初中数学苏科版八年级上册6.1 函数课堂教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.1 函数课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了自然引入，S8+6n-1，S6n+2，问题三，问题二，问题一，※两个变量，自主归纳，自然生成函数概念，概念巩固等内容，欢迎下载使用。

从甲地到乙地，一列火车以200千米/小时的速度匀速行驶，在火车匀速行驶的过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量 ．
某种钢笔单价6元/支，买钢笔的数量、所支 付的钱数，在这几个量中， 是常量， 是变量.
自主思考： 火车在出站时加速的过程和到站时减速的过程，速度是常量吗？
常量和变量不是绝对的,是针对某一特定变化过程而言的.　
用一笔钱款去市场上买钢笔，在这个过程中， 是常量， 是变量.
某班同学一次数学测试中的成绩登记表：
（1）13号的成绩为______；（2）17号的成绩为______；（3）21号的成绩为______．
自主解决——问题一:成绩表
1.在这一过程中,有变量吗？是什么？
2.随着学号x的变化,成绩f有变化吗？
3.当学号x取定一个确定的值时,对应成绩f的取值是否唯一确定？
当学号x取定一个确定值时， 对应成绩f的取值也“唯一”确定
自主解决——问题二:气温图
如图是丹阳市10月某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答:
（1）8时的温度是______；（2）14时的温度是______；（3）24时的温度是______．
1.在这一过程中,有 变量吗？是什么？
2.随着时间t的变化,温度T有变化吗？
3.当时间t取定一个确定的值时,对应温度T的取值是否唯一确定？
当时间t取定一个确定值时， 对应温度T的取值也“唯一”确定
自主解决——问题三：搭小鱼
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
用含有n的式子表示S： .
针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？
以上各变化过程,有哪些共同特征？
※ 一个变量变化时，另一个变量也 随之变化
※ 一个变量确定时，另一个变量也“唯一”确定
※ 一个变化过程
一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一 的值与它对应，那么我们称y是x的函数， x是自变量.
2.气温变化过程中, 是自变量, 是 的函数.
3.搭小鱼过程中, 是自变量, 是 的函数.
1. 成绩随学号变化过程中, 是自变量, 是 的 函数.
按图示的运算程序，输入一个实数x ，便可以输出一个相应的实数y.
y是x的函数吗？为什么？
1、在学习了函数的概念后，同学小明和小亮自己各举了一个函数的例子：
小明：圆的半径为r，面积S是半径r的函数，r是自变量.
你认为他们说的正确吗？为什么？
小亮：长方体的长是a,宽是b，高是4，长方体的体积V是长a的函数.
学号x是成绩f 的函数吗？为什么？
仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例.
小组交流的要求： 1、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？ 2、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？（注：推荐一名同学准备大班交流.）
用一根2m长的铁丝围成一个长方形.
（2）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？
（3）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？
（4）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
（1）你能做出多少种不同形状的长方形？
自在体验2： 镇江市出租车收费标准是：不超过三公里的情况下，收取起步价11元（包括燃油附加费），超过三公里后，超过部分每公里按2.4元计费；
（1）你能列出收费W与里程 x 之间的表达式吗？
（2）收费W是里程x的函数吗？
函数的发展经过了三百多年的锤炼，其中不免有许多坎坷和波折，就像一个人的认知过程一样，总要经历尝试、错误，然后发现、纠正，在这过程中不断积累. 像欧拉这样的大数学家一生都在探求函数较为完善的定义，先后给出了3个定义，可是没有一个揭示了函数的本质属性. 而后来的柯西、狄利克雷等人潜心研究，并敢于怀疑，挑战权威（当时欧拉对函数的定义被大多数教科书采用）这样才使函数的定义有了进一步的发展啊！
学习数学的必备品质——探索、质疑！
凡此变数函彼变数，则此为彼之函数 . （这里的“函”有包含的意思.）
<课课练>§6.1 函数（1）