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2021届高考物理通用一轮练习：考点25 电动势 闭合电路欧姆定律
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考点25 电动势 闭合电路欧姆定律
题组一 基础小题
1．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此( )
A．电动势是一种非静电力
B．电动势越大，表明电源储存的电能越多
C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压
答案 C
解析 电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，不是一种非静电力，A错误；电动势是描述电源把其他形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能力的反映，电动势越大，表明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，C正确；电源储存的电能与电动势和电荷量两个因素有关，B错误；电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电势差，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，小于电源电动势，D错误。
2．将一电源电动势为E、内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路的总电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是( )
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U外＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
答案 C
解析 因R的变化，才使I发生了改变，故不能用U外＝IR来分析U外随I的变化情况。由闭合电路欧姆定律知，U外＝E－Ir，E、r为定值，故U外随I的增大而减小，故A、B错误，C正确；对于P＝IU外，I增大，R减小，若R＜r，由输出功率P随外电阻变化曲线可知，R减小，P减小，故D错误。
3．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案 A
解析 滑动变阻器R0的滑片向下滑动，R0接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，电压表的示数减小，R1两端的电压增大，R2两端的电压减小，电流表的示数减小，A正确。
4．如图所示，直线A为某电源的UI图线，曲线B为某小灯泡的UI图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A．4 W,8 W B．2 W,4 W
C．2 W,3 W D．4 W,6 W
答案 D
解析 用该电源和小灯泡组成闭合电路时，两图象的交点即为小灯泡实际工作的电压值和电流值，电源的输出功率为UI＝2×2 W＝4 W，由图象知，电源电动势为E＝3 V，电源的总功率为EI＝3×2 W＝6 W。故D正确。
5．如图所示为某一电源的UI图线，由图可知( )
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A
答案 A
解析 根据U＝E－Ir并结合图象知，当I＝0时，E＝2 V，A正确；该UI图线斜率的绝对值表示电源内电阻的大小，r＝ Ω＝0.2 Ω，B错误；I短＝＝ A＝10 A，C错误；当U＝1 V时，I＝＝ A＝5 A，D错误。
6．如图所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6 V变为5 V，电流表读数的变化量为0.5 A，则下列说法中正确的是( )
A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10 Ω
B．电流表的读数变大了，电源的内阻为20 Ω
C．电流表的读数变大了，电源的内阻为2 Ω
D．不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻
答案 C
解析 电压表测量的是路端电压，根据题目信息，电压表读数减小，则内电压增大，内电压U内＝Ir，电源的内电阻不变，所以电路总电流增大，由闭合电路欧姆定律知，路端电压的减少量等于内电压的增加量，所以ΔU＝ΔI·r，代入数据得，电源的内阻r＝2 Ω，C正确，A、B、D错误。
7. 在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列判断正确的是( )
A．|ΔU1|<|ΔU2|，|ΔU2|>|ΔU3|
B.不变，变小
C.变大，变大
D.变大，变大
答案 A
解析 滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R2接入电路中的电阻增大，总电阻增大，因而干路电流减小，由E＝Ur＋U1＋U2可知，Ur和U1均减小，U2增大，因而|ΔU1|<|ΔU2|，由E＝Ur＋U3，U3＝U1＋U2可知U3增大，U1减小，因而|ΔU2|>|ΔU3|，A正确；＝R1为定值，＝R1为定值，B错误；＝R2变大，根据U2＝E－I(r＋R1)，可知＝r＋R1为定值，C错误；＝R1＋R2变大，根据U3＝E－Ir，可知＝r为定值，D错误。
8．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( )
A．电源的最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源的电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
答案 B
解析 由题可知，将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源的输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源的最大输出功率为45 W，A错误；当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，所以电源内阻一定等于5 Ω，B正确；由图象知，当电阻箱所消耗功率P为45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝ ＝3 A，则电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为η＝×100%＝50%，D错误。
9. 如图甲所示，R为电阻箱，A为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电路电阻R1、R2。下列关系式中正确的是( )
A．I1＋I2> B．I1＋I2＝
C.> D.<
答案 B
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故有EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，故A错误，B正确；根据电功率表达式得，P0＝IR1＝IR2，且I1＝，I2＝，代入整理得R1R2＝r2，故C、D错误。
10. 电源、直流电动机与滑动变阻器串联构成一个回路，已知电源电动势为12 V、内阻为3 Ω，直流电动机的内阻为1 Ω，调节滑动变阻器使电路中电源的输出功率最大，电动机刚好正常工作(额定功率为6 W)，则下列说法中错误的是( )
A．通过电动机的电流为2 A
B．电源的效率为50%
C．滑动变阻器连入电路部分的阻值为2 Ω
D．电动机的发热功率为4 W
答案 C
解析 根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，电源的输出功率P＝UI，可得P＝IE－I2r，即P＝－3I2＋12I，当I＝2 A时，电源输出功率最大，Pmax＝12 W，故A说法正确；电源的效率η＝＝50%，故B说法正确；电动机两端的电压UM＝＝ V＝3 V，根据E＝UM＋Ir＋IR2，代入数据可得R2＝1.5 Ω，故C说法错误；电动机的发热功率P热＝I2RM＝22×1 W＝4 W，故D说法正确。本题要求选说法错误的，故选C。
11．用电压表检查如图电路中的故障，测得Uad＝5.0 V，Ucd＝0，Ubc＝0，Uab＝5.0 V，则此故障可能是( )
A．L断路 B．R断路
C．R′断路 D．S断路
答案 B
解析 由Uad＝5.0 V和Uab＝5.0 V可知，开关S、灯泡L、电阻R′均为通路，由Ucd＝0，Ubc＝0可知电路故障为断路(电路中无电流)，所以故障可能是R断路，B正确。
12．(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，闭合开关S后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，若电路中仅有一处故障，则出现这种现象的原因可能是( )
A．电阻R1短路 B．电阻R2断路
C．电阻R2短路 D．电容器C断路
答案 AB
解析 若电阻R1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R2并联部分的电压增大，则灯泡变亮，故A正确；若电阻R2断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，R1及内阻中的电压减小，灯泡两端的电压增大，故灯泡变亮，B正确；若电阻R2短路，灯泡被短路，不亮，故C错误；电容器C断路，对灯泡亮度没有影响，故D错误。
题组二 高考小题
13．(2019·江苏高考)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
答案 A
解析 当S断开后，电压表读数为U＝3 V，可知电源电动势E＝3 V；当S闭合后，电压表读数为U′＝2 V，由闭合电路欧姆定律知E＝U′＋Ir，且I＝，整理得电源内阻r＝＝1 Ω，A正确。
14．(2016·江苏高考)(多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有( )
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
答案 AC
解析 外电路的总电阻R＝10 Ω，由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流I＝＝1 A，因此路端电压U＝E－Ir＝12 V－1×2 V＝10 V，A项正确；电源的总功率P＝EI＝12 W，B项错误；由图a可知Uab＝UaO－UbO＝－15×0.5 V＋5×0.5 V＝－5 V，故C项正确；当a、b间用导线连接后，其等效电路如图b所示，电路中的外电阻R′＝7.5 Ω，电路中总电流I′＝＝ A≠1 A，D项错误。
15．(2016·上海高考)(多选)如图所示的电路中，电源内阻忽略不计，闭合开关，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中( )
A．U先变大后变小
B．I先变小后变大
C．U与I比值先变大后变小
D．U变化量与I变化量的比值等于R3
答案 BC
解析 由题图可知，电压表测量的是电源两端的电压，由于电源内阻忽略不计，则电压表的示数总是不变，A错误；滑动变阻器R1的滑片P将滑动变阻器分成两部分，并联连入电路，在滑片P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻器R1的总电阻先增大后减小，由于总电压不变，所以电流表示数先减小后增大，B正确；U与I的比值就是接入电路的R1与R2的电阻之和，所以U与I比值先变大后变小，C正确；由于电压表示数没有变化，所以U变化量与I变化量的比值等于0，D错误。
16．(2018·江苏高考)(多选)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电，这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路( )
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
答案 BCD
解析 电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此通过R的电流变小，A错误；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，B正确；若C增大，根据Q＝CU，电容器的电荷量增大，所以放出的电荷量增大，闪光灯闪光一次通过电荷量增大，C正确；当电源电动势为85 V时，电源给电容器充电，电容器两端电压仍能达到80 V，所以闪光灯仍然能发光，闪光一次通过的电荷量不变，D正确。
题组三 模拟小题
17．(2019·南通高三调研)如图所示，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，电阻R1＝4.0 Ω，R2＝7.5 Ω，R3＝5.0 Ω，电容器的电容C＝10 μF，闭合开关S，电路达到稳定后电容器的电荷量为( )
A．5×10－5 C B．6.0×10－5 C
C．7.5×10－5 C D．1.2×10－4 C
答案 B
解析 闭合开关S，R1和R3串联，电容器两端的电压等于R3两端的电压，为U＝E＝×12 V＝6.0 V，电容器上所带的电荷量Q＝CU＝10×10－6×6.0 C＝6.0×10－5 C，故B正确。
18．(2019·安徽滁州一中高三高考模拟)(多选)如图所示，当开关S闭合时，下列判断正确的是( )
A．电压表的读数变小
B．电流表的读数变小
C．电压表的读数变大
D．电流表的读数变大
答案 AB
解析 当开关S闭合时，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，根据U＝E－Ir，可知路端电压减小，即电压表的读数变小，故A正确，C错误；干路电流增大，根据UR3＝E－I(r＋R1)，可知电阻R3两端的电压减小，所以电流表读数变小，故B正确，D错误。
19．(2019·南阳第一学期期末)某一电源的路端电压与电流的关系、电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示，用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路，为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )
A．将R1单独接到电源两端
B．将R2单独接到电源两端
C．将R1、R2串联后接到电源两端
D．将R1、R2并联后接到电源两端
答案 A
解析 电源UI图象的纵截距表示电源电动势，则E＝3 V；斜率的绝对值为电源内阻，则r＝0.5 Ω，电阻UI图象的斜率表示电阻，则R1＝0.5 Ω，R2＝1 Ω，电源输出功率最大时，内、外电路的电阻相等，则将R1单独接到电源两端时，电源输出功率最大，故A正确。
20．(2019·辽宁省沈阳市一模)某同学将一闭合电路的电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是( )
A．直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B．曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C．曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω
答案 C
解析 由电源消耗总功率和电源内部消耗功率表达式PE＝EI，Pr＝I2r可知，a是直线，表示的是电源消耗的总功率PE，b是开口向上的抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率Pr，c表示电源的输出功率PR＝EI－I2r，所以A、B错误，C正确；由图可知，当外电路短路时，电流为I＝2 A，电源的总功率PE＝EI＝6 W，则可知电源的电动势为：E＝3 V，其内电阻为：r＝＝ Ω＝1.5 Ω，故D错误。
21．(2019·郑州外国语学校高三调研)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触头在a端时合上开关S，三个电表A1、A2和V的示数分别用I1、I2和U表示。现将R2的滑动触头向b端移动，则下列说法正确的是( )
A．I1减小，I2不变，U减小
B．电压表的变化量与总电流变化量的比值变小
C．电源的总功率增大，电源内部损耗的功率也增大
D．电源的输出功率减少，效率也降低
答案 C
解析 将R2的滑动触头向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流I增大，电源的内电压增大，路端电压减小，即电压表的示数U减小，R3两端的电压增大，故R1、R2两端的电压减小，流过R1的电流I1减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，故A错误；根据U＝E－Ir，得＝r，故电压表的变化量与总电流变化量的比值为电源内阻，保持不变，故B错误；根据P＝EI，Pr＝I2r，总电流I增大，故电源的总功率增大，电源内部损耗的功率也增大，C正确；由于不知道电源的内外电阻关系，所以不能确定电源的输出功率如何变化，电源的效率η＝×100%＝×100%，因路端电压U减小，故电源的效率降低，D错误。
题组一 基础大题
22．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的关系图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
解析 (1) 将题图乙中AB线延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，如图所示，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω。
(2)当P滑到R3的右端时，R3＝0，R1被短路，外电路总电阻为R2，电路参数对应图乙中的B点，即U2＝4 V，I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
(3)当P滑到R3的左端时，由图乙知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝80 Ω。
因为R外＝＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω。
题组二 高考大题
23．(2018·北京高考)如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中UI图象的示意图，并说明UI图象与两坐标轴交点的物理意义。
(2)a.请在图2画好的UI关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
答案 (1)UI图象见解析，图象与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。
(2)a.图见解析 b. R＝r (3)见解析
解析 (1)UI图象如图甲所示，其中图象与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。
(2)a.如图乙所示
b．电源输出的电功率：
当外电路电阻R＝r时，电源输出的电功率最大，为Pmax＝。
(3)电动势定义式：E＝，根据能量守恒定律，非静电力做功W产生的电能等于在外电路产生的电功和内电路产生的电热之和，即
W＝I2rt＋U外It＝Irq＋U外q，
E＝＝Ir＋U外＝U内＋U外。
24．(2015·北京高考)真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变。a和b为接线柱。
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm。元电荷为e。
(1)求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短；
(2)图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r；
(3)在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为ΔEk。请推导证明：P＝ΔEk。
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)
答案 (1) Ne (2) (3)见解析
解析 (1)由动能定理，Ekm＝eUm，可得Um＝，
短路时所有逸出的电子都到达B板，故短路电流
I短＝Ne。
(2)电源的电动势等于外电路断路时的路端电压，即A、B之间的最大电势差Um，所以E＝Um＝，电源内阻r＝＝。
(3)外电阻两端的电压为U，则电源两端的电压也是U。
由动能定理，一个电子经电源内部电场后损失的动能ΔEke＝eU。
设单位时间内有N′个电子到达B板，则损失的动能之和ΔEk＝N′ΔEke＝N′eU。
根据电流的定义，此时电源内部的电流I＝N′e，此时流过外电阻的电流也是I＝N′e，外电阻上消耗的电功率P＝IU＝N′eU，所以P＝ΔEk。
题组三 模拟大题
25．(2019·西安模拟)如图所示，电源的电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为滑动变阻器接入电路中的有效阻值，问：
(1)要使滑动变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？
(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
答案 (1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80%
(3)不能 理由见解析
解析 (1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则
新电源的电动势E′＝E＝8 V
内阻r′＝r＋R1＝10 Ω
利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即P2max＝＝ W＝1.6 W。
(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大。
当R2＝0时，电路中有最大电流，即
Imax＝＝0.8 A
R1的最大功率P1max＝IR1＝5.12 W
这时电源的效率η＝×100%＝80%。
(3)不能。因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，电源不可能有的最大输出功率。本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大。
26．(2019·山东泰安中学月考)如图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化。参考这条曲线，回答下列问题(不计电流表和电源的内阻)。
(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过电灯的电流和每个电灯的电阻；
(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与阻值为10 Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8 V、内阻不计的电源上，求通过电流表的电流值及各电灯的电阻值。
答案 (1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 6.7 Ω
解析 (1)由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压UL＝ V＝4 V。在图中曲线上找到U＝4 V对应的点，坐标为(4 V,0.4 A)，所以流过电灯的电流为0.4 A，此时每个电灯的电阻值为R0＝＝10 Ω。
(2)设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得E＝2IR0＋U，代入数据得U＝8－20I。
在图上画出此直线，可求得直线和曲线的交点坐标为(2 V,0.3 A)，即通过每个电灯的电流为0.3 A，通过电流表的电流为0.6 A，此时电灯的电阻为R＝≈6.7 Ω。
考点25 电动势 闭合电路欧姆定律
题组一 基础小题
1．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此( )
A．电动势是一种非静电力
B．电动势越大，表明电源储存的电能越多
C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压
答案 C
解析 电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，不是一种非静电力，A错误；电动势是描述电源把其他形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能力的反映，电动势越大，表明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，C正确；电源储存的电能与电动势和电荷量两个因素有关，B错误；电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电势差，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，小于电源电动势，D错误。
2．将一电源电动势为E、内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路的总电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是( )
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U外＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
答案 C
解析 因R的变化，才使I发生了改变，故不能用U外＝IR来分析U外随I的变化情况。由闭合电路欧姆定律知，U外＝E－Ir，E、r为定值，故U外随I的增大而减小，故A、B错误，C正确；对于P＝IU外，I增大，R减小，若R＜r，由输出功率P随外电阻变化曲线可知，R减小，P减小，故D错误。
3．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案 A
解析 滑动变阻器R0的滑片向下滑动，R0接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，电压表的示数减小，R1两端的电压增大，R2两端的电压减小，电流表的示数减小，A正确。
4．如图所示，直线A为某电源的UI图线，曲线B为某小灯泡的UI图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A．4 W,8 W B．2 W,4 W
C．2 W,3 W D．4 W,6 W
答案 D
解析 用该电源和小灯泡组成闭合电路时，两图象的交点即为小灯泡实际工作的电压值和电流值，电源的输出功率为UI＝2×2 W＝4 W，由图象知，电源电动势为E＝3 V，电源的总功率为EI＝3×2 W＝6 W。故D正确。
5．如图所示为某一电源的UI图线，由图可知( )
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A
答案 A
解析 根据U＝E－Ir并结合图象知，当I＝0时，E＝2 V，A正确；该UI图线斜率的绝对值表示电源内电阻的大小，r＝ Ω＝0.2 Ω，B错误；I短＝＝ A＝10 A，C错误；当U＝1 V时，I＝＝ A＝5 A，D错误。
6．如图所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6 V变为5 V，电流表读数的变化量为0.5 A，则下列说法中正确的是( )
A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10 Ω
B．电流表的读数变大了，电源的内阻为20 Ω
C．电流表的读数变大了，电源的内阻为2 Ω
D．不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻
答案 C
解析 电压表测量的是路端电压，根据题目信息，电压表读数减小，则内电压增大，内电压U内＝Ir，电源的内电阻不变，所以电路总电流增大，由闭合电路欧姆定律知，路端电压的减少量等于内电压的增加量，所以ΔU＝ΔI·r，代入数据得，电源的内阻r＝2 Ω，C正确，A、B、D错误。
7. 在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列判断正确的是( )
A．|ΔU1|<|ΔU2|，|ΔU2|>|ΔU3|
B.不变，变小
C.变大，变大
D.变大，变大
答案 A
解析 滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R2接入电路中的电阻增大，总电阻增大，因而干路电流减小，由E＝Ur＋U1＋U2可知，Ur和U1均减小，U2增大，因而|ΔU1|<|ΔU2|，由E＝Ur＋U3，U3＝U1＋U2可知U3增大，U1减小，因而|ΔU2|>|ΔU3|，A正确；＝R1为定值，＝R1为定值，B错误；＝R2变大，根据U2＝E－I(r＋R1)，可知＝r＋R1为定值，C错误；＝R1＋R2变大，根据U3＝E－Ir，可知＝r为定值，D错误。
8．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( )
A．电源的最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源的电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
答案 B
解析 由题可知，将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源的输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源的最大输出功率为45 W，A错误；当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，所以电源内阻一定等于5 Ω，B正确；由图象知，当电阻箱所消耗功率P为45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝ ＝3 A，则电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为η＝×100%＝50%，D错误。
9. 如图甲所示，R为电阻箱，A为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电路电阻R1、R2。下列关系式中正确的是( )
A．I1＋I2> B．I1＋I2＝
C.> D.<
答案 B
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故有EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，故A错误，B正确；根据电功率表达式得，P0＝IR1＝IR2，且I1＝，I2＝，代入整理得R1R2＝r2，故C、D错误。
10. 电源、直流电动机与滑动变阻器串联构成一个回路，已知电源电动势为12 V、内阻为3 Ω，直流电动机的内阻为1 Ω，调节滑动变阻器使电路中电源的输出功率最大，电动机刚好正常工作(额定功率为6 W)，则下列说法中错误的是( )
A．通过电动机的电流为2 A
B．电源的效率为50%
C．滑动变阻器连入电路部分的阻值为2 Ω
D．电动机的发热功率为4 W
答案 C
解析 根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，电源的输出功率P＝UI，可得P＝IE－I2r，即P＝－3I2＋12I，当I＝2 A时，电源输出功率最大，Pmax＝12 W，故A说法正确；电源的效率η＝＝50%，故B说法正确；电动机两端的电压UM＝＝ V＝3 V，根据E＝UM＋Ir＋IR2，代入数据可得R2＝1.5 Ω，故C说法错误；电动机的发热功率P热＝I2RM＝22×1 W＝4 W，故D说法正确。本题要求选说法错误的，故选C。
11．用电压表检查如图电路中的故障，测得Uad＝5.0 V，Ucd＝0，Ubc＝0，Uab＝5.0 V，则此故障可能是( )
A．L断路 B．R断路
C．R′断路 D．S断路
答案 B
解析 由Uad＝5.0 V和Uab＝5.0 V可知，开关S、灯泡L、电阻R′均为通路，由Ucd＝0，Ubc＝0可知电路故障为断路(电路中无电流)，所以故障可能是R断路，B正确。
12．(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，闭合开关S后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，若电路中仅有一处故障，则出现这种现象的原因可能是( )
A．电阻R1短路 B．电阻R2断路
C．电阻R2短路 D．电容器C断路
答案 AB
解析 若电阻R1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R2并联部分的电压增大，则灯泡变亮，故A正确；若电阻R2断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，R1及内阻中的电压减小，灯泡两端的电压增大，故灯泡变亮，B正确；若电阻R2短路，灯泡被短路，不亮，故C错误；电容器C断路，对灯泡亮度没有影响，故D错误。
题组二 高考小题
13．(2019·江苏高考)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( )
A．1 Ω B．2 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
答案 A
解析 当S断开后，电压表读数为U＝3 V，可知电源电动势E＝3 V；当S闭合后，电压表读数为U′＝2 V，由闭合电路欧姆定律知E＝U′＋Ir，且I＝，整理得电源内阻r＝＝1 Ω，A正确。
14．(2016·江苏高考)(多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有( )
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
答案 AC
解析 外电路的总电阻R＝10 Ω，由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流I＝＝1 A，因此路端电压U＝E－Ir＝12 V－1×2 V＝10 V，A项正确；电源的总功率P＝EI＝12 W，B项错误；由图a可知Uab＝UaO－UbO＝－15×0.5 V＋5×0.5 V＝－5 V，故C项正确；当a、b间用导线连接后，其等效电路如图b所示，电路中的外电阻R′＝7.5 Ω，电路中总电流I′＝＝ A≠1 A，D项错误。
15．(2016·上海高考)(多选)如图所示的电路中，电源内阻忽略不计，闭合开关，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中( )
A．U先变大后变小
B．I先变小后变大
C．U与I比值先变大后变小
D．U变化量与I变化量的比值等于R3
答案 BC
解析 由题图可知，电压表测量的是电源两端的电压，由于电源内阻忽略不计，则电压表的示数总是不变，A错误；滑动变阻器R1的滑片P将滑动变阻器分成两部分，并联连入电路，在滑片P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻器R1的总电阻先增大后减小，由于总电压不变，所以电流表示数先减小后增大，B正确；U与I的比值就是接入电路的R1与R2的电阻之和，所以U与I比值先变大后变小，C正确；由于电压表示数没有变化，所以U变化量与I变化量的比值等于0，D错误。
16．(2018·江苏高考)(多选)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电，这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路( )
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
答案 BCD
解析 电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此通过R的电流变小，A错误；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，B正确；若C增大，根据Q＝CU，电容器的电荷量增大，所以放出的电荷量增大，闪光灯闪光一次通过电荷量增大，C正确；当电源电动势为85 V时，电源给电容器充电，电容器两端电压仍能达到80 V，所以闪光灯仍然能发光，闪光一次通过的电荷量不变，D正确。
题组三 模拟小题
17．(2019·南通高三调研)如图所示，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，电阻R1＝4.0 Ω，R2＝7.5 Ω，R3＝5.0 Ω，电容器的电容C＝10 μF，闭合开关S，电路达到稳定后电容器的电荷量为( )
A．5×10－5 C B．6.0×10－5 C
C．7.5×10－5 C D．1.2×10－4 C
答案 B
解析 闭合开关S，R1和R3串联，电容器两端的电压等于R3两端的电压，为U＝E＝×12 V＝6.0 V，电容器上所带的电荷量Q＝CU＝10×10－6×6.0 C＝6.0×10－5 C，故B正确。
18．(2019·安徽滁州一中高三高考模拟)(多选)如图所示，当开关S闭合时，下列判断正确的是( )
A．电压表的读数变小
B．电流表的读数变小
C．电压表的读数变大
D．电流表的读数变大
答案 AB
解析 当开关S闭合时，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，根据U＝E－Ir，可知路端电压减小，即电压表的读数变小，故A正确，C错误；干路电流增大，根据UR3＝E－I(r＋R1)，可知电阻R3两端的电压减小，所以电流表读数变小，故B正确，D错误。
19．(2019·南阳第一学期期末)某一电源的路端电压与电流的关系、电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示，用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路，为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )
A．将R1单独接到电源两端
B．将R2单独接到电源两端
C．将R1、R2串联后接到电源两端
D．将R1、R2并联后接到电源两端
答案 A
解析 电源UI图象的纵截距表示电源电动势，则E＝3 V；斜率的绝对值为电源内阻，则r＝0.5 Ω，电阻UI图象的斜率表示电阻，则R1＝0.5 Ω，R2＝1 Ω，电源输出功率最大时，内、外电路的电阻相等，则将R1单独接到电源两端时，电源输出功率最大，故A正确。
20．(2019·辽宁省沈阳市一模)某同学将一闭合电路的电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是( )
A．直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B．曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C．曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω
答案 C
解析 由电源消耗总功率和电源内部消耗功率表达式PE＝EI，Pr＝I2r可知，a是直线，表示的是电源消耗的总功率PE，b是开口向上的抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率Pr，c表示电源的输出功率PR＝EI－I2r，所以A、B错误，C正确；由图可知，当外电路短路时，电流为I＝2 A，电源的总功率PE＝EI＝6 W，则可知电源的电动势为：E＝3 V，其内电阻为：r＝＝ Ω＝1.5 Ω，故D错误。
21．(2019·郑州外国语学校高三调研)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触头在a端时合上开关S，三个电表A1、A2和V的示数分别用I1、I2和U表示。现将R2的滑动触头向b端移动，则下列说法正确的是( )
A．I1减小，I2不变，U减小
B．电压表的变化量与总电流变化量的比值变小
C．电源的总功率增大，电源内部损耗的功率也增大
D．电源的输出功率减少，效率也降低
答案 C
解析 将R2的滑动触头向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流I增大，电源的内电压增大，路端电压减小，即电压表的示数U减小，R3两端的电压增大，故R1、R2两端的电压减小，流过R1的电流I1减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，故A错误；根据U＝E－Ir，得＝r，故电压表的变化量与总电流变化量的比值为电源内阻，保持不变，故B错误；根据P＝EI，Pr＝I2r，总电流I增大，故电源的总功率增大，电源内部损耗的功率也增大，C正确；由于不知道电源的内外电阻关系，所以不能确定电源的输出功率如何变化，电源的效率η＝×100%＝×100%，因路端电压U减小，故电源的效率降低，D错误。
题组一 基础大题
22．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的关系图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
解析 (1) 将题图乙中AB线延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，如图所示，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω。
(2)当P滑到R3的右端时，R3＝0，R1被短路，外电路总电阻为R2，电路参数对应图乙中的B点，即U2＝4 V，I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
(3)当P滑到R3的左端时，由图乙知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝80 Ω。
因为R外＝＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω。
题组二 高考大题
23．(2018·北京高考)如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中UI图象的示意图，并说明UI图象与两坐标轴交点的物理意义。
(2)a.请在图2画好的UI关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
答案 (1)UI图象见解析，图象与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。
(2)a.图见解析 b. R＝r (3)见解析
解析 (1)UI图象如图甲所示，其中图象与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。
(2)a.如图乙所示
b．电源输出的电功率：
当外电路电阻R＝r时，电源输出的电功率最大，为Pmax＝。
(3)电动势定义式：E＝，根据能量守恒定律，非静电力做功W产生的电能等于在外电路产生的电功和内电路产生的电热之和，即
W＝I2rt＋U外It＝Irq＋U外q，
E＝＝Ir＋U外＝U内＋U外。
24．(2015·北京高考)真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变。a和b为接线柱。
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm。元电荷为e。
(1)求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短；
(2)图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r；
(3)在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为ΔEk。请推导证明：P＝ΔEk。
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)
答案 (1) Ne (2) (3)见解析
解析 (1)由动能定理，Ekm＝eUm，可得Um＝，
短路时所有逸出的电子都到达B板，故短路电流
I短＝Ne。
(2)电源的电动势等于外电路断路时的路端电压，即A、B之间的最大电势差Um，所以E＝Um＝，电源内阻r＝＝。
(3)外电阻两端的电压为U，则电源两端的电压也是U。
由动能定理，一个电子经电源内部电场后损失的动能ΔEke＝eU。
设单位时间内有N′个电子到达B板，则损失的动能之和ΔEk＝N′ΔEke＝N′eU。
根据电流的定义，此时电源内部的电流I＝N′e，此时流过外电阻的电流也是I＝N′e，外电阻上消耗的电功率P＝IU＝N′eU，所以P＝ΔEk。
题组三 模拟大题
25．(2019·西安模拟)如图所示，电源的电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为滑动变阻器接入电路中的有效阻值，问：
(1)要使滑动变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？
(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
答案 (1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80%
(3)不能 理由见解析
解析 (1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则
新电源的电动势E′＝E＝8 V
内阻r′＝r＋R1＝10 Ω
利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即P2max＝＝ W＝1.6 W。
(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大。
当R2＝0时，电路中有最大电流，即
Imax＝＝0.8 A
R1的最大功率P1max＝IR1＝5.12 W
这时电源的效率η＝×100%＝80%。
(3)不能。因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，电源不可能有的最大输出功率。本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大。
26．(2019·山东泰安中学月考)如图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化。参考这条曲线，回答下列问题(不计电流表和电源的内阻)。
(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过电灯的电流和每个电灯的电阻；
(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与阻值为10 Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8 V、内阻不计的电源上，求通过电流表的电流值及各电灯的电阻值。
答案 (1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 6.7 Ω
解析 (1)由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压UL＝ V＝4 V。在图中曲线上找到U＝4 V对应的点，坐标为(4 V,0.4 A)，所以流过电灯的电流为0.4 A，此时每个电灯的电阻值为R0＝＝10 Ω。
(2)设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得E＝2IR0＋U，代入数据得U＝8－20I。
在图上画出此直线，可求得直线和曲线的交点坐标为(2 V,0.3 A)，即通过每个电灯的电流为0.3 A，通过电流表的电流为0.6 A，此时电灯的电阻为R＝≈6.7 Ω。
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