初中数学2.5 等腰三角形的轴对称性优秀课件ppt

这是一份初中数学2.5 等腰三角形的轴对称性优秀课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了AB＝AC，等腰三角形的性质，性质巩固，BADCAD，ADBC，∠BAD∠CAD，BDCD，练一练，试一试等内容，欢迎下载使用。
1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.
2.5　等腰三角形的轴对称性（1）
2. 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？
学生分组讨论，交流结果．
问题一：等腰三角形是轴对称图形.　　
等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.
学生分组讨论，交流结果.
问题二：通过折叠观察∠B＝∠C？
等腰三角形的两个底角相等 (简称“等边对等角”)
思考：你还可用什么方法证明上述定理？
在△ABD和△ACD中，
证明：作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）．
问题三：通过折叠观察∠1＝∠2，BD＝CD，AD⊥BC?
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.
•等腰三角形是轴对称图形.
•等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴.
•等腰三角形的两个底角相等 (简称“等边对等角”)
◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.
1.如图.在△ABC中, ∵AB=AC, ∴∠____=∠____.
2.如图.在△ABC中, AB=AC,点D在BC上. ∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴ AD⊥BC,BD=CD;∵AB=AC,BD=CD,∴∠____=∠___, ___⊥___;∵AB=AC,AD⊥BC,∴___________, _____________.
1.在△ABC中，AB＝AC．
⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．
⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ ___．
⑶ 如果有一个角等于120°,那么∠A＝___ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °．
⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？
例1、 如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度数.
例2、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证: ∠ADB＝∠BAC．
例3、 已知在△ABC中，AB = AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由.
2、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.
1、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.
3、如图,在△ABC中, AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则∠A等于______.
4、如图,∠A=150,AB=BC=CD=DF=EF,则∠DEF等于 ( )A.900 B.750 C.700 D.600
5．如图的房屋人字梁架中，AB＝AC ，AD⊥BC， ∠BAC＝110°，求∠B、∠C 、∠BAD、∠CAD的度数．
6、如图：△ABC中，AB=AC，AD=AE。试说明：BE=CD
7、如图，AB = AC = AD，且AD∥BC，∠C =2∠D吗？试说明理由.
8. △ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数?
⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.
⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.
⑶等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则它的周长为______.
⑷等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______cm.
⑸等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.
本节课你的收获是什么？