2020中考数学复习靶向专题能力提升练习（四边形练习）（无答案）

2020中考数学复习靶向专题能力提升练习（四边形练习）

一.选择题.

1.多边形外角和等于 (　　)

A.180°   B.360°

C.720°   D.(n-2)·180°

2.如图所示,已知E是▱ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是              (　　)

A.AD=CF  B.BF=CF       C.AF=CD  D.DE=EF

3.下列性质中菱形不一定具有的性质是 (　　)

A.对角线互相平分        B.对角线互相垂直

C.对角线相等            D.既是轴对称图形又是中心对称图形

4.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于              (　　)

A.2　　　 B.　     C.　　　 D.

5.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则CE的长为              (　　)

A. 　  B.      C.  D.

6.如图,将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°,那么图中阴影部分的面积为              (　　)

A.3    B.         C.3-      D.3-

7.如图,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC,BD应满足的条件是              (　　)

A.AC⊥BD   B.AC=BD         C.AC⊥BD且AC=BD  D.不确定

8.如图所示,在平行四边形ABCD中,AE是∠DAB的平分线,EF∥AD交AB于点F,若AB=9,CE=4,AE=8,则DF等于              (　　)

A.4   B.8   C.6   D.9

9.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点,若AM=2,则正方形的边长为              (　　)

A.4 　　　  B.3        C.2+ 　  D.+1

10.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为              (　　)

A.   B.2   C.    D.2

11.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE平分∠BCD交BD于点F,交AB于点E,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE,下列结论

①∠ACD=30°;②S▱ABCD=AC·BC;③OE∶AC=1∶4;④S△OCF=2S△OEF,

其中正确的有 (　　)

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

12.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4),延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2 018个正方形的面积为              (　　)

A.20× B.20×C.20× D.20×

二.填空题.

13.如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为________. 

14.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,如果AB=5,BC=8,sin B=,那么EC=________. 

15.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知∠DGH=30°,连接BG,则∠AGB=________. 

16.如图,在正方形ABCD中,AB=,点P为边AB上一动点(不与A,B重合),过A,P在正方形内部作正方形APEF,交边AD于F点,连接DE,EC,当△CDE为等腰三角形时,AP=________. 

17.如图,正方形AFCE中,D是边CE上一点,B是CF延长线上一点,且AB=AD,若四边形ABCD的面积是24 cm2,则AC长是________cm. 

三.解答题.

18.如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的两点,且BF=ED,求证:AE∥CF.

19.如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上.

求证:AE=CF.

20.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OC,连接CE,OE,连接AE交OD于点F.

(1)求证:OE=CD.

(2)若菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,求AE的长.

21.如图所示,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

(1)求证:D是BC的中点.

(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

22.如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,点F在边AD的延长线上,且DF=BE,EF与CD交于点G.

(1)求证:BD∥EF.

(2)若=,BE=4,求EC的长.

23.在△ABC中,点O是AC边上的一点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角的平分线于点F,连接AE,AF.

(1)求证:OE=OF.

(2)当点O在何处时,四边形AECF是矩形?(直接写出结果)

(3)在(2)的条件下,当△ABC是什么形状的三角形时,四边形AECF是正方形?(直接写出结果)

24.如图①,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B,C分别在边AD,AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)当△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°)时,如图②,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图③,延长DB交CF于点H,交FA于点N.

(ⅰ)求证:BD⊥CF;

(ⅱ)当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.