高中人教版 (新课标)5.宇宙航行学案

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5.宇宙航行问题导学一、人造地球卫星的运行规律活动与探究1[来源:学科网]1．人造地球卫星的运行轨道是怎样的？2．设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r。试根据动力学规律和圆周运动的公式推导人造卫星的线速度、角速度和周期，并说明这些物理量与轨道半径有什么关系。3．什么是地球同步卫星？地球同步卫星运行有什么特点？[来源:Zxxk.Com]迁移与应用1甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（　　）A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方1．在讨论有关卫星的运动规律时，关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度、周期和向心加速度彼此影响、互相联系，只要其中一个量确定了，其他的量也就不变了；只要一个量发生了变化，其他的量也随之变化，不管是定性分析还是定量计算，必须抓住卫星运动的特点，万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由G＝m＝mω2r＝mr＝man求出相应物理量的表达式即可讨论或求解，需要注意的是a、v、ω、T、an均与卫星质量无关。2．发射人造卫星要克服地球的引力做功，发射得越高，克服地球的引力做功越多，发射越困难。所以在发射同步卫星时先让它进入一个较低的近地轨道（停泊轨道），然后通过点火加速，使之做离心运动，进入一个椭圆轨道（转移轨道），当卫星到达椭圆轨道的远地点时，再次通过点火加速使其做离心运动，进入同步轨道。3．近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。二、宇宙速度活动与探究21．三个宇宙速度各是什么？有何物理意义？2．当人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时，其周期约为84.8分钟，那么能否发射一颗绕地球做匀速圆周运动，运行周期为80分钟的人造地球卫星呢？[来源:Zxxk.Com]迁移与应用2我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星，该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（　　）A．0.4 km/s      B．1.8 km/sC．11 km/s       D．36 km/s1．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度。2．三个宇宙速度分别为三种不同情况下在地面附近的最小发射速度。3．运行速度为人造卫星做匀速圆周运动的环绕速度，其不同于发射速度。答案：【问题导学】活动与探究1：1．答案：（1）卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。（2）卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律，这类问题在中学物理中很少讨论。（3）卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心。而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星绕地球运行的圆轨道。如图所示。[来源:学§科§网Z§X§X§K]2．答案：卫星运动所需的向心力是由万有引力提供的，则：（1）由G＝m得v＝，可以看出，卫星距地心越远，它运行的速度越小，即离地面越高的卫星运行速度越小。（2）由G＝mrω2得ω＝，可以看出，卫星距地心越远，它的角速度越小。（3）由G＝mr（）2得T＝，可以看出，卫星距地心越远，它的运转周期越大。3．答案：地球同步卫星，是指相对于地面静止、运行周期与地球自转周期相同的卫星，这种卫星一般用于通信，又叫同步通信卫星。其运行特点如下：（1）同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。（2）同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h。（3）同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。（4）同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方。（5）同步卫星高度固定不变。由＝mr（）2知r＝。由于T一定，故r一定，而r＝R＋h，h为同步卫星离地面的高度，h＝－R。又因为GM＝gR2，代入数据T＝24 h＝86 400 s，g取9.8 m/s2，R＝6 400 km，得h＝3.6×104 km。（6）同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v，由于G＝m，所以v＝＝＝m/s＝3.1×103 m/s。说明：①所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同。②所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止。迁移与应用1：AC　解析：地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有＝＝m＝ma，可知，r越大，v、a越小，T越大。由题意可知，甲卫星的轨道半径较大，则其周期较大，加速度较小，选项A、C正确；第一宇宙速度等于近地卫星的速度，是所有卫星环绕速度的最大值，选项B错误；甲卫星为地球同步卫星，轨道位于赤道平面内，运行时不能经过北极的正上方，选项D错误。活动与探究2：1．答案：第一宇宙速度7.9 km/s，又叫环绕速度，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。第二宇宙速度11.2 km/s，又叫脱离速度，是物体克服地球引力绕太阳公转的速度。第三宇宙速度16.7 km/s，又叫逃逸速度，是物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的速度。[来源:Z,xx,k.Com]2．答案：不能。由T＝2π可知人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时，轨道半径最小，周期最短，所以绕地球运行的卫星的周期的最小值为84.8分钟。迁移与应用2：B　解析：对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即G＝m，所以v＝，第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径，所以＝＝＝，所以v月＝v地＝×7.9 km/s≈1.8 km/s。故正确选项为B。