2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练四边形（无答案）

2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练

四边形

一．选择题.

1. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是                         （  　）

A．10  B．11   C．12    D．13

2. 如图，E是ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　）

第2题图                 第3题图                     第5题图

A．∠ABD=∠DCE    B．DF=CF 

C．∠AEB=∠BCD D．∠AEC=∠CBD

3. 如图所示,已知E是▱ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是(　　)

A.AD=CF  B.BF=CF       C.AF=CD  D.DE=EF

4. 下列性质中菱形不一定具有的性质是(　　)

A.对角线互相平分    B.对角线互相垂直

C.对角线相等        D.既是轴对称图形又是中心对称图形

5. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于(　　)

A.2　  B.　      C.　　　 D.

6. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为              (　　)

A.   B.2   C.    D.2

7. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（　　）

第7题图                  第8题图                第9题图

A．∠BDC=∠α   B．BC=m•tanα C．AO=     D．BD=

8. 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则CE的长为              (　　)

A. 　　 B.       C. 　 D.

9. 如图,将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°,那么图中阴影部分的面积为(　　)

A.3    B.        C.3-   D.3-

10. 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点,若AM=2,则正方形的边长为              (　　)

第10题图           第11题图             第12题图

A.4 　　　  B.3         C.2+ 　　 D.+1

二．填空题.

11. 如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD=________．

12. 如图，在四边形ABCD中，若AB=CD，则添加一个条件_________，能得到平行四边形ABCD．（不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可）

13. 如图，ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=_______度．

第13题图               第14题图             第15题图

14. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN=4，则AC的长为________．

15. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,如果AB=5,BC=8,sin B=,那么EC=________. 

16. 如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB=7，BE=5，则MN=__________．

第16题图              第17题图                  第18题图

17. 如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD=30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为_________．

18. 如图，点A、B、C在同一直线上，且AB=AC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1=，则S2+S3=_________．

19. 如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为________. 

20. 在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4),延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2 018个正方形的面积为           .

三．解答题.

21. 已知：如图，在ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF．

22. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．

（1）求证：AE=BC；

（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

23. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

24. 如图①,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B,C分别在边AD,AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)当△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°)时,如图②,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图③,延长DB交CF于点H,交FA于点N.

(ⅰ)求证:BD⊥CF;

(ⅱ)当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.

25. 已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）如图1，求证：AE=CF；

（2）如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的．

26. 如图所示,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

(1)求证:D是BC的中点.

(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

27. 在△ABC中,点O是AC边上的一点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角的平分线于点F,连接AE,AF.

(1)求证:OE=OF.

(2)当点O在何处时,四边形AECF是矩形?(直接写出结果)

(3)在(2)的条件下,当△ABC是什么形状的三角形时,四边形AECF是正方形?(直接写出结果)