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2021届高考物理通用一轮练习：考点33 电磁感应现象 磁通量 楞次定律
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考点33 电磁感应现象 磁通量 楞次定律
题组一 基础小题
1.如图所示，半径为R的圆形单匝线圈a内有一单匝内接三角形线圈b，两线圈彼此绝缘，磁感应强度大小为B的匀强磁场的边缘与三角形线圈b重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．4π∶9 D．9∶4
答案 A
解析 磁通量Φ＝BS，S为有效面积，从题中可以看出两个图形的有效面积是相等的，所以穿过a、b两线圈的磁通量之比为1∶1，故A正确。
2．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接。下列说法中正确的是( )
A．开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B，都会引起电流计指针偏转
B．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转
C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转
答案 A
解析 开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B，都会引起穿过线圈B的磁通量的变化，产生感应电流，从而使电流计指针偏转，A正确；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，穿过线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，B错误；开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A中的电流变化，使穿过线圈B的磁通量发生变化，由楞次定律可知，电流计指针都会发生偏转，C、D错误。
3．下图中能产生感应电流的是( )
答案 B
解析 根据产生感应电流的条件知：A中，回路没闭合，无感应电流；B中，磁感应强度不变，面积增大，闭合回路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流。
4．如图所示，在一水平固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( )
A．总是顺时针
B．总是逆时针
C．先顺时针后逆时针
D．先逆时针后顺时针
答案 C
解析 由条形磁铁的磁场分布可知，磁铁下落的过程，闭合圆环中的磁通量始终向上，并且先增加后减少，由楞次定律可判断出，从上向下看时，闭合圆环中的感应电流方向先为顺时针后为逆时针，C正确。
5.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1匀速运动到位置2，则( )
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
答案 D
解析 导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流方向为a→d→c→b→a，由左手定则可判断这时cd边受到的安培力方向水平向左，A错误，D正确；在导线框离开磁场时，ab边处于磁场中且做切割磁感线运动，同样用右手定则和左手定则可以判断感应电流方向为a→b→c→d→a，导线框所受安培力的方向仍然为水平向左，B、C错误。
6.如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是( )
A．同时向左运动，间距增大
B．同时向左运动，间距减小
C．同时向右运动，间距减小
D．同时向右运动，间距增大
答案 B
解析 当条形磁铁向左靠近两环时，穿过两环的磁通量均增加。根据楞次定律，两环的运动都要阻碍磁铁相对环的运动，即阻碍“靠近”，则两环都向左运动。又由于两环中的感应电流方向相同，两环相互吸引，且磁铁对右环的斥力较大，故右环向左运动的加速度较大，所以两环间距减小，B正确。
7.(多选)如图所示“匚”形线框ABCD上有一根可以无摩擦滑动的导线ab，左侧有通电导线MN，电流方向由N到M，若将线框置于匀强磁场中，则( )
A．ab边向右运动时，导线MN与AB边相互吸引
B．ab边向左运动时，导线MN与AB边相互吸引
C．ab边向左运动时，导线MN与AB边相互排斥
D．ab边向右运动时，导线MN与AB边相互排斥
答案 BD
解析 ab边向右运动时，根据右手定则可得，ab中的感应电流的方向从b流向a，AB中的电流从A流向B，与导线MN中的电流方向相反，所以导线MN与AB边相互排斥，A错误，D正确；ab边向左运动时，根据右手定则可得，ab中的感应电流的方向从a流向b，AB中的电流从B流向A，与导线MN中的电流方向相同，所以导线MN与AB边相互吸引，故B正确，C错误。
8．大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面上，Q环位于P环内。在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增大的匀强磁场B，则( )
A．Q环内有顺时针方向的感应电流
B．Q环内有逆时针方向的感应电流
C．P环内有顺时针方向的感应电流
D．P环内有逆时针方向的感应电流
答案 D
解析 B随时间均匀增大，由楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，P环内有逆时针方向、大小不变的感应电流，Q环内磁场由P中电流产生，因P中电流不变，故Q环内没有感应电流产生，故A、B、C错误，D正确。
9.如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下列判断正确的是( )
A．ΦB＝ΦC B．ΦB>ΦC
C．ΦB<ΦC D．无法判断
答案 B
解析 根据右手螺旋定则并结合磁场的特点可知，线圈A在内部产生的磁场的方向垂直纸面向外，而外部的磁场垂直纸面向里，当外部线圈的面积越大时，穿过线圈内外的磁通量相互抵消得越多，因此穿过线圈B的磁通量大，穿过线圈C的磁通量小，故B正确，A、C、D错误。
10.(多选)如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则该磁场( )
A．逐渐增强，方向向外
B．逐渐增强，方向向里
C．逐渐减弱，方向向外
D．逐渐减弱，方向向里
答案 CD
解析 回路变为圆形，面积增大，说明原闭合回路的磁通量减小，即磁场逐渐减弱，而磁场方向可能向外，也可能向里，故C、D正确。
11.(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电的绝缘环，A为导体环。当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是( )
A．A中产生逆时针的感应电流
B．A中产生顺时针的感应电流
C．A具有收缩的趋势
D．A具有扩张的趋势
答案 BD
解析 由题图可知，B为均匀带负电的绝缘环，当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流产生的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，A中的磁场增强时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有扩张的趋势，故C错误，D正确。
12．(多选)如图甲所示，光滑“∠”形金属支架ABC固定在水平面上，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，导体棒与金属支架接触良好，磁场随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻轻杆对导体棒的作用力最大
B．t2时刻轻杆对导体棒的作用力为零
C．t2到t3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小
D．t2到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变
答案 BC
解析 t1时刻磁感应强度的变化率为零，因此回路中的感应电流为零，导体棒受到的安培力为零，因此轻杆对导体棒的作用力为零，A错误；t2时刻回路中的感应电流不为零，但磁感应强度为零，因此导体棒受到的安培力为零，轻杆对导体棒的作用力为零，B正确；t2时刻轻杆对导体棒的作用力为零，t3时刻轻杆对导体棒的作用力也为零，则t2到t3时间内轻杆对导体棒的作用力先增大后减小，C正确；t2到t3时间内，磁感应强度增大，因此支架与导体棒组成的回路有收缩的趋势，导体棒受到的安培力方向向左，轻杆对导体棒的作用力方向向右，同理可知t3到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向向左，D错误。
13.如图所示，一个闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并由静止释放，圆环摆动过程中经过有界的水平方向的匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界，磁场方向垂直于圆环所在平面向里，若不计空气阻力，则( )
A．圆环向右穿过磁场后，还能摆到释放位置
B．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大
C．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
D．圆环最终将静止在平衡位置
答案 C
解析 当圆环进、出磁场时，由于圆环内的磁通量发生变化，所以有感应电流产生，同时金属圆环本身有电阻，部分机械能会转化成热量而损失，因此圆环不会摆到释放位置，A错误，C正确；随着圆环进、出磁场，其机械能逐渐减少，圆环摆动的幅度越来越小，当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，圆环将在A、B间来回摆动，B、D错误。
14．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是( )
A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大
B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大
C．在t1～t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流
D．在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势
答案 BD
解析 由Bt图象知，t1时刻螺线管内的磁通量变化率为零，则导线框中的感应电流为零，L内的磁通量为零，故A错误；在t2时刻，螺线管内磁感应强度为零，但是磁通量的变化率最大，则导线框中的感应电流最大，通过金属圆环的磁通量最大，故B正确；在t1～t2时间内，螺线管内磁通量的变化率不断变大，则线圈内的感应电流不断变大，根据楞次定律，在线圈中的电流方向为从f到c，根据右手螺旋定则，穿过圆环的磁通量向外增大，则根据楞次定律，在金属圆环L内产生顺时针方向的感应电流，故C错误；在t1～t2时间内，L内的磁通量增大，由楞次定律可以确定L必须减小面积以阻碍磁通量的增加，故有收缩的趋势，故D正确。
15.如图所示，空间存在一有边界的水平方向匀强磁场，磁场上下边界的间距为L。一个边长也为L的正方形导线框在位置Ⅰ获得向上的初速度后进入磁场沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终保持水平。当导线框的下边运动到与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框的速度刚好为零。此后，导线框一直加速下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ。则导线框( )
A．上升过程加速度减小，下落过程加速度增大
B．上升过程加速度减小，下落过程加速度减小
C．上升过程加速度增大，下落过程加速度增大
D．上升过程加速度增大，下落过程加速度减小
答案 B
解析 导线框穿过磁场运动时，受到重力和安培力，安培力的大小与运动速度成正比。上升过程中，安培力方向与重力方向相同，由于速度减小，安培力减小，导线框所受合力减小，故加速度减小；下落过程中，安培力与重力方向相反，由于速度增大，安培力增大，导线框所受合力减小，故加速度减小，B正确。
16.(多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
答案 ABD
解析 把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，A正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，B正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，安培力仍阻碍圆盘转动，C错误；若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，D正确。
17.如图所示是著名物理学家费曼设计的一个实验，在一块绝缘板中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球。整个装置悬挂起来，在接通开关瞬间，整个圆板将(自上而下看)( )
A．逆时针转动一下
B．静止不动
C．电路稳定情况下，断开开关瞬间圆板转动方向与开关接通瞬间圆板转动方向相反
D．不管板上小球的电性如何，开关闭合瞬间，圆板转动方向都是一样的
答案 C
解析 开关接通瞬间，穿过带电小球所围平面向下的磁通量突然增加，根据楞次定律，在带电小球所围平面将产生逆时针方向(从上往下看)的电动势(逆时针方向电场)，从而使带负电小球受到顺时针方向的作用力，由于该变化是瞬时的，所以整个圆板将顺时针转动一下，A、B、D错误；断开开关瞬间，穿过带电小球所围平面向下的磁通量突然减少，根据楞次定律，在带电小球所围平面将产生顺时针方向(从上往下看)的电动势(顺时针方向电场)，带负电小球受到逆时针方向的作用力，所以断开开关瞬间圆板转动方向为逆时针，C正确。
18.(多选)如图是某电磁冲击钻的原理图，若发现钻头M突然向右运动，则可能是( )
A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动
D．开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动
答案 AC
解析 当开关突然闭合时，左线圈中有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，由楞次定律可知，为了阻碍磁通量的增加，钻头M向右运动远离左边线圈，故A正确；当开关由闭合到断开瞬间，穿过右线圈的磁通量要减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M要向左运动靠近左边线圈，故B错误；开关闭合时，当变阻器滑片P突然向左滑动时，回路的电阻减小，回路中电流增大，产生的磁场增强，穿过右边线圈的磁通量增大，为了阻碍磁通量的增加，钻头M向右运动远离左边线圈，故C正确；当变阻器滑片P突然向右滑动时，回路的电阻增大，回路中电流减小，产生的磁场减弱，穿过右边线圈的磁通量减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M向左运动靠近左边线圈，故D错误。
19.现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时会产生变化的磁场，穿过真空室所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空室空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。如图所示(上方为侧视图，下方为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通以图中所示的电流时( )
A．电流增大时，电子在轨道上顺时针运动
B．保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速
C．保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速
D．被加速时电子做圆周运动的周期不变
答案 C
解析 当电磁铁绕组通以图示电流时，线圈中的电流增大，磁场增强，根据楞次定律，感生电场产生的磁场要阻碍其增大，所以感生电场为顺时针方向，加速器应对电子加速，所以电子运动方向为逆时针方向，A错误；当电流减小时，磁场减弱，根据楞次定律，环形感生电场为逆时针方向，可知电子将沿逆时针方向减速运动，B错误；同理，C正确；在电子被加速过程中，因为速度发生变化，则电子运动的周期T＝变化，D错误。
题组二 高考小题
20．(2019·全国卷Ⅲ)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？( )
A．电阻定律 B．库仑定律
C．欧姆定律 D．能量守恒定律
答案 D
解析 楞次定律表述了感应电流的磁场方向，同时也体现了不同能量间的关系。总能量是守恒的，感应电流产生电能，电能是“阻碍”的结果，D正确。
21．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
答案 AD
解析 小磁针的N极的指向为该处磁场的方向。开关闭合后的瞬间，通过右边线圈的电流增大，在铁芯中产生由北向南的磁场增大，通过左侧的线圈的磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可以判断，直导线的电流从南流向北，再根据安培定则可以判断，直导线电流在小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针N极向里转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，通过左侧线圈的磁通量不变，不会产生电磁感应现象，所以直导线无感应电流流过，小磁针在地磁场作用下恢复原指向，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，通过左侧线圈的磁通量减小，直导线产生由北流向南的电流，则小磁针N极向外转动，D正确。
22．(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
答案 A
解析 底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；在选项A这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项A正确。
23．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
答案 D
解析 金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，选项D正确。
24．(2017·江苏高考)如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
答案 A
解析 根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确。
25.(2016·上海高考)磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁( )
A．向上运动 B．向下运动
C．向左运动 D．向右运动
答案 B
解析 根据题意，由图示可以看出，磁铁提供的穿过线圈的磁通量方向向下；由安培定则可知线圈中感应电流的磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，即磁铁在向下运动，故B正确。
26.(2016·海南高考)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若( )
A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
答案 D
解析 金属环向上或向下运动时穿过金属环的磁通量不变，金属环上不产生感应电流，故A、B错误；若金属环向左侧直导线靠近，穿过金属环的合磁通量向外并且增强，根据楞次定律可知，环上的感应电流方向为顺时针方向，C错误；若金属环向右侧直导线靠近，穿过金属环的合磁通量向里并且增强，则环上的感应电流方向为逆时针方向，D正确。
题组三 模拟小题
27．(2019·上海浦东新区高三二模)如图所示，长直导线AB与矩形导线框abcd固定在同一平面内，且AB平行于ab，长直导线中通有图示方向的电流，当电流逐渐减弱时，下列判断正确的是( )
A．线框有收缩的趋势
B．穿过线框的磁通量逐渐增大
C．线框所受安培力的合力方向向左
D．线框中将产生逆时针方向的感应电流
答案 C
解析 当电流逐渐减弱时，AB产生的磁场减小，穿过线框的磁通量减小，根据“增缩减扩”可知，线框有扩张的趋势，故A、B错误；根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减小，线框有向磁感应强度较大的左侧运动的趋势，所以它所受安培力的合力方向向左，C正确；感应电流的磁场总要阻碍原磁通量的变化，根据右手定则可知导线右侧的磁场方向向里，当穿过线框的磁通量减小时，感应电流的磁场方向向里，线框中将产生顺时针方向的感应电流，故D错误。
28．(2019·山东齐鲁名校二模)(多选)如图所示，一根长1 m左右的空心铝管竖直放置(如图甲所示)，及同样竖直放置的一根长度相同但有竖直裂缝的铝管(如图乙所示)，和一根长度相同的空心塑料管(如图丙所示)。把一枚磁场很强的小圆柱从上端管口放入管中后，小圆柱最终从下端管口落出。小圆柱在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。设小圆柱在甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为t1、t2、t3，则下列关于小圆柱在三管中下落的说法正确的是( )
A．t1最大，因为铝管中涡电流产生的磁场阻碍小圆柱的相对运动
B．t2＝t3，因为有裂缝的铝管和塑料管中不会产生感应电流
C．小圆柱在乙管内下落的过程中，管中会产生感应电动势
D．铝管可看成一个个小圆环组成，在小圆柱下落过程中，小圆环中的磁通量发生变化
答案 ACD
解析 甲为无缝铝管，小圆柱下落时，发生电磁感应，铝管中涡电流产生的磁场阻碍小圆柱的运动；乙为有竖直裂缝的铝管，则小圆柱在铝管中下落时，在侧壁也产生涡流，但对磁体产生的向上的阻力比甲小；丙管为绝缘体，不产生感应电流，小圆柱做自由落体运动，所以小圆柱穿越甲管的时间比穿越乙管的时间长，穿越乙管的时间比穿越丙管的时间长，故A、C正确，B错误；小圆柱是强磁体，当它通过完整铝管时，导致穿铝管的磁通量发生变化，从而产生感应电流，故D正确。
题组一 基础大题
29.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时。
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流。若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由。
答案 (1)如图所示。
(2)线框进入磁场阶段，感应电流方向为逆时针；线框在磁场中运动阶段，穿过线框磁通量不变，线框中无感应电流；线框离开磁场阶段，感应电流方向为顺时针。
解析 线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)。
(1)①线框进入磁场阶段：t为0～，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S＝lvt，穿过线框的磁通量为Φ＝BS，t＝时，Φ＝Bl2。
②线框在磁场中运动阶段：t为～，穿过线框的磁通量为Φ＝Bl2，保持不变。
③线框离开磁场阶段：t为～，穿过线框的磁通量线性减小，最后为零。
穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如答案图。
(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流；由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向。线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生。线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流；由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向。
题组二 模拟大题
30．(2019·石家庄联考)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。问：
(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。
(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
答案 (1)C端 (2)D端 m＝I (3)
解析 (1)线圈向下运动，线圈左、右两侧导线切割磁感线，根据右手定则，判断出感应电流应当从C端流出。
(2)要通过供电使线圈恢复到未放重物时的位置，必须在线圈中产生向上的安培力与物体的重力平衡。根据左手定则，判断电流方向应当从D端流入。
由FA＝mg，FA＝2nBIL，得m＝I。
(3)设能称量的最大质量为mP，
由mP＝Im，P＝IR，得mP＝ 。
考点33 电磁感应现象 磁通量 楞次定律
题组一 基础小题
1.如图所示，半径为R的圆形单匝线圈a内有一单匝内接三角形线圈b，两线圈彼此绝缘，磁感应强度大小为B的匀强磁场的边缘与三角形线圈b重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．4π∶9 D．9∶4
答案 A
解析 磁通量Φ＝BS，S为有效面积，从题中可以看出两个图形的有效面积是相等的，所以穿过a、b两线圈的磁通量之比为1∶1，故A正确。
2．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接。下列说法中正确的是( )
A．开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B，都会引起电流计指针偏转
B．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转
C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转
答案 A
解析 开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B，都会引起穿过线圈B的磁通量的变化，产生感应电流，从而使电流计指针偏转，A正确；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，穿过线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，B错误；开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A中的电流变化，使穿过线圈B的磁通量发生变化，由楞次定律可知，电流计指针都会发生偏转，C、D错误。
3．下图中能产生感应电流的是( )
答案 B
解析 根据产生感应电流的条件知：A中，回路没闭合，无感应电流；B中，磁感应强度不变，面积增大，闭合回路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流。
4．如图所示，在一水平固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( )
A．总是顺时针
B．总是逆时针
C．先顺时针后逆时针
D．先逆时针后顺时针
答案 C
解析 由条形磁铁的磁场分布可知，磁铁下落的过程，闭合圆环中的磁通量始终向上，并且先增加后减少，由楞次定律可判断出，从上向下看时，闭合圆环中的感应电流方向先为顺时针后为逆时针，C正确。
5.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1匀速运动到位置2，则( )
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
答案 D
解析 导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流方向为a→d→c→b→a，由左手定则可判断这时cd边受到的安培力方向水平向左，A错误，D正确；在导线框离开磁场时，ab边处于磁场中且做切割磁感线运动，同样用右手定则和左手定则可以判断感应电流方向为a→b→c→d→a，导线框所受安培力的方向仍然为水平向左，B、C错误。
6.如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是( )
A．同时向左运动，间距增大
B．同时向左运动，间距减小
C．同时向右运动，间距减小
D．同时向右运动，间距增大
答案 B
解析 当条形磁铁向左靠近两环时，穿过两环的磁通量均增加。根据楞次定律，两环的运动都要阻碍磁铁相对环的运动，即阻碍“靠近”，则两环都向左运动。又由于两环中的感应电流方向相同，两环相互吸引，且磁铁对右环的斥力较大，故右环向左运动的加速度较大，所以两环间距减小，B正确。
7.(多选)如图所示“匚”形线框ABCD上有一根可以无摩擦滑动的导线ab，左侧有通电导线MN，电流方向由N到M，若将线框置于匀强磁场中，则( )
A．ab边向右运动时，导线MN与AB边相互吸引
B．ab边向左运动时，导线MN与AB边相互吸引
C．ab边向左运动时，导线MN与AB边相互排斥
D．ab边向右运动时，导线MN与AB边相互排斥
答案 BD
解析 ab边向右运动时，根据右手定则可得，ab中的感应电流的方向从b流向a，AB中的电流从A流向B，与导线MN中的电流方向相反，所以导线MN与AB边相互排斥，A错误，D正确；ab边向左运动时，根据右手定则可得，ab中的感应电流的方向从a流向b，AB中的电流从B流向A，与导线MN中的电流方向相同，所以导线MN与AB边相互吸引，故B正确，C错误。
8．大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面上，Q环位于P环内。在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增大的匀强磁场B，则( )
A．Q环内有顺时针方向的感应电流
B．Q环内有逆时针方向的感应电流
C．P环内有顺时针方向的感应电流
D．P环内有逆时针方向的感应电流
答案 D
解析 B随时间均匀增大，由楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，P环内有逆时针方向、大小不变的感应电流，Q环内磁场由P中电流产生，因P中电流不变，故Q环内没有感应电流产生，故A、B、C错误，D正确。
9.如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下列判断正确的是( )
A．ΦB＝ΦC B．ΦB>ΦC
C．ΦB<ΦC D．无法判断
答案 B
解析 根据右手螺旋定则并结合磁场的特点可知，线圈A在内部产生的磁场的方向垂直纸面向外，而外部的磁场垂直纸面向里，当外部线圈的面积越大时，穿过线圈内外的磁通量相互抵消得越多，因此穿过线圈B的磁通量大，穿过线圈C的磁通量小，故B正确，A、C、D错误。
10.(多选)如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则该磁场( )
A．逐渐增强，方向向外
B．逐渐增强，方向向里
C．逐渐减弱，方向向外
D．逐渐减弱，方向向里
答案 CD
解析 回路变为圆形，面积增大，说明原闭合回路的磁通量减小，即磁场逐渐减弱，而磁场方向可能向外，也可能向里，故C、D正确。
11.(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电的绝缘环，A为导体环。当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是( )
A．A中产生逆时针的感应电流
B．A中产生顺时针的感应电流
C．A具有收缩的趋势
D．A具有扩张的趋势
答案 BD
解析 由题图可知，B为均匀带负电的绝缘环，当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流产生的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，A中的磁场增强时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有扩张的趋势，故C错误，D正确。
12．(多选)如图甲所示，光滑“∠”形金属支架ABC固定在水平面上，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，导体棒与金属支架接触良好，磁场随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻轻杆对导体棒的作用力最大
B．t2时刻轻杆对导体棒的作用力为零
C．t2到t3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小
D．t2到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变
答案 BC
解析 t1时刻磁感应强度的变化率为零，因此回路中的感应电流为零，导体棒受到的安培力为零，因此轻杆对导体棒的作用力为零，A错误；t2时刻回路中的感应电流不为零，但磁感应强度为零，因此导体棒受到的安培力为零，轻杆对导体棒的作用力为零，B正确；t2时刻轻杆对导体棒的作用力为零，t3时刻轻杆对导体棒的作用力也为零，则t2到t3时间内轻杆对导体棒的作用力先增大后减小，C正确；t2到t3时间内，磁感应强度增大，因此支架与导体棒组成的回路有收缩的趋势，导体棒受到的安培力方向向左，轻杆对导体棒的作用力方向向右，同理可知t3到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向向左，D错误。
13.如图所示，一个闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并由静止释放，圆环摆动过程中经过有界的水平方向的匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界，磁场方向垂直于圆环所在平面向里，若不计空气阻力，则( )
A．圆环向右穿过磁场后，还能摆到释放位置
B．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大
C．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
D．圆环最终将静止在平衡位置
答案 C
解析 当圆环进、出磁场时，由于圆环内的磁通量发生变化，所以有感应电流产生，同时金属圆环本身有电阻，部分机械能会转化成热量而损失，因此圆环不会摆到释放位置，A错误，C正确；随着圆环进、出磁场，其机械能逐渐减少，圆环摆动的幅度越来越小，当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，圆环将在A、B间来回摆动，B、D错误。
14．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是( )
A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大
B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大
C．在t1～t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流
D．在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势
答案 BD
解析 由Bt图象知，t1时刻螺线管内的磁通量变化率为零，则导线框中的感应电流为零，L内的磁通量为零，故A错误；在t2时刻，螺线管内磁感应强度为零，但是磁通量的变化率最大，则导线框中的感应电流最大，通过金属圆环的磁通量最大，故B正确；在t1～t2时间内，螺线管内磁通量的变化率不断变大，则线圈内的感应电流不断变大，根据楞次定律，在线圈中的电流方向为从f到c，根据右手螺旋定则，穿过圆环的磁通量向外增大，则根据楞次定律，在金属圆环L内产生顺时针方向的感应电流，故C错误；在t1～t2时间内，L内的磁通量增大，由楞次定律可以确定L必须减小面积以阻碍磁通量的增加，故有收缩的趋势，故D正确。
15.如图所示，空间存在一有边界的水平方向匀强磁场，磁场上下边界的间距为L。一个边长也为L的正方形导线框在位置Ⅰ获得向上的初速度后进入磁场沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终保持水平。当导线框的下边运动到与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框的速度刚好为零。此后，导线框一直加速下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ。则导线框( )
A．上升过程加速度减小，下落过程加速度增大
B．上升过程加速度减小，下落过程加速度减小
C．上升过程加速度增大，下落过程加速度增大
D．上升过程加速度增大，下落过程加速度减小
答案 B
解析 导线框穿过磁场运动时，受到重力和安培力，安培力的大小与运动速度成正比。上升过程中，安培力方向与重力方向相同，由于速度减小，安培力减小，导线框所受合力减小，故加速度减小；下落过程中，安培力与重力方向相反，由于速度增大，安培力增大，导线框所受合力减小，故加速度减小，B正确。
16.(多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
答案 ABD
解析 把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，A正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，B正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，安培力仍阻碍圆盘转动，C错误；若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，D正确。
17.如图所示是著名物理学家费曼设计的一个实验，在一块绝缘板中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球。整个装置悬挂起来，在接通开关瞬间，整个圆板将(自上而下看)( )
A．逆时针转动一下
B．静止不动
C．电路稳定情况下，断开开关瞬间圆板转动方向与开关接通瞬间圆板转动方向相反
D．不管板上小球的电性如何，开关闭合瞬间，圆板转动方向都是一样的
答案 C
解析 开关接通瞬间，穿过带电小球所围平面向下的磁通量突然增加，根据楞次定律，在带电小球所围平面将产生逆时针方向(从上往下看)的电动势(逆时针方向电场)，从而使带负电小球受到顺时针方向的作用力，由于该变化是瞬时的，所以整个圆板将顺时针转动一下，A、B、D错误；断开开关瞬间，穿过带电小球所围平面向下的磁通量突然减少，根据楞次定律，在带电小球所围平面将产生顺时针方向(从上往下看)的电动势(顺时针方向电场)，带负电小球受到逆时针方向的作用力，所以断开开关瞬间圆板转动方向为逆时针，C正确。
18.(多选)如图是某电磁冲击钻的原理图，若发现钻头M突然向右运动，则可能是( )
A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动
D．开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动
答案 AC
解析 当开关突然闭合时，左线圈中有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，由楞次定律可知，为了阻碍磁通量的增加，钻头M向右运动远离左边线圈，故A正确；当开关由闭合到断开瞬间，穿过右线圈的磁通量要减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M要向左运动靠近左边线圈，故B错误；开关闭合时，当变阻器滑片P突然向左滑动时，回路的电阻减小，回路中电流增大，产生的磁场增强，穿过右边线圈的磁通量增大，为了阻碍磁通量的增加，钻头M向右运动远离左边线圈，故C正确；当变阻器滑片P突然向右滑动时，回路的电阻增大，回路中电流减小，产生的磁场减弱，穿过右边线圈的磁通量减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M向左运动靠近左边线圈，故D错误。
19.现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时会产生变化的磁场，穿过真空室所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空室空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。如图所示(上方为侧视图，下方为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通以图中所示的电流时( )
A．电流增大时，电子在轨道上顺时针运动
B．保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速
C．保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速
D．被加速时电子做圆周运动的周期不变
答案 C
解析 当电磁铁绕组通以图示电流时，线圈中的电流增大，磁场增强，根据楞次定律，感生电场产生的磁场要阻碍其增大，所以感生电场为顺时针方向，加速器应对电子加速，所以电子运动方向为逆时针方向，A错误；当电流减小时，磁场减弱，根据楞次定律，环形感生电场为逆时针方向，可知电子将沿逆时针方向减速运动，B错误；同理，C正确；在电子被加速过程中，因为速度发生变化，则电子运动的周期T＝变化，D错误。
题组二 高考小题
20．(2019·全国卷Ⅲ)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？( )
A．电阻定律 B．库仑定律
C．欧姆定律 D．能量守恒定律
答案 D
解析 楞次定律表述了感应电流的磁场方向，同时也体现了不同能量间的关系。总能量是守恒的，感应电流产生电能，电能是“阻碍”的结果，D正确。
21．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
答案 AD
解析 小磁针的N极的指向为该处磁场的方向。开关闭合后的瞬间，通过右边线圈的电流增大，在铁芯中产生由北向南的磁场增大，通过左侧的线圈的磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可以判断，直导线的电流从南流向北，再根据安培定则可以判断，直导线电流在小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针N极向里转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，通过左侧线圈的磁通量不变，不会产生电磁感应现象，所以直导线无感应电流流过，小磁针在地磁场作用下恢复原指向，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，通过左侧线圈的磁通量减小，直导线产生由北流向南的电流，则小磁针N极向外转动，D正确。
22．(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
答案 A
解析 底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；在选项A这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项A正确。
23．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
答案 D
解析 金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，选项D正确。
24．(2017·江苏高考)如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
答案 A
解析 根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确。
25.(2016·上海高考)磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁( )
A．向上运动 B．向下运动
C．向左运动 D．向右运动
答案 B
解析 根据题意，由图示可以看出，磁铁提供的穿过线圈的磁通量方向向下；由安培定则可知线圈中感应电流的磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，即磁铁在向下运动，故B正确。
26.(2016·海南高考)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若( )
A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
答案 D
解析 金属环向上或向下运动时穿过金属环的磁通量不变，金属环上不产生感应电流，故A、B错误；若金属环向左侧直导线靠近，穿过金属环的合磁通量向外并且增强，根据楞次定律可知，环上的感应电流方向为顺时针方向，C错误；若金属环向右侧直导线靠近，穿过金属环的合磁通量向里并且增强，则环上的感应电流方向为逆时针方向，D正确。
题组三 模拟小题
27．(2019·上海浦东新区高三二模)如图所示，长直导线AB与矩形导线框abcd固定在同一平面内，且AB平行于ab，长直导线中通有图示方向的电流，当电流逐渐减弱时，下列判断正确的是( )
A．线框有收缩的趋势
B．穿过线框的磁通量逐渐增大
C．线框所受安培力的合力方向向左
D．线框中将产生逆时针方向的感应电流
答案 C
解析 当电流逐渐减弱时，AB产生的磁场减小，穿过线框的磁通量减小，根据“增缩减扩”可知，线框有扩张的趋势，故A、B错误；根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减小，线框有向磁感应强度较大的左侧运动的趋势，所以它所受安培力的合力方向向左，C正确；感应电流的磁场总要阻碍原磁通量的变化，根据右手定则可知导线右侧的磁场方向向里，当穿过线框的磁通量减小时，感应电流的磁场方向向里，线框中将产生顺时针方向的感应电流，故D错误。
28．(2019·山东齐鲁名校二模)(多选)如图所示，一根长1 m左右的空心铝管竖直放置(如图甲所示)，及同样竖直放置的一根长度相同但有竖直裂缝的铝管(如图乙所示)，和一根长度相同的空心塑料管(如图丙所示)。把一枚磁场很强的小圆柱从上端管口放入管中后，小圆柱最终从下端管口落出。小圆柱在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。设小圆柱在甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为t1、t2、t3，则下列关于小圆柱在三管中下落的说法正确的是( )
A．t1最大，因为铝管中涡电流产生的磁场阻碍小圆柱的相对运动
B．t2＝t3，因为有裂缝的铝管和塑料管中不会产生感应电流
C．小圆柱在乙管内下落的过程中，管中会产生感应电动势
D．铝管可看成一个个小圆环组成，在小圆柱下落过程中，小圆环中的磁通量发生变化
答案 ACD
解析 甲为无缝铝管，小圆柱下落时，发生电磁感应，铝管中涡电流产生的磁场阻碍小圆柱的运动；乙为有竖直裂缝的铝管，则小圆柱在铝管中下落时，在侧壁也产生涡流，但对磁体产生的向上的阻力比甲小；丙管为绝缘体，不产生感应电流，小圆柱做自由落体运动，所以小圆柱穿越甲管的时间比穿越乙管的时间长，穿越乙管的时间比穿越丙管的时间长，故A、C正确，B错误；小圆柱是强磁体，当它通过完整铝管时，导致穿铝管的磁通量发生变化，从而产生感应电流，故D正确。
题组一 基础大题
29.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时。
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流。若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由。
答案 (1)如图所示。
(2)线框进入磁场阶段，感应电流方向为逆时针；线框在磁场中运动阶段，穿过线框磁通量不变，线框中无感应电流；线框离开磁场阶段，感应电流方向为顺时针。
解析 线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)。
(1)①线框进入磁场阶段：t为0～，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S＝lvt，穿过线框的磁通量为Φ＝BS，t＝时，Φ＝Bl2。
②线框在磁场中运动阶段：t为～，穿过线框的磁通量为Φ＝Bl2，保持不变。
③线框离开磁场阶段：t为～，穿过线框的磁通量线性减小，最后为零。
穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如答案图。
(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流；由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向。线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生。线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流；由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向。
题组二 模拟大题
30．(2019·石家庄联考)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。问：
(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。
(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
答案 (1)C端 (2)D端 m＝I (3)
解析 (1)线圈向下运动，线圈左、右两侧导线切割磁感线，根据右手定则，判断出感应电流应当从C端流出。
(2)要通过供电使线圈恢复到未放重物时的位置，必须在线圈中产生向上的安培力与物体的重力平衡。根据左手定则，判断电流方向应当从D端流入。
由FA＝mg，FA＝2nBIL，得m＝I。
(3)设能称量的最大质量为mP，
由mP＝Im，P＝IR，得mP＝ 。
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