人教版 (新课标)必修23.功率学案设计

7.3《功率》导学案

【学习目标】

1．知道功率的定义、定义式、单位.            [来源:Zxxk.Com]

2．理解平均功率和瞬时功率.

3．理解功率的导出式P＝F·v的物理意义，掌握其用法

【重点难点】

功率的求解公式P＝Fv的意义和应用

【学法指导】

认真阅读教材，体会功率的物理意义，体会机车启动和行驶过程中的功率问题。

【知识链接】

1．功的物理意义：功是能量转化的_____.

2．功的定义式__________________；力对物体所做的功，等于_______、________、____________________这三者的乘积。

说明：（1）公式只能计算_________做的功。（填“恒力”或“变力”）

（2）公式中的l指力的作用点相对于地面的位移。[来源:Z#xx#k.Com]

（3）α是________和__________的夹角。当α=________时，力F不做功； 当___ ≤ α ＜________时，力F做正功，这时力F是__   _ （“动”或“阻”）力； 当_____＜α ≤_____时，力F做负功，这时力F是__     _（“动”或“阻”）力。

（4）必须弄清题目问的是“哪个力”的功！！

3．总功的计算：功是______量，总功等于各个力做功的____________，即W=W1+W2+……

【学习过程】

一、功率

1．定义：功W跟完成这些功所用            的比值叫做功率。

2．定义式：                 。

3．单位：在国际单位制中，功率的单位是            ，简称       ，符号是        

1W＝       。常用单位有       ，与国际单位的换算关系是__________。功率是        。（“标量”或“矢量”）

★注意：功率没有负值，若力做负功，就用绝对值除以时间。

4．物理意义：功率是描述做功             的物理量

【例1】力对物体做功的功率，下面几种表达中正确的是（      ）

A．力对物体做的功越多，这个力的功率就越大

B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大

C．力对物体做功较少，其功率可能较大；力对物体做功较多，其功率可能较小[来源:Zxxk.Com]

D．功率是表示做功快慢的物理量，与做功多少没有直接关系

5．额定功率和实际功率

（1）额定功率：是发动机__________转速下可以较长时间工作时的输出功率。

（2）实际功率：发动机实际工作时的输出功率。

实际功率一般小于额定功率，也可以短时间内大于额定功率，当实际功率大于额定功率时，会对发动机造成损害。

机器名牌上标注的功率一般是          （“额定功率”或“实际功率”）

6．平均功率和瞬时功率

（1）平均功率：粗略描述一段时间内物体做功的快慢。P=W/t

（2）瞬时功率：准确描述物体在各个时刻做功的快慢。当时间t很短很短，趋近于0时，表示的就是瞬时功率。

二、功率与速度

推导：功率与速度的关系       _____________

上式表明，一个力对物体做功的功率等于这个力与该力方向上运动速度_________的乘积。

说明：当P=Fv里的v是某段时间内的平均速度时，P就是这段时间内的_________功率。

当P=Fv 里的v是某个时刻的瞬时速度时，P就是这个时刻的________功率。

【例2】如图，当质量为m的物块从倾角为θ的斜面顶端静止开始滑到底端时，速度为v，则此时重力的瞬时功率为_____________，下滑过程中重力的平均功率为_____________

小结：求平均功率可用公式：___________或___________

求瞬时功率用公式：_________________。

【例3】质量为m=10kg的物体从高h=20m处自由下落，求

（1）在落地瞬间重力的功率。

（2）下落过程中重力的功率。（g=10m/s2）

【例4】质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=2s，求：

（1）力F在t=2s内对物体所做功；

（2）力F在t=2s内对物体所做的功的平均功率；

（3）在2s末力F对物体做功的瞬时功率。

思考：当动力机械的输出功率P一定时，牵引力F与速度v的关系怎样？

【例5】汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（     ）

A．减小速度，得到较小的牵引力              B．增大速度，得到较小的牵引力

C．减小速度，得到较大的牵引力              D．增大速度，得到较大的牵引力

【训练测试】

1． 关于功率以下说法中正确的是(　　)

A．据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率就越大

B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C．据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率

D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比

2．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是(　　)

A．减小速度，得到较小的牵引力

B．增大速度，得到较小的牵引力

C．减小速度，得到较大的牵引力

D．增大速度，得到较大的牵引力

3． 飞机在飞行时受到与速度平方成正比的空气阻力，若飞机以速度v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速度nv匀速飞行时，发动机的功率为(　　)

A．nP　　　  B．2nP　　　

C．n2P　　　 D．n3P

4．(江西金溪一中08～09学年高一下学期期中)如图所示，在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球．将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，下面说法正确的是(　　)

A．小球受到的向心力在逐渐变大

B．重力对小球做功的平均功率为零

C．重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大

D．由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球的做功为零

5． 中国海军第二批护航编队于4月2日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务．其中的“深圳”号导弹驱逐舰额定功率为3×104kW，当以最大的速度航行时，所受的阻力为2×106N，则该驱逐舰的最大航速为________m/s，此时牵引力的大小为________N.

6．为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少，假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了________W.

7．如图所示是一学生骑车爬坡的情形．假如他骑车时的最大功率是1200W，车和学生的总质量为75kg，斜坡倾角为30°，运动过程中受到的摩擦阻力恒为60N，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？(g取10m/s2)

【参考答案】

1．答案：D

解析：由P＝可知，功率是单位时间内所做的功，所以A错．由该式求出的功率是t时间内的平均功率不是瞬时功率所以C错．由P＝Fv知，当功率一定时，牵引力与速度成反比所以D对．

2．答案：C

解析：汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F引＝，在P不变时要增大牵引力，必须减小v.

3．答案：D

解析：由题意知P＝fv＝kv3，P′＝f′nv＝kn3v3＝n3p.[来源:Z#xx#k.Com]

4．答案：AD

解析：由F向＝m，∵v逐渐增大，∴A对；由P＝知B错；重力的功率先增大后减小C错；由W＝F·lcosα知D对．

5．答案：15m/s　2×106N

解析：合力为零时，速度最大，此时有F＝f＝2×106N，

由P＝Fv知vm＝＝m/s＝15m/s.

6．答案：1×103W

解析：v＝72km/h＝20m/s，由P＝Fv得

P1＝F1v＝f1v①

P2＝F2v＝f2v②

故ΔP＝P1－P2＝(f1－f2)v＝1×103W.

7．答案：2.76m/s　20m/s

解析：当人骑车向前的牵引力等于摩擦阻力与重力沿斜面向下的分力之和时速度最大，则P＝F·vmax＝(F阻＋mgsinθ)·vmax，故vmax＝≈2.76m/s.

当该学生在水平路面上骑车时，最大速度为vmax′＝＝20m/s.

[来源:学。科。网]

【学习反思】

当力的方向和速度方向不在同一直线上时怎样计算力的功率？