人教版 (新课标)必修17 用牛顿定律解决问题（二）学案

4.7 《用牛顿运动定律解决问题（二）》导学案

【学习目标】

1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。

2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。

3．通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。

4．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。

【重点难点】

平衡条件的应用。超重和失重现象的理解与运用

【学法指导】

认真阅读教材，研读例题，体会超重、失重的概念，体会分析解决动力学问题的方法和思路。

【知识链接】

运动学公式，牛顿第二定律，正交分解法

【学习过程】

一、共点力作用的平衡条件

1．你知道的运动状态有哪些种类？                                            。

如果一个物体在力的作用下保持        或           运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

2．受共点力作用的物体，如果处于平衡状态，它的合力有什么特点？

例1  城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？

[来源:学科网]

二、超重

情景1：设钩码的质量为m，弹簧秤和钩码以加速度a一起加速上升，钩码对弹簧秤的拉力为多大？

通过计算可知，钩码对弹簧秤的拉力比重力         ，好象重力       ，这种现象叫超重。

想一想：当电梯减速下降时呢？

总结：

（1）概念：物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂物的拉力（视重）______物体所受重力的现象。

（2）条件：物体在竖直方向上有_________的加速度。

（3）运动状态：可以                也可以               

反思：（1）发生超重现象时，物体实际受的重力是否发生了变化？

（2）超重的实质是什么？

三、失重

情景创设2：设重物的质量为m，和弹簧秤以加速度a一起加速下降，钩码对弹簧秤的拉力为多大？

通过计算可知，钩码对弹簧秤的拉力比重力         ，好象重力       ，这种现象叫失重。

想一想：当电梯减速上升时呢？

总结：

（1）概念：物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂物的拉力（视重）______物体所受重力的现象。

（2）条件：物体在竖直方向上有_________的加速度。

（3）运动状态：可以                也可以               

反思：（1）发生失重现象时，物体实际受的重力是否发生了变化？

（2）失重的实质是什么？

完全失重状态：当物体的加速度方向            ，大小等于      时，物体对支持物完全没有压力（对悬挂物没有拉力），这种状态叫完全失重状态。

举出几个完全失重状态的例子：

【训练测试】

1．下列物体中处于平衡状态的是（　　）

A．“神舟号”飞船匀速落到地面的过程

B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程

C．汽车停在斜面上

D．物体做自由落体运动在刚开始下落的一瞬间

2．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（　　）

A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态

B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态

C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态

D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态

3． 如图所示，一同学站在倾角为θ的电梯上，随电梯一起以加速度a匀加速向斜下方运动（a<g），关于该同学的有关说法中正确的是（　　）

A．处于失重状态

B．处于超重状态

C．受电梯施加的静摩擦力作用

D．不受电梯摩擦力作用

4．如下图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述运动中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（　　）

[来源:学科网ZXXK]

A．容器自由下落时，小孔向下漏水

B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

5．如图所示，在升降机内的弹簧下端吊一物体A，其质量为m，体积为V，全部浸在水中．当升降机由静止开始以加速度a（a<g）匀加速下降时，该弹簧的长度将（　　）

A．不变        B．伸长

C．缩短        D．无法确定

6．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？

7．某人在地面上最多能举起60kg的重物，当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多重的物体．（g取10m/s2）

【参考答案】

1．答案：AC

2．答案：C

解析：本题考查对平衡状态的判断．

处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．

某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错．

3．答案：AC[来源:Zxxk.Com]

4．答案：D

解析：将容器抛出后，容器和容器中的水处于完全失重状态，液面下任何一点的压强都等于0，小孔不会向下漏水．[来源:Zxxk.Com]

5．答案：C

解析：此题很容易出错．欲用计算方法求得正确的答案是比较困难的，原因在于当升降机匀加速下降时，物体A和水均处于失重状态，不大容易给出正确的方程求解．

如果我们采用极限分析的方法，假设a＝g，物体处于自由落体状态．物体A的视重为零，水对A的浮力也为零．问题再明显不过了，弹簧的拉力将是零，故弹簧将恢复原长．因此当升降机由静止开始以加速度a匀加速下降时，该弹簧一定要缩短．

6．答案：0.2r[来源:学+科+网]

解析：如图所示，Ff＝μmgcosθ①

由受力平衡知Ff＝mgsinθ②

由①②式解得θ＝37°

∴离地面高度h＝r－rcos37°＝0.2r

7．答案：40kg

解析：当人在地面上举起杠铃时，对杠铃分析，由牛顿第二定律得

F－mg＝0

在升降机内举起杠铃时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故杠铃也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对杠铃由牛顿第二定律得

F－m′g＝m′a

所以，在加速上升的升降机内，人能举起的杠铃的最大质量为40kg.

【学习反思】

什么是超重，什么是失重？分析和解决超重、失重问题的依据是什么？