2021届高考物理通用一轮练习：考点3　实验：研究匀变速直线运动

  www.ks5u.com考点3　实验：研究匀变速直线运动

题组一　基础与经典题

1．(1)用螺旋测微器测量一个“圆柱形”导体的直径R，如图1所示，则R＝________ mm。

(2)用游标卡尺测量一个“圆柱形”导体的长度L，如图2所示，则L＝________ mm。

答案　(1)2.150　(2)104.00

解析　(1)由题图1得：R＝2 mm＋0.01 mm×15.0＝2.150 mm。

(2)由题图2得：L＝104 mm＋0.05 mm×0＝104.00 mm。

2．关于打点计时器的使用，请完成以下各题。

(1)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到或直接测量而得到的物理量是(　　)

①时间间隔；②位移；③加速度；④平均速度

A．①②  B．①③

C．①②④  D．①②③④

(2)打点计时器振针打点的周期取决于(　　)

A．交流电压的高低

B．交流电的频率

C．永久磁铁的磁性强弱

D．振针与复写纸间的距离

(3)接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的时间关系应当是(　　)

A．先接通电源，再释放纸带

B．先释放纸带，再接通电源

C．释放纸带的同时接通电源

D．不同的实验要求不同

答案　(1)A　(2)B　(3)A

解析　(1)打点计时器每隔0.02 s打一个点，通过点的数量就可以知道时间间隔。通过用刻度尺量出始末两点之间的距离，可以直接得到小车运动的位移，A正确，B、C、D错误。

(2)因为T＝，所以打点计时器的周期由交流电的频率f决定。故B正确，A、C、D错误。

(3)应先接通电源后释放纸带，这样可以充分利用纸带记录运动情况，故A正确，B、C、D错误。

3．(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是________，还需要增添的器材有________。

(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________。

A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低

B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器

C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车

D．打点计时器应接在低压直流电源上

E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行

F．作v­t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来

答案　(1)电池组　低压交流电源、刻度尺　(2)BCE

解析　(1)电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组。为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺。

(2)长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理，故B正确；实验中应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故C正确；打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；作v­t图象时，让尽量多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故F错误。

4．光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别为光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示，气垫导轨上安装有A、B两个光电门，导轨上放有一滑块，滑块上装有宽度为d的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动，并依次通过光电门A、B，光电计时器记录的时间分别为t1、t2，并测得遮光片从光电门A运动到光电门B所用的时间Δt。

(1)在实验中，为了更准确地测得滑块通过光电门的速度，应选用较________(填“宽”或“窄”)的遮光片。

(2)由题可知，遮光片通过光电门A时的速度表达式v1＝________，通过光电门B时的速度表达式v2＝________。

(3)滑块在气垫上运动的加速度的表达式a＝________。

答案　(1)窄　(2)　　(3)

解析　(1)用极短时间内的平均速度表示瞬时速度时，时间越短所测瞬时速度越准确，所以应选择较窄的遮光片。

(2)由题可知：v1＝，v2＝。

(3)滑块的加速度a＝＝。

5．某同学利用图a所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码，打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz，纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图b所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：

(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________ m/s，在打出D点时，物块的速度大小为________ m/s。(保留两位有效数字)

(2)物块的加速度大小为________ m/s2。(保留两位有效数字)

答案　(1)0.56　0.96　(2)2.0

解析　(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可得

vB＝＝ m/s＝0.56 m/s

vD＝＝ m/s≈0.96 m/s。

(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可知

x3－x1＝2a1T2

x4－x2＝2a2T2

为了更加准确地求解加速度，对两个加速度取平均值，得

a＝(a1＋a2)＝

＝ m/s2

＝2.0 m/s2。

6．某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究。已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐。

(1)根据照片中刻度尺的数据，请读出小球运动到照片中第5个像点时下落的高度为________ m。

(2)若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3像点距离和1、5像点距离分别为s1、s2，则照相机相邻两次曝光的时间间隔T＝________，小球自由下落的加速度a＝________。

答案　(1)0.2119 (0.2116～0.2119均可)

(2)　

解析　(1)由图可知，小球下落的高度h＝21.19 cm＝0.2119 m。

(2)曝光周期和曝光频率互为倒数，则照相机相邻两次曝光的时间间隔为：T＝；根据s2－2s1＝a(2T)2，得a＝。

7．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，某同学是采用v­t图象来求加速度的。

(1)如图1是实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个点没有画出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。打点计时器打C点时，小车的速度为________ m/s。(结果保留两位有效数字)

(2)其余各点的速度都标在了v­t坐标系中，如图2所示。t＝0.10 s时，打点计时器恰好打B点。请你将(1)中所得结果标在图2所示坐标系中(其他点已标出)，并作出小车运动的v­t图线；利用图线可知，小车的速度随时间增加，小车做加速度________的加速直线运动，其加速度a＝________ m/s2。(结果保留两位有效数字)

答案　(1)0.44　(2)图见解析　不变　1.1

解析　(1)中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，故vC＝BD＝ m/s≈0.44 m/s。

(2)在v­t坐标系中描点作图，如图。由图线可知，小车的速度随时间均匀增加，小车做加速度不变的加速直线运动；图象的斜率表示加速度，则a＝＝ m/s2≈1.1 m/s2。

题组二　高考真题

8．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)。

答案　A　0.233　0.75

解析　物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打出A点。

打C点时物块的速度大小

vC＝＝ m/s≈0.233 m/s。

物块下滑的加速度大小

a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2。

9．(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。

(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)

A．米尺  B．秒表

C．光电门  D．天平

(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答：

________________________________________________________________________。

(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________ m/s2。(保留两位有效数字)

答案　(1)A

(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺

(3)9.7

解析　(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验中还必须使用米尺，A正确。

(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。

(3)根据Δs＝gT2得重力加速度大小g＝＝＝ m/s2＝9.7 m/s2。

10．(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：

(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。

(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________(用L、L1和g表示)。

(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm，乙的反应时间为________ s。(结果保留两位有效数字)

(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议：

________________________________________________________________________。

答案　(2) 　(3)0.20

(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子

解析　根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h＝L－L1，由自由落体运动规律，h＝gt2，解得t＝。代入数据得：t＝0.20 s。

11．(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图a所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图b记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(1)由图b可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图b的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图b中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)

答案　(1)从右向左　(2)0.19　0.037

解析　(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动。

(2)滴水的时间间隔T＝ s≈0.67 s

小车运动到A点位置时的瞬时速度

vA＝＝ m/s≈0.19 m/s

根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a＝＝ m/s2≈－0.037 m/s2

因此加速度的大小为0.037 m/s2。

12．(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：

①如图a，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图b所示)，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出­Δt图，如图c所示。

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________________。

(2)由图c可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2。(结果保留三位有效数字)

答案　(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3

解析　(1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt。

(2)由＝vA＋Δt可知，图c中图线与轴的交点为vA，图线的斜率为。将图线延长可知，vA＝52.1 cm/s，在图线上选取较远的两点，求得斜率＝ cm/s2≈8.17 cm/s2，即a≈16.3 cm/s2。

题组三　模拟题

13．(2019·四川广元二模)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm。

(1)为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数________(填字母序号)。

A．偏少  B．偏多

C．合适

(2)若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：小车的加速度a＝________ m/s2，打A点时小车的瞬时速度vA＝________ m/s。(计算结果保留三位有效数字)

答案　(1)A　(2)2.58　0.470

解析　(1)本实验一般应取6～9个计数点，故该同学所取的计数点个数偏少，故A正确。

(2)由题可知相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程的平均速度，得：vC＝＝ m/s＝0.986 m/s。由于A、C两点间的时间间隔为2T＝0.2 s，C、E两点间的时间间隔也为2T＝0.2 s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可得，xCE－xAC＝4aT2，代入数据得：a＝2.58 m/s2；根据匀变速直线运动的速度时间公式得：vC＝vA＋2aT，解得：vA＝(0.986－2×2.58×0.1) m/s＝0.470 m/s。

14．(2019·山东日照二模)某物理小组利用图甲所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动。

(1)实验中，保证小车做匀变速直线运动的必要措施是________(填写选项前的字母)。

A．细线必须与长木板平行

B．将长木板上没有滑轮的一端适当垫高

C．钩码的质量远远小于小车的质量

D．先接通电源后释放小车

(2)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，打出几条纸带，选取一条比较清晰的纸带，部分计数点A、B、C、D、E、F、G如图乙所示(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。相邻计数点之间的距离分别为sAB＝3.50 cm，sBC＝4.32 cm，sCD＝5.10 cm，sDE＝5.88 cm，sEF＝6.69 cm，sFG＝7.55 cm。则小车的加速度a＝________ m/s2。(要求充分利用测量的数据，结果保留两位有效数字)

(3)研究变速运动时，往往用求某个点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)。

答案　(1)A　(2)0.80　(3)越小越好

解析　(1)为了使小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故实验前应调节滑轮的高度，使细线必须与长木板平行，A正确；本实验只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，B错误；本实验只是研究匀变速直线运动，故不需要让钩码的质量远远小于小车的质量，只要让小车做匀加速运动即可，C错误；实验时应先接通电源，再释放小车，与是否做匀变速直线运动无关，D错误。

(2)根据Δx＝aT2，运用逐差法可得：

a＝＝

 m/s2＝0.80 m/s2。

(3)当不知道小车是否做匀变速直线运动时，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是越小越好，这样才能使求得的平均速度更接近瞬时速度。

15．(2019·山东聊城一模)某小组同学用图甲所示装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门。光电门可记录小球通过光电门的时间。

(1)用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图乙所示，则小球的直径为________ cm。

(2)某次实验中小球的下边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为Δt，若小球通过光电门的速度可表示为，重力加速度可表示为g＝________(用字母表示)。

(3)严格来说并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案　(1)2.535　(2)　(3)偏小

解析　(1)由游标卡尺的读数规则知小球的直径d＝2.5 cm＋7×0.005 cm＝2.535 cm。

(2)由运动学公式有v2＝2g(h＋)，而v＝，故()2＝2g(h＋)，解得g＝。

(3)为小球通过光电门的平均速度，是通过光电门时中间时刻的瞬时速度，而小球球心通过光电门的速度为位移中点的瞬时速度，由位移中点的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度知计算出的速度与真实值相比偏小。

16．(2019·陕西名校联盟三模)某同学用如图甲所示装置研究匀变速直线运动。当地的重力加速度为g。

(1)先用螺旋测微器测量滑块上固定的遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________ mm。

(2)调整气垫导轨至水平，使拉滑块的细绳与气垫导轨面平行。

(3)开通气源释放滑块，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间分为Δt1和Δt2，要计算滑块运动的加速度还需要测量____________________(写出物理量及符号)，根据测得的物理量求得滑块加速度a的表达式为________________。

答案　(1)0.730

(3)两光电门间的距离L　[－]

解析　(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.0×0.01 mm＝0.230 mm，所以遮光条的宽度d＝0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm。

(3)根据运动学公式可知，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是两光电门间的距离L；滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则滑块的加速度a＝＝＝[－]。

17．(2020·唐山高三摸底)某学习小组为了测当地重力加速度，根据已有器材，设计如下实验。一较长铁质窄薄板用细线悬挂。在其下端附近，固定一小电动机，电动机转轴固定一毛笔。电动机可使毛笔水平匀速转动。调整薄板与毛笔尖端的距离，可使毛笔在薄板上留下清晰的细线，如图甲所示。

启动电动机，待毛笔连续稳定转动后，烧断细线，薄板竖直下落。图乙是实验后，留有清晰墨迹的薄板。取底端某清晰的线记为O，每隔4条细线取一计数线，分别记为A、B、C、D。将毫米刻度尺零刻线对准O，依次记录A、B、C、D位置读数为10.57 cm、30.9 cm、60.96 cm、100.78 cm，已知电动机转速为3000 r/min。

(1)以上刻度尺读数有一数值记录不规范，正确记录值应为________ cm。

(2)相邻计数线之间的时间间隔为________ s。

(3)根据以上数据，测得当地重力加速度为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。

答案　(1)30.90　(2)0.1　(3)9.75

解析　(1)记录结果应估读到毫米的下一位，正确读数应为30.90 cm。

(2)电动机转速3000 r/min＝50 r/s，所以每隔0.02 s画线一次，相邻计数线之间的时间间隔为0.1 s。

(3)利用逐差法求重力加速度，

即g＝ m/s2＝9.745 m/s2≈9.75 m/s2。