初中数学苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用优质课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用优质课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了例题解析，古题鉴赏等内容，欢迎下载使用。

把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流 ！ ——华罗庚
1.圆柱体侧面爬行路径最短问题
如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？
葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是12cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高9cm时，这段葛藤的长是多少？
“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
BC为芦苇长， AB为水深， AC为池中心点距岸边的距离
设AB ＝x尺，则BC ＝（X＋1）尺，根据勾股定理得：x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52解得：x＝12所以芦苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。 
练习：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求滑道ＡＣ的长
(在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两边.)
3.　如图，在△ABC中， AB＝26，BC＝20， AD 是BC边上的 中线，AD＝24，求AC.
解:∵AD是BC边上的中线，
∴AD2＋BD2＝AB2，∴ ∠ADB＝90°∵ AD 是BC边上的 中线，∴ AD垂直平分BC．∴AC＝AB＝26.
3.3　勾股定理的简单应用
感悟：从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略．