、位移x＝1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度。已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10 m/s2。求：

(1)飞机起飞所要求的速度v；

(2)飞机滑跑过程中，牵引力的最大功率P。

答案　(1)80 m/s　(2)1.68×107 W。

解析　(1)飞机滑跑过程做匀变速直线运动，初速度为零，末速度为v，则全程的平均速度为v，

则有x＝vt，代入数据，解得v＝80 m/s。

(2)设飞机滑跑过程的加速度大小为a，牵引力为F，则v＝at

解得a＝2 m/s2

已知滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，

即f＝0.1mg＝7.0×104 N

由牛顿第二定律得F－f＝ma

解得F＝2.1×105 N

当速度最大的时候，牵引力的功率最大，即P＝Fv

代入数据得最大功率P＝1.68×107 W。

16．(12分)(2019·山东日照模拟)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示。比赛时，运动员脚蹬起蹬器，身体成跪式手推冰壶从本垒圆心O向前滑行，至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′，为使冰壶能在冰面上滑的更远，运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数。已知O点到前卫线的距离d＝4 m，O、O′之间的距离L＝30.0 m，冰壶的质量为20 kg，冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.008，用毛刷刷过冰面后动摩擦因数减小到μ2＝0.004，营垒的半径R＝1 m，g取10 m/s2。

(1)若不刷冰面，要使冰壶恰好滑到O′点，运动员对冰壶的推力多大？

(2)若运动员对冰壶的推力为10 N，要使冰壶滑到营垒内，用毛刷刷冰面的距离是多少？

答案　(1)12 N　(2)8～12 m

解析　(1)设运动员对冰壶的推力为F，对整个过程，由动能定理得

Fd－μ1mgL＝0

代入数据解得F＝12 N。

(2)设冰壶运动到营垒的最左端时，用毛刷刷冰面的距离是x1，由动能定理得：Fd－μ1mg(L－R－x1)－μ2mgx1＝0

代入数据解得x1＝8 m

冰壶运动到营垒的最右端时，用毛刷刷冰面的距离是x2，

由动能定理得：Fd－μ1mg(L＋R－x2)－μ2mgx2＝0

代入数据解得x2＝12 m

所以要使冰壶滑到营垒内，用毛刷刷冰面的距离在8～12 m范围。

17．(12分)(2019·四川自贡一诊)如图所示，水平传送带长L＝5 m，以速度v＝2 m/s沿图示方向匀速运动。现将一质量为1 kg的小物块轻轻地放在传送带的左端上，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2。求：

(1)物块从左端传送到右端需要的时间；

(2)物块在传送带上因摩擦而产生的热量。

答案　(1)3 s　(2)2 J

解析　(1)物块在传送带上开始做匀加速运动，共速后做匀速运动，开始的加速度为

a＝＝μg＝2 m/s2

匀加速运动的时间t1＝＝ s＝1 s

匀加速运动的位移x＝t＝1 m

匀速运动的时间t2＝＝ s＝2 s

则物块从左端传送到右端需要的时间t＝t1＋t2＝3 s。

(2)物块在传送带上因摩擦而产生的热量：

Q＝fs相＝μmg(vt1－x)＝0.2×1×10×(2×1－1) J＝2 J。

18．(16分)(2019·江苏淮安协作体联考)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h1＝8.8 m，竖直台阶CD高度差为h2＝5 m，台阶底端与倾角为37°的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备的总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：

(1)运动员到达C点时的速度大小；

(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小；

(3)运动员在空中飞行的时间。

答案　(1)14 m/s　(2)3936 N　(3) s

解析　(1)A→C过程，由机械能守恒定律得：

mg[h1＋R(1－cos37°)]＝mv，

解得：vC＝14 m/s。

(2)在C点，对运动员，由牛顿第二定律有：

FC－mg＝，

解得：FC＝3936 N，

由牛顿第三定律知，运动员在C点时轨道受到的压力大小为3936 N。

(3)设运动员在空中飞行时间为t，由平抛运动规律，则有：

水平方向x＝vCt，

竖直方向h＝gt2，

且tan37°＝，

解得：t＝ s，t＝ s(舍去)。