数学八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性公开课课件ppt

这是一份数学八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性公开课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，探究活动，归纳总结，定理证明，则有∠1＝∠2，AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD，∴∠B＝∠C，练一练等内容，欢迎下载使用。
1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角。
2.5　等腰三角形的轴对称性（1）
2. 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？
问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角。
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。
学生分组讨论，交流结果。
问题一：等腰三角形是轴对称图形。　　等腰三角形的顶角平分线所在直线是它的对称轴。
学生分组讨论，交流结果。
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.
问题三：等腰三角形是轴对称图形。
　　等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴。
　　等腰三角形的两个底角相等。
　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
我们有如下定理： 等腰三角形的两底角相等(等边对等角） 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合（三线合一）。
思考：如何证明这个定理？
在△ABD和△ACD中，
证明：作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）．
思考：你还可用什么方法证明上述定理？
1.在△ABC中，AB＝AC．
⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．
⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ ___．
⑶ 如果有一个角等于120°, 那么∠A＝___ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °． ⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？
2.在等腰△ABC中，如果∠A＝70°,那么∠B＝____ .
按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h.
1.作线段BC=a.2.作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D.3.在MN上截取线段DA=h.4.连接AB、AC.△ABC就是所求作的等腰三角形.
例1　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证: ∠ADB＝∠BAC。
2．如图的房屋人字梁架中，AB＝AC ，AD⊥BC， ∠BAC＝110°，求∠B、∠C 、∠BAD、∠CAD的度数。
本节课你的收获是什么？