初中数学苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用一等奖ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用一等奖ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了拓展延伸，知识小结等内容，欢迎下载使用。

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
在Rt△ABC中， ∵∠C = 90°∴ a2+b2=c2
　如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2 ，那么这个三角形是直角三角形．
∵ a2+b2=c2∴ ∠C = 90°∴ △ABC是直角三角形
把勾股定理送到外星 球，与外星人进行数学交流 ！ ——华罗庚
　　从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．
　　已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长．
如图：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4m，要求AC的长，还需添加什么条件？
自己添一个试试解决问题。
（1）若BC=3m,那么AC长是________；
（2）若BC的长比AC的长小2m,那么AC长是________；
　九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？
　　意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？
小亮和同学们在操超场上玩，抬头仰望五星红旗，大家想知道旗杆到底有多高．小亮发现杆上绳子垂到地面多2米，把绳子下端拉离旗杆底8米，下端刚好接触地面，你能解决这个问题吗？请先画图，再解决这个问题．
例1 .如图，在△ABC中， AB＝26，BC＝20，BC边上的 中线AD＝24，求AC.
变式1.如图，在△ABC中， AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积．
变式2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积．
例2、如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10. 求EC的长.
1.如图，有大小两棵树，大树AB高是8米，小树CD高是3米，两棵树的水平距离BD是12米，一只小鸟从小树顶C飞到大树顶A，至少飞多少米？
2.如图,有一根长70cm长的木棒要放入长、宽、高分别是30cm,40cm和50cm的木箱内,能放进去吗?
如图,盒内长、宽、高分别是30m,40m和50m, 一只蚂蚁从A爬到B的最短路程是多少？
3.如图所示，圆柱形的玻璃容器，高18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径．
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?
本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1.没有图的要按题意画好图并标上字母.2.不要用错定理.
3.从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略．