2020中考数学复习靶向专题能力提升练习（一元二次方程练习）（无答案）
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考点一：一元二次方程根的判别式
- （2019·烟台）当时，关于x的一元二次方程的根的
情况为（ ）．
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
2. （2019·淮安）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k<-1 B.k>-1 C.k<1 D.k>1
3. (2019·聊城)若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx+k＝6有实数根,则k的取值范围为 （ ）
A.k≥0 B.k≥0且k≠2
C.k≥ D.k≥且k≠2
4. (2019·宁波)能说明命题”关于x的方程x2－4x+m＝0一定有实数根”是假
命题的反例为（ ）
A.m＝－1 B.m＝0 C.m＝4 D.m＝5
5. （2019·嘉兴）在x2+ +4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使
方程有两个相等的实数根．
6. (2019·泰州)若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是________.
7. (2019·泰安)已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x+k2+3＝0有两个不相
等的实数根,则实数k的取值范围是________.
考点二：根与系数的关系
1.(2019·泰州)方程2x2+6x－1＝0的两根为x1、x2,则x1+x2等于( )
A.－6 B.6 C.－3 D.3
2. （2019·威海）已知a，b是方程x2+x－3＝0的两个实数根，则a2－b+2019的值是（ ）
A.2023 B.2021 C.2020 D.2019
3. （2019·黄冈）若x1，x2是一元一次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为 （ ）
A.－5 B.5 C.－4 D.4
4. （2019·淄博）若则以为根的一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.
5. （2019·威海）一元二次方程3x2＝4－2x的解是 .
6. （2019·盐城）设、是方程的两个根，则 .
7. （1）（2019·常德）解方程：－2＝0
（2）（2019安徽）解方程：（x﹣1）2=4.
考点三：一元二次方程的解法
1. （2019·山西）一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( )
A.(x+2)2＝3 B.(x+2)2＝5 C.(x－2)2＝3 D.(x－2)2＝5
2. （2019·怀化）一元二次方程x2+2x+1=0的解是（ ）
A.x1=1，x2=-1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=-1 D.x1=-1，x2=2
3. （2019·滨州）用配方法解一元二次方程x2－4x+1＝0时，下列变形正确的
是（ ）
A．（x－2）2＝1 B．（x－2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x－2）2＝3
4. （2019·金华）用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.（2019年浙江省绍兴市，第17题，8分）
（2）为何值时，两个代数式的值相等？
考点四：一元二次方程与参数问题
1. 若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx+k＝6有实数根,则k的取值范围为 （ ）
A.k≥0 B.k≥0且k≠2 C.k≥ D.k≥且k≠2
2.（2019·潍坊）关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为（ ）
A．m=－2 B．m=3 C．m=3或m=－2 D．m=3或m=2
3. （2019·自贡）关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则实数m的取
值范围是（ ）
A.m＜1 B.m≥1 C.m≤1 D.m＞1
4. 2019·济宁） 已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ．
5. (2019·泰安)已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x+k2+3＝0有两个不相
等的实数根,则实数k的取值范围是________.
考点五一元二次方程与实际问题
1.如图.已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线.设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2.且S1=S2.
(1)求线段CE的长.
(2)若点H为BC边的中点，连接HD，求证:HD=HG.
- （2019山东省德州市，21，10） 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，
让人得到智慧启发，让人字样浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608 人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力补超过500人次，在进馆人次的月平均增长率的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
考点六：一元二次方程综合性问题
1. 抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（－3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x－1）2＋c＝b－bx的解是___________．
2. （2019·眉山）设a、b是方程x2+x-2019=0的两个实数，根则（a-1）（b-1）的值为___________．
3. 关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m－1）x 2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值.
