初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理公开课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理公开课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了毕达哥拉斯定理，百牛定理，勾股史话，《周髀算经》，商高定理，练一练，体会分享，阅读材料等内容，欢迎下载使用。
1955年希腊发行了一枚纪念邮票,邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的．
相传在2500年前，古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯去朋友家里做客．
他发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的数量关系．
观察图1（图中每个小方格代表一个单位面积）
正方形P的面积是 个单位面积．
正方形Q的面积是 个单位面积．
正方形R的面积是 个单位面积．
你是怎样得到以AB为边的正方形R的面积的？
ΔABC是 三角形．
把R分割成四个与ΔABC全等的三角形
把R看成边长为6的正方形扣除四个与ΔABC全等的三角形
这三个正方形面积之间存在什么关系？
是不是所有的直角三角形的三边都有这样的等量关系呢?
画一个直角三角形ABC，使其顶点都在格点上，∠C =90°，分别以这个三角形的三边为边长向外作正方形．
Pythagrean therem
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们也把这个定理叫作"商高定理"。
勾股定理引起很多人的兴趣, 到目前为止,已有四百多种证法.
1.求出下列直角三角形中未知边的长度：
2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
说说这节课的收获，让大家与你分享吧。
3．勾股定理的一些历史．
2．对图形进行“割”或“补”的化归思想，由特殊到一般的数学思想；
课后作业：1．书习题2.1第1、2题；2．上网或翻阅资料了解有关勾股定理的知识．
衷心感谢老师和同学们的支持和合作！
皮克定理： 若一个多边形的顶点全是格点，则这个多边形就叫做格点多边形．其面积 其中a表示多边形边界上的格点数,b表示多边形内部的格点数．
正方形R边界上的格点数a=12
正方形R内部的格点数b=13