2020年中考数学靶向专题突破与提升专题练习 《等腰三角形》能力过关必刷题汇编（无答案）

2020年中考数学靶向专题突破与提升专题练习《等腰三角形》能力过关必刷题汇编 一．选择题.1. 若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为              (　 　)A.2 cm   B.4 cm   C.6 cm   D.8 cm2. 如果等腰三角形的一个角等于42°,则它的底角是 (　 　)A.42°     B.69°C.49°或84°   D.42°或69°3. 如果一个三角形的两个内角分别为80°和50°,则这个三角形为 (　 　)A.直角三角形    B.钝角三角形 C.等腰三角形   D.等边三角形4. 下列三角形,不一定是等边三角形的是 (　 　)A.有两个角等于60°的三角形B.有一个外角等于120°的等腰三角形C.三个角都相等的三角形D.边上的高也是这边的中线的三角形5. 某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为              (　 　)A.48°　   B.40°　   C.30°  　 D.24°6. 下列三角形,不一定是等边三角形的是 (　 　)A.有两个角等于60°的三角形B.有一个外角等于120°的等腰三角形C.三个角都相等的三角形D.边上的高也是这边的中线的三角形7. 已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠F=90°,DE=6 cm,则AC的长为 (　 　)A.3 cm    B.4 cm    C.5 cm    D.6 cm 8. 如图,已知DE∥BC,AB=AC,∠1=125°,则∠C的度数是 (　 　)A.55°　   B.45°　   C.35°　   D.65°9. 如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为         （　　）A．（1，1）     B．（1，） C．（，1） D．（，）    10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（　　）  A．60° B．65° C．75° D．80°二．填空题.11. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点,∠BAD=30°,点E为AC上一点,且AE=AD,则∠EDC的度数为　   　. 12. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是　    　. 13. △ABC中,∠A=∠B=60°,且AB=10 cm,则BC=　  　cm. 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=_____度．15. 若三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3,最大边的长是16 cm,则最小边的长是　     　.16. 若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为　5　. 17. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=35°,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD的度数为　   　. 18. 如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E…,按此法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是　   　.三．解答题.19. 如图,点D,E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.     20. 已知:如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.求证:△ABC是等腰三角形.    21. 在等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.  22. 如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,CD=4 cm,求BC的长.     23. 如图,已知∠BAC=60°,D是BC边上一点,AD=CD,∠ADB=80°,求∠B的度数.    24. 如图，在△ABC中，ACABBC．（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B．（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC=3∠B，求∠B的度数．    25. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．求证：（1）点D在BE的垂直平分线上；（2）∠BEC=3∠ABE．