数学八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性精品课件ppt

这是一份数学八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了课前复习1，轴对称图形3条，三边相等，三个角都等于60度，三线合一3条，活动一，学以致用，CDBDAD，CEAE，∠A∠ACD等内容，欢迎下载使用。

探索并掌握直角三角形的性质定理。经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展自己的空间观念和抽象概括能力。通过学习不断积累数学活动的经验。
思考1：等腰三角形的性质有哪些？
思考2：等边三角形的性质有哪些？
怎样判断一个三角形是等腰三角形？怎样判断一个三角形是等边三角形？
如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？
友情提示：文字证明题-------根据题意画出图形、写出已知、求证。
已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC,AD∥BC.求证：AB=AC
解：∵ AD∥BC ∴ ∠1=∠B， ∠2=∠C ∵ ∠1=∠2∴ ∠B=∠C ∴ AB=AC（等角对等边）
已知：∠EAC是△ABC的外角， AB=AC,AD∥BC.求证： AD平分∠EAC
已知：∠EAC是△ABC的外角， AB=AC, AD平分∠EAC.求证： AD∥BC
你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？
活动三：自主探索直角三角形的性质
任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据下图顺序先折叠再展开,思考（1）AD、BD、CD有什么关系？（2）CD与AB有什么关系？（3）你可以得到什么结论？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
问：上面的定理你能说明理由吗？
自学教科书P65定理上面图2---34左面的说理过程，如有疑问同位、小组相互交流。
小组交流：如图直角三角形ABC,CD是中线。
如果在左图中添加一个条件，那么这个图形将会变得更加特殊和微妙了。你如何添加条件，且有什么相应的结论？
要求：小组内充分交流，统一思想，整理到黑板上，选好学生进行适当的说理或证明。
例1 如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论．
直角三角形中，30°的内角所对的直角边等于斜边的一半。
1．Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．
2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC ，垂足为E．（1）如果CD＝2.4cm，那么AB＝_________cm．（2）写出图中相等的线段和角．
∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，如果斜边AB＝5cm，那么直角边BC＝_________cm．中线CD= cm.
已知：如图，点C为线段AB的中点, ∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？
练习1： 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，求△EFM的周长．
练习2.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．
说说你本节课你有什么收获？