中考数学复习微专题靶向专题提升练习(图形变换)

中考数学复习微专题靶向专题提升练习

(图形变换)

一.选择题.

1.下面在线学习平台的图标中,是轴对称图形的是 (　 　)

2.正方形的正投影不可能是 (　 　)

A.正方形  B.长方形   C.线段  D.梯形

3.木匠有32 m的木材可以做花圃周围的边界,以下造型中,花圃周围用32 m木材做边界不能完成的是 (　 　)

4.如图是大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形内的数字表示该位置上小正方体的数量,数字“2”的位置上的小正方体向标数字“1”位置上平移一个,下列说法正确的是 (　 　)

A.主视图与俯视图不变      B.左视图与俯视图不变

C.主视图与左视图改变      D.三种视图都不变

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,BC=6,则AB= (　 　)

A.4   B.6   C.8   D.10

6.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心,画△A1B1C1,使它与△ABC的相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是 (　 　)

A.(4,2)    B.     C.或   D.(4,2)或(-4,-2)

7.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,DE∥AC交BF于点G,O是AE,BF的交点,则下列结论错误的是 (　 　)

A.=  B.=       C.=  D.=

8.如图,在平行四边形ABCD中,F是边AD上的一点,射线CF和BA的延长线交于点E,如果=,那么的值是 (　 　)

A.   B.   C.   D.

9.如图,某建筑物的顶部有一块标识牌CD,小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°,沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°,已知斜坡AB的坡角为30°,AB=AE=10米.则标识牌CD的高度是(　 　)米.

A.(15-5)   B.(20-10)    C.(10-5)  D.(5-5)

10.如图,△ABO的顶点分别是A(3,1),B(0,2),O(0,0),点C,D分别为BO,BA的中点,连接AC,OD交于点G,过点A作AP⊥OD交OD的延长线于点P.若△APO绕原点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2 020次旋转结束时,点P的坐标是 (　 　)

A.(2,1)   B.(2,2)   C.(1,2)   D.(1,1)

二.填空题(每小题3分,共24分)

11.已知点A,B的坐标分别为(-2,3),(1,-2),将线段AB平移,得到线段A′B′,其中点A与点A′对应,点B与点B′对应,若点A′的坐标为(2,-3),则点B′的坐标为__  __. 

12.给出以下图形:①平行四边形,②正方形,③等边三角形,④圆.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是__  __.(填写序号) 

13.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有a个小正方体组成,最少有b个小正方体组成,则a+b等于__  __. 

14.在△ABC和△DEF中,=.要使△ABC∽△DEF,还需要添加一个条件,那么这个条件可以是__       __(只需填写一个正确的答案). 

15.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC=80°,将△ABC绕点B逆时针旋转,得到△DBE,若DE∥BC,则旋转的最小度数为__   __. 

16.我们知道黄金比例是,利用这个比例,我们规定一种“黄金算法”即:ab=a+b,比如12=1+×2=.若x(24)=5,则x的值为     __. 

17.某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量.如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进60 m至B处,测得仰角为60°,若学生的身高忽略不计,≈1.7,结果精确到1 m,则该楼的高度CD为__    __. 

18.如图,点P在平行四边形ABCD的边BC上,将△ABP沿直线AP翻折,点B恰好落在边AD的垂直平分线上,如果AB=5,AD=8,tan B=,那么BP的长为     __.

三.解答题(共66分)

19.(6分)折叠如图所示的直角三角形纸片ABC,使点C落在AB上的点E处,折痕为AD(点D在BC边上),用直尺和圆规画出折痕AD.(保留作图痕迹,不写作法).

20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).

(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;

(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2;

(3)△AA1A2的面积为________. 

21.(8分)由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.

(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图.

(2)根据三视图,请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积).

22.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,

CD∥AB,∠ABC的平分线BD交AC于点E,请求出DE的长度.

23.(8分)西安市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为30°,然后向教学楼正方向走了5米到达点F处,又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°,已知教学楼高BM=16米,且点A,B,M在同一直线上,求宣传牌AB的高度.(结果保留根号)

24.(8分)如今,不少人购买家具时追求简约大气的风格,图(1)是一款非常畅销的简约落地收纳镜,其支架的形状固定不变,镜面可随意选择,图(2)为其侧面示意图,其中OD为镜面,EF为放置物品的收纳架,AB,AC为等长的支架,BC为水平地面,且OA=44 cm,OD=120 cm,BD=40 cm,∠ABC=75°,如图(3)将镜面顺时针旋转15°,求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离.(结果精确到1 cm,参考数据:sin 75°≈0.97,cos 75°≈0.26,tan 75°≈3.73,≈1.41,≈1.73)

25.(8分)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P是BC延长线上一点,连接AP,分别交BD,CD于点E,F,过点B作BG⊥AP于点G,交线段AC于点H.

(1)若∠P=25°,求∠AHG的大小.

(2)求证:AE2=EF·EP.

26.(12分)已知在菱形ABCD中,BD为对角线,P,Q两点分别在AB,BD上,且满足∠PCQ=∠ABD.

(1)如图1,当∠BAD=90°时,求证:△APC∽△DQC;

(2)如图2,当∠BAD=120°时,过点C作CK⊥BC交BD于点K,

①求证:∠ACP=∠KCQ;

②探究:三条线段DQ,BP,CD的数量关系?

(3)如图3,在(2)的条件下,延长CQ交AD边于点E,交BA的延长线于点M,作∠DCE的平分线交AD边于点F,若=,EF=,求线段CD的长.