中考数学复习：《二次函数与一元二次方程的关系》靶向能力提升练习
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靶向能力提升练习
1.二次函数与轴的交点个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）
Ａ．没有交点 Ｂ．只有一个交点
Ｃ．有且只有两个交点 Ｄ．有且只有三个交点
3. 下列二次函数中有一个函数的图象与轴有两个不同的交点，这个函数是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4.二次函数与轴的交点坐标是（ ）
Ａ．（2，0）（3，0） Ｂ．（，0）（，0）
Ｃ．（0，2）（0，3） Ｄ．（0，）（0，）
5.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
A.-2＜x＜-2.14 B.-2.14＜x＜2.13
C.-2.13＜x＜-2.12 D.-2.12＜x＜-2.11
6.如图，函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（ ）
A.顶点坐标为（-1，4）
B.函数的解析式为y=-x2-2x+3
C.当x＜0时，y随x的增大而增大
D.抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）
7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A.a＞0 B.当x＞1时，y随x的增大而增大
C.c＜0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
8.二次函数的图象与轴的交点坐标为 ．
9.二次函数的图象与轴有 个交点．
10.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值．
11.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为
12.试说明一元二次方程的根与二次函数的图象的关系，并把方程的根在图象上表示出来．
13.求抛物线与x轴的两个交点.
14.已知抛物线与轴有两个不同的交点。
(1)求的范围;
(2)若抛物线与轴的交点为A、B，且点B的坐标为（3，0），求点A的坐标
15.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）写出不等式的解集；
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。
答案：
1.选B． 2.选A． 3. 选Ｄ 4. 选A
5. 选C． 6. 选C 7. 选D
8. （3，0） 9. 0 10. ，
11.
12.一元二次方程的根是二次函数与直线的交点的横坐标，图略．
13.令y=0，则,解方程得：.
∴抛物线与x轴的两个交点坐标为，（2，0）.
14.（1）抛物线与轴有两个不同的交点
根据,解得，；
（2）B（3，0）在抛物线上
,解得，。
，
当时，，
令，即
得，点A的坐标为（-1，0）；
15.（1）由图可知：的两个根；
（2）由图可知：不等式的解集为；
（3）由图可知：抛物线的顶点坐标为（2，2），对称轴为，开口向下，则
可知当时，随的增大而减小；
（4）根据顶点坐标为（2，2），对称轴为，且与轴的交点坐标为（1，0）、（3，0），可得出抛物线的关系式为，则方程为
，因为两个不相等的实数根，所以
，得。
