初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理优秀ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理优秀ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了勾股定理的逆定理，学习目标，与勾股定理互逆，这节课你学到了什么，议一议，a2+b2c2等内容，欢迎下载使用。

你知道这些数组揭示什么奥秘吗？
1.知道三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？2．会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3.体会“形”与“数”的内在联系,发展合情推理能力
已知：如图， △ABC中，AC2 = AB2 + BC2求证：△ABC是直角三角形
使∠B’=900，B’C’=BC，A’ B’=AB
由勾股定理得：A’C’2 =A’B’2 +B’C’2
= AB2 + BC2
∴ △ A’ B’C’≌△ABC
∴∠B=∠B’ = 900
∴△ABC是直角三角形
如果三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方，那么这样的三角形是直角三角形。
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.
∵a2+b2=c2 ∴ΔABC为RtΔ
这个结论与勾股定理有什么关系？
所以称为勾股定理的逆定理
其作用可以判断所给的三角形是否是直角三角形
直角三角形的判定定理
下列各组数是勾股数吗？为什么？　⑴12，15，18；　⑵7，24，25；　⑶15，36，39；　⑷12，35，36.
变式: 3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?
例2：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD＝5，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？　
变式:已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.
1.勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形2.勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
古埃及人曾用下面的方法得到直角:
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.
观察上图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a²+b²=c².
在∆ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边,若a2 +b2=c2, 则∆ABC为直角三角形;若a2 +b2>c2, 则∆ABC为锐角三角形.若a2 +b2由此： 你发现了什么规律？
练习．如图，正方形网格中有一个△ABC，若小方格边长为1，判断△ABC的形状，并说明理由。