苏教版四上数学数学上册知识点

四年级数学上册知识点

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第一单元：升和毫升

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。

棱长1分米的正方体容器，容量为1升。

计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”或者“ml”来表示。

棱长1厘米的正方体容器，容量为1毫升。   1毫升水大约只有十几滴。

1升＝1000毫升          10升＝10000毫升

1/4升＝250毫升（1000÷4＝250毫升）    

3/4升＝750毫升（1000÷4＝250毫升  250×3＝750毫升）

第二单元：两、三位数除以两位数

三位数除以两位数，商可能是（两）位数，也可能是（一）位数。

计算时，先从被除数的前两位除起，如果够商，商的最高位就在（十）位上，此时商是两位数；如果前两位不够除，就用前三位去除，商在（个）位上，此时商是一位数。

四舍五入调商

试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，

若除数看大，则初商可能偏小，要调大；

若除数看小，则初商可能偏大，要调小。

例1: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）,要调小；

     362÷45，将45看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）,要调大。

□53÷56，若商是一位数， □里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是两位数，□里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷□4，若商是一位数，□里可以（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是两位数，□里可以填（3,2,1），最大填（3）。

除法算式各部分之间的关系

被除数÷除数=商……余数        被除数=商×除数+余数

除数=（被除数－余数）÷商      商=（被除数－余数）÷除数

余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。

例:  (     )÷53=25…..☆， ☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中，

最小的被除数=25×53+1 ，最大的被除数=25×53+52

                  =1325+1                 =1325+52

                  =1326                   =1377

商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变; 

如果有余数，余数却要同时扩大或缩小相同的倍数。

例：   （同时×100）                      （同时÷10）

       14÷3=4……2                        100÷30=3……10

       1400÷300=4……200                  10 ÷3 =3……1               

          (同时×3)                         (同时÷4)

       15÷4=3……3                         88÷24=3……16  

       45÷12=3……9                        22÷6=3……4

第三单元：观察物体

把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。

我们通常观察物体的前面、右面和上面。

第四单元：统计表和条形统计图

统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。

条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。

平均数：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。平均数是描述一组数据集中局势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况。

平均数=总数÷总份数（人数）；       总数=平均数×总份数

第五单元：解决问题的策略

解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；     4.检验反思。

分析数量关系：既可以从条件想起，也可以从问题想起，应当整体思考，寻找方法确定步骤。              

检验的方法：   1.用不同的解法进行检验；2.把得数代入原题，把某个条件 

当作问题来求。

第七单元：整数四则混合运算

运算顺序：

1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。

2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。

4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第八单元：垂线与平行线

线段、射线、直线的相同点和不同点：

两点之间线段最短。

连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

量角的步骤：

1.量角器的中心要和角的顶点重合；

2.00刻度线要和角的一条边重合；

3.从00开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。

口诀：点对点，边对边，0在内看内，0在外看外。

直角＝900         平角＝1800                  周角＝3600

1平角＝2直角    1周角＝2平角＝4直角

锐角小于900      钝角大于900，，小于1800  

画角的步骤：

1.先画一条射线，这是角的一条边

2.量角器的中心和射线的端点重合，00刻度线和射线重合。

3.从00起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

过直线上（外）一点画垂线：

【先把直尺靠在直线上，再把三角尺直角的一条边靠在直尺上，接着沿着直尺平移三角尺，使直角的另一条边和直线上（外）的点重合，最后沿着直角的另一条边画出已知直线的垂线。】

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

画已知直线的平行线：

【一合二靠三移四画。一合就是三角板的一条直角边与已知直线重合，二靠就是直尺靠在三角板的另一条直角边上，三移就是移动三角板到所需位置，四画就是沿三角板直角边画直线。】

                               垂直

                     相交

两条直线的位置关系             不垂直

                     不相交          平行