苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性精品课件ppt

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2.5　等腰三角形的轴对称性（2）
主备人：周文婷 审核人：魏麟沣
在△BAT和△CAT中，　 ∠1＝∠2(角平分线定义)， ∠B＝∠C(已知)， AT＝AT(公共边) ， ∴△BAT≌△CAT(AAS)，∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)．
已知：在△ABC 中，∠B＝∠C 求证：AB＝AC．
证明：作∠A的平分线交BC于T．
思考：通过这题的证明你发现了什么结论？
有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
判定定理：有两个角相等的三角形,是等腰三角形
( 简称“等角对等边”)
∵∠B＝∠C∴AB＝AC (等角对等边)
1.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定 △ABC为等腰三角形的是（　　）A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=40°，∠B=60° C．∠A=20°，∠B=80° D．∠A=40°，∠B=80°
有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形是什么三角形？
我们把三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
(1)等边三角形三条边相等.
(2)等边三角形的各角都等于600.
等边三角形的特殊性质:
讨论：等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了等腰三角形的一切性质外，还具有什么特殊性质？
(3)等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴.
满足什么条件的三角形是等边三角形呢？
思考：(2)三个角相等的三角形是等边三角形吗？
(3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角 形吗？
(1)定义：三边相等的三角形是等边三角形
三个角相等的三角形是等边三角形.（角）
一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（边角）
2.在△ABC中，∠A=60°，要使是等边三角形，则需要添加一条是 ．  
例：如图，等边△ABC中，D是AC的中点，延 长BC到点E，使CE=CD ．求证：△BDE是等腰三角形．
3.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°． （1）求∠DAC的度数是 ；    （2）求证：△ADC的等腰三角形．
4.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.说明：（1）AD=BE （2）△ACM ≌ △BCN （3） △MNC为等边三角形.