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初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案精品ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案精品ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了探究点一方案的选择，自变量，A种树苗费用，B种树苗费用，增减性，y5x+9000等内容，欢迎下载使用。
【例1】 (2018天津)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳的次数为x(x为正整数).
(1)根据题意,填写下表:(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(3)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
解:(1)当x=20时,方式一的总费用为100+20×5=200(元),方式二的总费用为20×9=180(元),当游泳次数为x时,方式一的总费用为(100+5x)元,方式二的总费用为9x元.
【导学探究】1.小明计划今年夏季游泳的次数为x,方案一的费用为100+ ,方案二的费用为 . 2.选择哪种付费方式合算,需要根据 的取值讨论得出结论.
(2)选择方式一时,令100+5x=270,解得x=34.选择方式二时,令9x=270,解得x=30;因为34>30,所以选择方式一付费,他游泳的次数比较多.
(3)令100+5x<9x,得x>25,令100+5x=9x,得x=25,令100+5x>9x,得x<25.所以当2025时,小明选择方式一付费更合算.
借助一次函数解决合算问题,可先列出函数解析式,通过比较函数值的大小列出不等式或方程,根据不同的情况作出判断.
探究点二:应用一次函数的性质求最大(小)值
【例2】 (2018怀化)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进A,B两种树苗,共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.(1)求y与x的函数解析式,其中0≤x≤21;【导学探究】1.据购买两种树苗所需费用= + .
解:(1)由题知y=90x+70(21-x)=20x+1 470,所以y与x的函数解析式为y=20x+1 470(0≤x≤21,且x为整数).
解:(2)由(1)知y=20x+1 470,因为k=20>0,所以y随x的增大而增大,因为21-x
利用一次函数解决最值问题:(1)根据题意确定一次函数解析式.(2)确定自变量的取值范围.(3)在自变量的取值范围内,根据一次函数的性质求最值.
1.某电信公司推出两种不同的收费标准:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.如图是一个月打出时间t(分钟)与打出电话费S(元)的函数图象,当打出150分钟时,这两种方式的电话费( )(A)A种方式便宜(B)B种方式便宜(C)一样 (D)无法确定2.某厂每天只生产A,B两种型号的丝巾,共600条,A丝巾成本50元,利润20元,B丝巾成本35元,利润15元,设每天生产A型号丝巾x条,该厂每天获利y元,则y与x的函数关系式为 ,如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利 元.
3.(2018武汉)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买A,B型钢板共100块,并全部加工成C,D型钢板.要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数).(1)求A,B型钢板的购买方案共有多少种?
【例1】 (2018天津)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳的次数为x(x为正整数).
(1)根据题意,填写下表:(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(3)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
解:(1)当x=20时,方式一的总费用为100+20×5=200(元),方式二的总费用为20×9=180(元),当游泳次数为x时,方式一的总费用为(100+5x)元,方式二的总费用为9x元.
【导学探究】1.小明计划今年夏季游泳的次数为x,方案一的费用为100+ ,方案二的费用为 . 2.选择哪种付费方式合算,需要根据 的取值讨论得出结论.
(2)选择方式一时,令100+5x=270,解得x=34.选择方式二时,令9x=270,解得x=30;因为34>30,所以选择方式一付费,他游泳的次数比较多.
(3)令100+5x<9x,得x>25,令100+5x=9x,得x=25,令100+5x>9x,得x<25.所以当20
借助一次函数解决合算问题,可先列出函数解析式,通过比较函数值的大小列出不等式或方程,根据不同的情况作出判断.
探究点二:应用一次函数的性质求最大(小)值
【例2】 (2018怀化)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进A,B两种树苗,共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.(1)求y与x的函数解析式,其中0≤x≤21;【导学探究】1.据购买两种树苗所需费用= + .
解:(1)由题知y=90x+70(21-x)=20x+1 470,所以y与x的函数解析式为y=20x+1 470(0≤x≤21,且x为整数).
解:(2)由(1)知y=20x+1 470,因为k=20>0,所以y随x的增大而增大,因为21-x
利用一次函数解决最值问题:(1)根据题意确定一次函数解析式.(2)确定自变量的取值范围.(3)在自变量的取值范围内,根据一次函数的性质求最值.
1.某电信公司推出两种不同的收费标准:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.如图是一个月打出时间t(分钟)与打出电话费S(元)的函数图象,当打出150分钟时,这两种方式的电话费( )(A)A种方式便宜(B)B种方式便宜(C)一样 (D)无法确定2.某厂每天只生产A,B两种型号的丝巾,共600条,A丝巾成本50元,利润20元,B丝巾成本35元,利润15元,设每天生产A型号丝巾x条,该厂每天获利y元,则y与x的函数关系式为 ,如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利 元.
3.(2018武汉)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买A,B型钢板共100块,并全部加工成C,D型钢板.要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数).(1)求A,B型钢板的购买方案共有多少种?
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