高中7.动能和动能定理学案设计

7.7《动能和动能定理》导学案

【学习目标】

1．建立和理解动能的概念，推导动能定理的表达式．

2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．

3．培养演绎推理、科学思维和主动探究的能力和品质

【重点难点】

动能的建立；动能定理及其应用

【学法指导】

认真阅读教材，体会动能的物理意义，体会合力做功与动能变化的关系。

【知识链接】

1．牛顿第二定律表达式F=ma中，F的意义是___________________________

（1）如图1所示，物块m在水平拉力F1作用下沿水平面（动摩擦因数为）匀加速运动位移l过程中，上面公式中的F应为F=_________________

（2）如图2所示，物块m沿倾角为θ的斜面（动摩擦因数为）匀加速下滑时，上面公式中的F应为F=_________________

2．图1所示，物块的位移l和速度v1、v2的关系式为__________

3．图1所示，物块发生位移l的过程中，物块所受的各个力所做的功分别是______________________________________；合力所做的总功是____________

【学习过程】[来源:学科网ZXXK]

一、动能的表达式（教材72页）

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图3所示。

F做的功为W=________

由牛顿运动定律得，加速度a=________

由运动学公式得，l=________

解得W和v1、v2的关系式为W=_____________________

合作探究1：教材指出，“”很可能是一个具有“特定意义”的物理量，你对此有怎样的理解？将“”定义为一个新的物理量——动能是否可行？

1．动能的概念：物体由于运动所具有的能量称为__________

（1）表达式：_______________ ；（2）单位：_________，符号_________

（3）动能是________（“标量”或“矢量”）

2．计算：一颗质量为10g的子弹，以400m/s的速度飞行时的动能为_________；一辆质量为1×103kg的轿车，以1m/s的速度行驶时的动能为________。谁的动能大？

合作探究2：应该从哪些因素理解动能的大小？能否用动能描述物体的运动状态？

二、动能定理（教材72页）

根据前面的推导可知，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这一结论称为动能定理。

表达式：W=_______________

合作探究3：上面加点的字有什么特定的含义？谈谈你的理解。

特别说明：（1）动能定理反映了一个过程的“功”和初末状态的“动能变化量”之间的对应关系，体现了“功是能量转化的量度”。

（2）动能定理虽然是在物体受恒力作用、做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立。

例题1（教材73页）                   例题2（教材73页）

合作探究4：结合例题，谈谈应用动能定理解题的优越性和注意点。

尝试应用：【知识链接】中图2所示，若m=1kg、θ=30°，=，求物块由静止开始运动0.64m时的速度大小。（你有几种求解方法？请在小组内讨论）

[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

【训练测试】

1．关于动能的理解，下列说法正确的是(　　)

A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动物体都具有动能

B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的

C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化

D．动能不变的物体，一定处于平衡状态

2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是(　　)

A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化

B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变

C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零

D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动

3．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是(　　)

A．在0～1s内，合外力做正功

B．在0～2s内，合外力总是做负功

C．在1～2s内，合外力不做功

D．在0～3s内，合外力总是做正功

4． 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳并在空中做各种动作的运动项目．如图所示，运动员着网后的最低点是C，从B点脱离网后沿竖直方向蹦到最高点A.则运动员动能最大的点是否为B点？________(填是或否)[来源:Zxxk.Com]

5． 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点吻接(即水平面是弯曲轨道的切线)，一小物块从水平面上的D点以初速度v0＝8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，求：(1)小物块滑到B点时的速度为多少？

(2)小物块沿弯曲轨道上滑的最大高度为多少？

【参考答案】

1．答案：ABC

解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能，A选项正确．由于Ek＝mv2，而v与参考系的选取有关，所以B正确．由于速度为矢量，当只有方向变化时其动能并不改变，故C正确．做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不是处于平衡状态，故D选项错误．

2．答案：BCD

解析：由功的公式W＝Flcosα知，合力不为零，但若α＝90°，合力的功也为零，A错误．若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理W总＝Ek2－EK1，合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B正确，另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变物体的运动状态，物体做变速运动．由以上的分析可知，答案B和D正确．

3．答案：A

解析：由v－t图知0～1s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对.1s～2s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错．

4．答案：否

解析：当合力为零时，运动员速度最大，动能最大，所以动能最大点应在BC之间的某点．

5．答案：(1)4m/s　(2)0.8m

解析：(1)在水平面上运动，只有滑动摩擦力f对物体做功，从D到B运动的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则：

－f·DB＝mv2－mv

又f＝μmg

联立以上两式解得：v＝4m/s

(2)设物体能够上滑的最大高度为h，物体沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，运用动能定理得：

－mgh＝0－mv2，

解得h＝0.8m.

[来源:Z_xx_k.Com]

【学习反思】

应用动能定理求解问题时要注意什么？